公务员考试特殊值法巧解数学运算

----------------------- Page 1-----------------------

特殊值法巧解数学运算

数学运算是国家公务员考试中的重点题型，数学运算的关键是用最优的解题方法快速解
答。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种

方法经常用到并适用于大多数题型。下面就讲下特殊值法。

一、定义

特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单

化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形
代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。

二、适用范围

在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、

利润问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设

为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍
数。

三、解题原则

在运用特殊值法时，要注意：

1.确定这个特殊值不影响所求结果；

2.数据不要太繁琐，应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；
3.结合其他方法灵活使用。

四、例题详解
1
1
（一）设特殊值为11

这种方法多应用于工程问题、浓度问题相关的比例问题等。

例题：
一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10％，问：他走完全程所

用时间的前半段和后半段所走的路程比是：

A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18
B
B
中公解析：本题答案选BB。运用特殊值法。设前半程路程为1，速度为1，时间为1÷1

9 9 10
＝1；则后半程路程为1，速度为1×（1－10％）＝ ，时间为1÷ ＝ 。全程总时间为
10 10 9
10 1 1 9 1
1＋ ，时间的前半段为1＋ ，所行路程为1＋ × ＝1＋ 。全程为1＋1＝2，则
9 18 18 10 20
1 1 1
时间的后半段所行路程为1－ 。所求为（1＋ ）∶（1－ ）＝21∶19，选择Ｂ项。
20 20 20
例题：

一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了，则工作效率提高的百分率是：

A.20% B.25% C.50% D.60%

1
B
B
中公解析：本题答案选BB。采用特殊值法。设工作总量为1，则计划效率为 ，实际
20
1 1 1 1
效率为 ，工作效率提高了（ － ）÷ ×100%=25%。
16 16 20 20
（二）设特殊值为已知几个量的最小公倍数

在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。

例题：
两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3∶1，另一个瓶

----------------------- Page 2-----------------------

子中溶质与水的体积比是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比

是：

A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11
A
A
中公解析：本题答案选AA。一个瓶子的溶质与水的体积比为3∶1，则瓶子的体积是3+1=4

的倍数；另一个瓶子的溶质与水的体积比为4∶1，则瓶子的体积是4+1=5的倍数。因为瓶

子的体积是一定的，为方便计算，不妨设瓶子的体积是4、5的最小公倍数：4×5=20。

3 4
设瓶子的体积为20，则两瓶中溶质体积分别为20× =15、20× =16，水的体
3+1 4+1
积分别为20-15=5、20-16=4，则混合后体积比为（15＋16）∶（5＋4）=31∶9。所以正确答

案为A。