沪科版一元二次方程单元测验题
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奧 ..M ... C. 2500(1+ x%)2 =3600 A ： %2 — 5x + 5= 0 B ： %2 + 5x — 5-0、单选题（本题包括10小题,每小题4分，共40分）1、关于兀的方程姒2_3兀+ 2二0是一元二次方程，则（ ）A. a>0B.心0C. a = OD. a>0 2. 用配方法解卜'列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（） A. X 2-2X = 5 B. 2X 2-4X = 5 C. X 2+4X = 5 D. X 2+2% = 53. 方程x （x-1） = x 的根是（） A. x = 2 B. x = —2 C.兀］=—2,X 7 = 0D. = 2, x 7 =0 4・下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（） A ： 2兀2 — y —1 = 0B ： X 2-2X -3 = OC ： x 2 -x （x + 7） = 0D ： ax 2 + 4- c = 0 5.关于兀的一元二次方程F +也-1 = 0的根的情况是（）A 、有两个不相等实数根B 、没冇实数根C 、有两个相等的实数根D 、不能确定6・为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008 年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为兀，则下列方 程正确的是（ ）A. 2500尢$ =3600B. 2500（1 + x ）2 = 3600 D. 2500(1 + x) + 2500(1 + x)2 = 36007・等腰三角形的底和腰是方程X 2-6X + 8 = 0的两个根，则这个三角形的周长是 （ ）A. 8B. 10C. 8或10D.不能确定8. 一元二次方程x 2 -2（3%-2） + （%+ 1） = 0化为一般形式为（ ）暖流中学2013-2014学年度八年级下学期 第十七单元考试试卷 总分：150分 考试时间：120分钟 得分9.已知a,b,c分別是△ABC的三边，则方程(a + b)x2 + lex + (a + /?) = 0的根的情况是()A没有实数根B可能有月.只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10.为了美化环境，“怡和园”扩大了小区内绿化面积，把小区内圆形花坛的半径增加10米得到人圆形花坛，人圆形花坛的面积是原來圆形花坛面积的4倍，则原來圆形花坛的半径是( )A4米B5米C8米D10米二、填空题(每空4分，共20分)11.一元二次方程=()的二次项系数为 _______________ ,一次项系数为 ______ ,常数项为_________ ;12.当代数式，+3兀+ 5的值等于7时，代数式3X2+9X-4的值是_____________ ；13.某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润曲100元提高到121元，设平均每年提高的百分率是兀，则兀二________________ ・14.若+2mx-l = 0是关于兀的一元二次方程,则加的值是15.已知实数兀满足44兀+ 1 = 0,则代数式2无+丄的值为_____________2x三、解答题(共90分)16.解方程(每题4分，共16分)(1) X2-4X-3=0(2) X2-X-6=0(3) (x —3尸+2x(兀一3) = 0 (4) (2兀_3)2 =9(2X +3)217.已知关于X的一元二次方程x2 -lkx + -k2 -2 = 0.2（1）求证：不论£为何值，方程总有两个不想等的实数根；（3分）（2）设州,兀2为方程的两根，月满足x t2-2kx} + 2X}X2= 5,求P的值（5分）。
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八年级数学第21 章一元二次方程单元测验（沪科版）班级 _________姓名 __________得分 __________一、填空（每题 3 分，计 18 分）1、方程3x( x1) 2(x2)8 化成一般形式是__________________________2、当 a__________时，关于 x 的方程ax2x 2x 4 0 是一元二次方程3、若关于 x 的方程2x2mx n0 两个根为0和1，那么m=_____，n=______4、当 x=______时，代数式（ x+1）与（ x-1）值互为倒数5、若方程2x(kx 4)x 260 无实数根，则k的最小整数值为_________6、方程(x 2x) 24( x2x) 12 0的解为__________________________________二、选择（每题 3 分，计 12 分）1、将方程x2 6 x 30 左边配成完全平方式，得到的方程是（）A、(x3) 23B、(x3)26C、( x 3)23D、(x 3)2122 下列方程中，①x23x 4 0② y 29 6 y ③ 5y27 y 0 ④x22 2 2x 有两个不相等的实数根的方程个数为（）A、 1 个B、 2 个C、3 个D、4 个3、某单位为节省经费，在两个内将开支从每月2500 元降到 1600 元，若平均每月降低的百分率为 x，则下列方程中符合题意的是（）A、2500(1x) 21600B、1600(1x)B、2500(1x) 21600C、1600(1x)2225002500、方程1)21的解为 ()_4(x 2x 11C、0，3A、 -1，2B、1， -2D、 0， 3三、解下列方程（ 20 分）21、(2 x1) 29 （直接开平方法）2、3x211x 40 （因式分解法）3、2x23x 1 0 （公式法）4、( x2)(2x 1) 2 （配方法）四、解分式方程（ 16 分）1、5x x2、x212x3x14x x 2x 61五、1、已知解答题（第 1 题22 3 是方程 x6 分，第4x c2 题 8 分，计 14 分）0 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值2、设 x1、 x2是方程2x24x 30 的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值（ 1）(x1x2 )2（）11 2( x1)( x2)x2x1六、解应用题（ 20 分）1、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400 件，求这个百分数2、某车间要加工170 个零件，在加完90 个以后改进了操作方法，每天多加工10 个，一共用 5 天完成了任务，求改进操作方法后，每天加工零件个数参考答案：一、填空1、3x 25x 12 02、 a13、 m=-2 n=04、m25、26、 -2 或 3二、选择1、B2、B3、 A4、 C三、解方程1、2 或 -12、4 或1317341 33、x44、x4四、解方程1、x=242、x=1五、 1、另一根是23c=12、（ 1） 10（2）六、应用题1 61、设这个百分数为 x，则200200(1 x) 200(1x)21400整理，得， x 23x40解得 x1=1x2=-4 (舍)答：这个百分数为 100%2、解：设改进操作后，每天加工x 个零件根据题意得：90170905 x 10x整理得， x 244 x1600解得 x12=4x =40都是原方程的根，当时，不符合题意应舍去，经检验：x12x=4=4x =40x-10<0取 x=40答：改进操作后，每天加工40 个零件。
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷53
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷53一、选择题（共12小题；共60分）1. 设，是方程的两根，则C. D.2. 要组织一次排球邀请赛，计划安排场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请个队参赛，则可列出方程A. B. C. D.3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元．降到了元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是A. B.C. D.4. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是A. B.C. D.5. 已知，则的值为B. 或或6. 如图是两条互相垂直的街道，且到，的距离都是，现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则出发多长时间两人之间的距离为或或7. 若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为A. B. C. D.8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个数的和为A. B. C. D.9. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元?设房价定为元．则有A.B.C.D.10. 如果，是奇数，关于的方程有两个实数根，则其实根的情况是A. 既没有奇数根也没有偶数根B. 有奇数根，也有偶数根C. 有偶数根，没有奇数根D. 有奇数根，没有偶数根11. 根据表格中的数据，估计一元二次方程的一个解的范围为B. C. D.12. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 在一幅长分米，宽分米的矩形风景画（如图①）的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），使整个挂图的面积是平方分米，设金色纸边宽为分米，可列方程为．14. 用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．15. 一元二次方程的根是．16. 要使方程有实数根的条件是．17. 有一个数值转换器，其流程如图所示，若输入，则输出的的值为．18. 某种植物的主干长出个枝干，每个枝干又长出个小分支，主干、枝干和小分支的总数是，则列方程得：．三、解答题（共8小题；共104分）19. 关于的方程一定有实数根吗?为什么?20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．（1）若降价元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元．22. 用求根公式法解下列方程：．23. 解方程．24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．25. 组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛?26. 某工厂现有台机器，每台机器平均每天生产件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产件产品．（1）如果增加台机器，每天的生产总量为件，请写出与的函数关系式．（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?答案第一部分1. B2. B3. A4. C5. B【解析】，，，．6. D7. B 【解析】对于一元二次方程，设，所以，而关于的一元二次方程有一根为，所以有一个根为，则，解得，所以一元二次方程必有一根为．8. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为：，则最大数为，根据题意得出：，解得：，（不合题意舍去），故最小的三个数为：，，，下面一行的数字分别比上面三个数大，即为：，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为：，，，故这个数的和为：．9. B 【解析】设房价定为元，根据题意，得．10. A11. C 【解析】根据表格中的数据，可以发现：时，；时，，故一元二次方程的一个解的范围是．12. A 【解析】设道路的宽为，根据题意得：．第二部分13.【解析】设金色纸边的宽为分米，根据题意，得．14.15. ，或【解析】四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意识别使用简单的方法进行求解，此题应用因式分解法较为简捷，因此，．16.18.第三部分19. 一定有实数根；因为．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）（2）设每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元，根据题意，得整理，得解得要求每件盈利不少于元，，应舍去，解得．每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元．22. ，．23.所以所以所以所以所以所以24. （1）由题意有，解得，实数的取值范围是．（2）由两根关系，得根，，由得，若，即，解得，，不合题意，舍去若，即，，由（）知，故当时，．25. 设比赛组织者应邀请个队参赛．依题意列方程得：解之，得不合题意舍去，．答：比赛组织者应邀请个队参赛．26. （1）根据题意得：整理得：（2），当时，．答：增加台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量是．。
沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程测试题
沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程测试题一、选择题（30分）1、一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ.有两个相等的实数根 Ｂ.有两个不相等的实数根 Ｃ.只有一个实数根 Ｄ.没有实数根2、若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A.m<lB.m>-1C.m>lD.m<-13、一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A.2(2)2x -=B.2(2)2x +=C.2(2)2x -=-D.2(2)6x -= 5、如果2是一元二次方程x 2＝c 的一个根，那么常数c 是（ ）。
A 、2B 、－2C 、4D 、－46、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ）A.0p >且q >0B.0p >且q <0;C.0p <且q >0;D.0p <且q <07、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为（ ）（A ）－1或34 （B ）－1 （C ）34（D ）不存在 8、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0 （C ）x 2＋x ＋3＝0 （D ）x 2＋2x －1＝09、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=148 10已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两不相等的实数根，则m 取值范围是( )A. m ＞－1B. m ＜－2C.m ≥0D.m ＜0二、填空题（30分）1、已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x2、方程()412=-x 的解为 。
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷33
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷33一、选择题（共12小题；共60分）1. 设，是方程的两根，则C. D.2. 要组织一次排球邀请赛，计划安排场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请个队参赛，则可列出方程A. B. C. D.3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元．降到了元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是A. B.C. D.4. 下列方程是一元二次方程的是A. B.C. D.5. 已知，则的值为B. 或或6. 如图是两条互相垂直的街道，且到，的距离都是，现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则出发多长时间两人之间的距离为或或7. 若关于的方程的解为，，则方程的解为A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个数的和为A. B. C. D.9. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元?设房价定为元．则有A.B.C.D.10. 把面值为元的纸币兑换成面值为角或角的硬币，则换法只有种．A. B. C. D.11. 根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.12. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长米，则可列方程为A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 用一条长的绳子围成一个面积为的长方形．设长方形的长为，则可列方程为．14. 用配方法解方程，则方程可变形为．15. 一元二次方程的根．16. 一元二次方程的解是．17. 一元二次方程的求根公式是，条件是．18. 某种植物的主干长出个枝干，每个枝干又长出个小分支，主干、枝干和小分支的总数是，则列方程得：．三、解答题（共8小题；共104分）19. 方程是关于的一元二次方程．若该方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围．20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为元，经市场预测，销售定价为元，可售出个；定价每增加元，销售量将减少个，设每个定价增加元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含的代数式表示）；（2）商店若准备获得利润元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元；应进货多少个?22. 用公式法解一元二次方程．23. 用公式法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．24. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若，是原方程的两根，且，求的值．25. 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?26. 某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过千瓦时，那么这户居民这个月只交元电费，如果超过千瓦时，那么这个月除了交元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户月份用电千瓦时，超过规定千瓦时，则超过部分电费为多少元?（用表示）（2）下表是这户居民月、月的用电情况和交费情况根据上表数据，求电厂规定的值为多少?答案第一部分1. B2. B3. A4. C5. B【解析】，，，．6. D7. C 【解析】的解为，．在方程中，或．，．8. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为：，则最大数为，根据题意得出：，解得：，（不合题意舍去），故最小的三个数为：，，，下面一行的数字分别比上面三个数大，即为：，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为：，，，故这个数的和为：．9. B 【解析】设房价定为元，根据题意，得．10. B11. C12. B 【解析】用表示出城门的边长，根据城门的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程即可．第二部分13.14.【解析】，，．15. ，【解析】由原方程得，整理得，则或，解得，．故答案是：，．16.【解析】移项得，．17. ，18.第三部分19. 方程有两个不相等的实数根，，解得．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）由题意得：（元）．（2），解得：，，要使进货量较少，，则每个定价为元，应进货个．22. 方程化为，，方程有两个不相等的实数根．即，．23. （1）因为，所以，所以．（2）原方程可化为，因为，所以，所以，．（3）原方程可化为，因为，所以，，．（4）因为，所以，所以，．24. （1），无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根．（2），是原方程的两根，，，，，，，，．25. 设共有名同学参加了聚会.由题意得解得经检验不符合实际意义，（舍去）答：共有人参加了聚会．26. （1）超过部分电费（2）依题意，得：电厂规定的值为．。
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷35
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷35一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知关于的一元二次方程两实数根为，，则A. C.2. 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排场比赛，设应邀请个球队参加比赛，根据题意可列方程为A. B. C. D.3. 某种植基地年蔬菜产量为吨，预计年蔬菜产量达到吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为A. B.C. D.4. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是A. B.C. D.5. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个6. 九年级学生毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了段毕业感言，如果该班有名同学，根据题意列出方程为A. B.C. D.7. 若一元二次方程式的两根为，，则之值为何A. B. C. D.8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个数的和为A. B. C. D.9. 某商店原来平均每天可销售某种水果千克，每千克盈利元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价元，那么每天可多售出千克，若要平均每天盈利元，则每千克应降价多元?设每千克降价元，则所列方程是A. B.C. D.10. 如果，是奇数，关于的方程有两个实数根，则其实根的情况是A. 既没有奇数根也没有偶数根B. 有奇数根，也有偶数根C. 有偶数根，没有奇数根D. 有奇数根，没有偶数根11. 根据表格中的数据，估计一元二次方程的一个解的范围为B. C. D.12. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 一个长方形的面积为，长是宽的倍，设长方形的宽为，由题意，列方程为．14. （）（）；（）（）．15. 如果，是实数，且，那么．16. 方程的实数解是．17. 关于的一元二次方程的一个根为，则．18. 某种植物的主干长出个枝干，每个枝干又长出个小分支，主干、枝干和小分支的总数是，则列方程得：．三、解答题（共8小题；共104分）19. 不解方程，判断方程根的情况．（1）；（2）．20. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．21. 某水果批发商经销—种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（1）设每千克应涨价元，根据问题中的数量关系，用含的代数式填表：（2）列出方程，并求出问题的解．22. 解方程：．23. 当解某些计算较复杂的一元二次方程时，可考虑用“缩根法”简化运算．“缩根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程，然后解新一元二次方程，并将新方程的两根同时缩小，从而得到原方程的两个根．已知：关于的一元二次方程的两个根分别为，，求关于的一元二次方程的两根．解：因为，所以．令，得新方程．因为新方程的解为，，所以，，所以原方程的两个根分别为，．这种解一元二次方程的方法叫做“缩根法”．举例：用缩根法解方程．解：因为，，所以，令，得新方程．解新方程，得，，所以，，所以原方程的两个根分别为，．请利用上面材料中的缩根法解下列方程：（1）；（2）．24. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．25. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排场比赛．（1）应该邀请多少支球队参加比赛?（2）若某支球队参加场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场?26.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为米和米的矩形大厅内修建一个平方米的矩形健身房，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图），已知装修旧墙的费用为元/ 米，新建（含装修）墙壁的费用为元/米．健身房的高为米，一面旧墙壁的长为米，修建健身房墙壁的总投入为元．（1）求与的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量必须满足条件．当投入的资金为元时，求自变量的值，并求利用旧墙的总长度为多少米?答案第一部分1. A2. C3. A4. A5. C【解析】①当时，，方程有整数根．②当时，将因式分解，，解得，，关于的方程的根是整数，为整数，，，，，，满足条件的整数的个数为个，所以答案为C．6. A 【解析】根据题意得：有个人，每人要写条毕业感言，全班共写：．7. B 【解析】将两根，分别代入的中计算得，所以．8. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为：，则最大数为，根据题意得出：，解得：，（不合题意舍去），故最小的三个数为：，，，下面一行的数字分别比上面三个数大，即为：，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为：，，，故这个数的和为：．9. B 【解析】设每千克降价元，根据题意得：，故选：B．10. A11. C 【解析】根据表格中的数据，可以发现：时，；时，，故一元二次方程的一个解的范围是．12. A 【解析】设道路的宽为，根据题意得：．第二部分13.，，，【解析】（）；（）．15.16. ，，【解析】方程分解得：，可得或，解得：，，．17.18.第三部分19. （1），方程无实数根．（2），方程有两个相等的实数根．20. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．21. （1）；（2）整理，得即解这个方程，得要使顾客得到实惠，应取．每千克应涨价元．22. ，．23. （1）因为，所以令，得新方程解新方程，得所以所以原方程的两个根分别为（2）原方程整理可得因为，所以令，得新方程解新方程，得所以所以原方程的两个根分别为24. （1）由题意，得，解得．（2）当时，得，解得．而，不符题意，舍去；当时，，所以的值等于25. （1）设应该邀请支球队参加比赛，依题意得解得答：应邀请支球队参加比赛．（2）．答：实际共比赛场．26. （1）依题意（2）若则，即解得（不合题意舍去）所以自变量的值为此时利用旧墙的长度为（米）。
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷94
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷94一、选择题（共12小题；共60分）1. 设方程的两根分别是，，则的值为A.2. 参加足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛场，共有多少个队参加比赛?为解决这个问题，可设有个代表队参加比赛，则可列方程为A. B.C. D.3. 股票每天的涨、跌幅均不能超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．若这两天此股票股价的平均下降率为，则满足的方程是A. B. C. D.4. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于A. B. C. 或 D.5. 一元二次方程的根是A. ，B. ，C.D.6. 由于受H7N9 禽流感的影响，今年4 月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤元，连续两次降价后售价下调到每斤元，下列所列的方程中正确的是A. B.C. D.7. 若关于的方程的解为，，则方程的解为A. ，B. ，C. ，D. ，8. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为A. B.C. 或D. 或9. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元?设房价定为元．则有A.B.C.D.10. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，若，且方程的两个实数根都是整数，则的值为A. B. 或或C. D. 或或11. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.12. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解为A.二、填空题（共6小题；共30分）13. 等边三角形的面积是，设它的边长是，由可列出方程．14. 将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则，．15. 一元二次方程的解为．16. 方程的根是．17. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是．18. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了张相片，如果全班有名学生，根据题意，可列出方程为．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程根的判别式等于时，求的值．20. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．21. 某商场经销一种成本为每千克元的水产品，经市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出千克；销售单价每涨价元，月销售量就减少千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应定为多少?22. 用求根公式法解下列方程：．23. 用公式法解下列方程：（1）；（2）．24. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为，，且，求的值．25. 某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．（1）如果有支球队参加比赛，那么共进行场比赛．（2）如果全校一共进行场比赛，那么有多少支球队参加比赛?26. 某公司投资新建了一商场，共有商铺间．据预测，当每间的年租金定为万元时，可全部租出．每间的年租金每增加元，少租出商铺间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．（1）当每间商铺的年租金定为万元时，能租出多少间?（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（）为万元?答案第一部分1. A 【解析】由可知，其二次项系数，一次项系数，由韦达定理：．2. D3. A 【解析】设平均每天下降率为．则，即．4. B5. A【解析】，，，或，解得，．6. B 【解析】第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为元，所列方程为．7. C 【解析】把方程看作关于的一元二次方程，而关于的方程的解为，，或，，．8. C9. B 【解析】设房价定为元，根据题意，得．10. B【解析】关于的方程有两个不相等的实数根，，解得，方程的两个实数根都是整数，是整数，是完全平方数，，或或．11. C12. B 【解析】，，阴影部分的面积为，，，，同理：先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．故选：B．第二部分14. ，15. ，【解析】，，，或．解得，．16. ，17.18.第三部分19. （1），，方程有两个不相等的实数根．（2），，，，．20. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．21. （1）月销售量为：（千克），月利润为：（元）．（2）设单价应定为元，得：，解得：，．当时，月销售成本为元，不合题意舍去．．答：销售单价应定为元/千克．22. ，．23. （1）因为，，，所以，所以，所以．（2）化方程为一般形式，得，因为，，，所以，所以此方程没有实数根．24. （1）根据题意，得，方程有两个不相等的实数根．（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，．，．．化简，得，解得，．的值为或．25. （1）【解析】，所以共进行场比赛．（2）设如果全校一共进行场比赛，那么有支球队参加比赛．依题意，得解得所以答：如果全校一共进行场比赛，那么有支球队参加比赛．26. （1）（间），能租出（间）．（2）设每间商铺的年租金增加万元，则每间的租金是万元，，有间商铺没有出租，出租的商铺有间，出租的商铺需要交万元费用，没有出租的需要交万元的费用，则．．解得：，，（万元）；（万元）．每间商铺的年租金定为万元或万元．。
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷83
沪科版八年级下一元二次方程单元测试卷83一、选择题（共12小题；共60分）1. 设，是方程的两根，则C. D.2. 要组织一次排球邀请赛，计划安排场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请个队参赛，则可列出方程A. B. C. D.3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元．降到了元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是A. B.C. D.4. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于A. B. C. 或 D.5. 已知，则的值为B. 或或6. 如图是两条互相垂直的街道，且到，的距离都是，现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则出发多长时间两人之间的距离为或或7. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解范围是A. B. C. D.8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的个数（如，，，，，，，，）．若圈出的个数中，最大数与最小数的积为，则这个数的和为A. B. C. D.9. 某服装店原计划按每套元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为A. B. C. D.10. 小辉只带了元和元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付元，如果不麻烦售货员找零钱，他有种不同的付款方法．A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种11. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.12. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米?若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 等边三角形的面积是，设它的边长是，由可列出方程．14. 将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则，．15. 一元二次方程的解为．16. 方程的根是．17. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是．18. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了张相片，如果全班有名学生，根据题意，可列出方程为．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程根的判别式等于时，求的值．20. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．21. 某商场经销一种成本为每千克元的水产品，经市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出千克；销售单价每涨价元，月销售量就减少千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应定为多少?22. 用求根公式法解下列方程：．23. 用公式法解下列方程：（1）；（2）．24. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为，，且，求的值．25. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排场比赛．（1）应该邀请多少支球队参加比赛?（2）若某支球队参加场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场?26. 某公司投资新建了一商场，共有商铺间．据预测，当每间的年租金定为万元时，可全部租出．每间的年租金每增加元，少租出商铺间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．（1）当每间商铺的年租金定为万元时，能租出多少间?（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（）为万元?答案第一部分1. B2. B3. A4. B5. B【解析】，，，．6. D7. C 【解析】当时，，当时，，方程有一个解一定在这个范围内．8. D 【解析】根据图象可以得出，圈出的个数，最大数与最小数的差为，设最小数为：，则最大数为，根据题意得出：，解得：，（不合题意舍去），故最小的三个数为：，，，下面一行的数字分别比上面三个数大，即为：，，，第行三个数，比上一行三个数分别大，即为：，，，故这个数的和为：．9. C 【解析】，解得．10. C11. B 【解析】由一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间可得，二次函数和轴在与之间有一个交点．所以和时，的值一个大于，一个小于，即乘积小于，所以，解得．12. C第二部分13.14. ，15. ，【解析】，，，或．解得，．16. ，17.18.第三部分19. （1），，方程有两个不相等的实数根．（2），，，，．20. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．21. （1）月销售量为：（千克），月利润为：（元）．（2）设单价应定为元，得：，解得：，．当时，月销售成本为元，不合题意舍去．．答：销售单价应定为元/千克．22. ，．23. （1）因为，，，所以，所以，所以．（2）化方程为一般形式，得，因为，，，所以，所以此方程没有实数根．24. （1）根据题意，得，方程有两个不相等的实数根．（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，．，．．化简，得，解得，．的值为或．25. （1）设应该邀请支球队参加比赛，依题意得解得答：应邀请支球队参加比赛．（2）．答：实际共比赛场．26. （1）（间），能租出（间）．（2）设每间商铺的年租金增加万元，则每间的租金是万元，，有间商铺没有出租，出租的商铺有间，出租的商铺需要交万元费万元的费用，则．．解得：，，（万元）；（万元）．每间商铺的年租金定为万元或万元．。
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八年级数学第21章一元二次方程单元测验（沪科版） 班级_________ 姓名__________ 得分__________
一、 填空（每题3分，计18分）
1、方程8)2(2)1(3++=-x x x 化成一般形式是__________________________
2、当a __________时，关于x 的方程0422=+++x x ax 是一元二次方程
3、若关于x 的方程022=++n mx x 两个根为0和1，那么m =_____，n =______
4、当x =______时，代数式（x +1）与（x-1）值互为倒数
5、若方程06)4(22=+--x kx x 无实数根，则k 的最小整数值为_________
6、方程012)(4)(222=----x x x x 的解为
__________________________________
二、 选择（每题3分，计12分）
1、将方程0362=+-x x 左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A 、3)3(2-=-x
B 、6)3(2=-x
C 、3)3(2=-x
D 、12)3(2=-x 2下列方程中，①0432=--x x ②y y 692=+ ③0752=-y y ④x x 2222=+有两个不相等的实数根的方程个数为（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、某单位为节省经费，在两个内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低的百分率为x ，则下列方程中符合题意的是（ ）
A 、1600)1(25002=-x
B 、2500)1(16002=+x
B 、1600)1(25002=+x
C 、2500)1(16002=-x
4、方程021
1)11(2=----x x 的解为( )_ A 、-1，2 B 、1，-2 C 、0，2
3 D 、0，3 三、解下列方程（20分）
1、9)12(2=-x （直接开平方法）
2、041132=--x x （因式分解法）
3、01322=-+x x （公式法）
4、2)12)(2(=-+x x （配方法）
四、 解分式方程（16分）
1、 46
15=+-+x x x x 2、 312122=+++x x x x
五、 解答题（第1题6分，第2题8分，计14分）
1、已知32+是方程042=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根及c 的值
2、设x 1、x 2是方程03422=-+x x 的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值
（1）221)(x x - （2）)1)(1(1
221x x x x ++
六、解应用题（20分）
1、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数
2、某车间要加工170个零件，在加完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务，求改进操作方法后，每天加工零件个数
参考答案：
一、填空
1、 012532=--x x
2、1-≠a
3、 m=-2 n=0
4、2±=m
5、2
6、-2或3
二、选择
1、B
2、B
3、A
4、C
三、解方程
1、2或-1
2、4或3
1- 3、4173±-=x 4、4413±-=x 四、解方程
1、x=24
2、x=1
五、1、另一根是32- c=1
2、（1）10 （2）61-
六、应用题
1、设这个百分数为x ，则1400)1(200)1(2002002=++++x x 整理，得，0432=-+x x
解得x 1=1 x 2=-4 (舍)
答：这个百分数为100%
2、解：设改进操作后，每天加工x 个零件 根据题意得：5901701090=-+-x
x 整理得，0160442=+-x x
解得x 1=4 x 2=40
经检验：x 1=4 x 2=40都是原方程的根，当x=4时，x-10<0不符合题意应舍去，取x=40
答：改进操作后，每天加工40个零件。