第四章四边形性质探索单元测试卷

一、细心填一填

1、如图1，在□ABCD 中，∠BAC =34°，∠ACB=26°，∠DAC = ；∠ACD = ；∠B =_____；

∠D =______。

2、平行四形 相等； 相等； 互相平分。

3、如图2，在□ABCD 中，已知∠ADO=90°，OA=6cm ；OB=3cm ，那么AD=_____cm ，AC=______cm 。

4、如图3，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，若OA=OC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，需要增加条件是 。

。

5、若菱形的对角线长分别是

6、8，则其周长是 ，面积

是 。

6、如图5，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O 点，且AB=OA=2cm ，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm 。

7、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____。 8、如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，

DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______，面积为

_______。

二、精心选一选，答案字母填在括号里（每小题3分，共24分）：

11、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 12、不能进行密铺的图形是（ ）

C

D

图5D

A 、正三边形

B 、正四边形

C 、正五边形

D 、正六边形 13、下列命题中，正确命题是（ ）

A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形；

B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

D 、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

14、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A 、A

B =CD ，AD ∥BC

B 、AB =CD ，AB ∥CD

C 、AB ∥C

D ，AD ∥BC

D 、AB =CD ，AD =BC

15、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 （ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 16、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ）

A 、4

B 、6

C ．、8

D 、10

17、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC 和BD 相等； 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

18、若正方形的对角线长为2cm ，则这个正方形的面积为（ ）

A 、42cm

B 、22cm

C 、22cm

D 、222

cm

三、解答下列各题（共46分）

19、（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长。

20、（8分）如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。

21、（8分）在□ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE=BF ，四边形AFCE 是平行四边形吗？说说你的理由。

D

C

E

22、（10分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.

23、（12分）矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程．

祝贺你，终于将考题做完了！．．．．．．．．．．．．．

请你再仔细检查一遍，看看有没有做漏的题，做错的题，可要仔细点！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答案

一、1、︒=∠26DAC ，︒=∠︒=∠︒=∠120,120,34D B ACD 。

2、对边、对角、对角线。

3、33。

4、略。

5、4。

6、20，24。

7、4，32。

8、8。

9、242+，222+。 10、对称中心。 二、11、C ． 12、C 。 13、C 。 14、A 。 15、D 。 16、B 。 17、C 。 18、B 三、19、解 20、解；()CDF ABE ∆≅∆1、

CFB AED ∆≅∆、CDB ABD ∆≅∆

5

22

1

5

251213121322222。BD BD BD AD AB BD AD

BD AD BC AB DC ABCD ==∴=∴=-=-=∴⊥==∴==∴ 是平行四边形四边形

()()

AAS CDF ABE CFD AEB BD

CF BD ，AE CDF ABE CD 。

AB CD ，AB ABCD ∆≅∆∴︒=∠=∠∴⊥⊥∠=∠∴=∴90//2 中

在平行四边形

21、证明：

是平行四边形

四边形中在平行四边形AFCE AF

CE AF CE BF AB DE CD BF

DE AB

DC AB ，DC ABCD ∴=-=-∴==∴////

22、证明： 23证明：