利用轴对称求最大(小)值

专题：利用轴对称求最大（小）值

1、已知点A 在直线l 外，点P 为直线l 上的一个动点。问是否存在一个定点B ，当点P 在l 上运动时，点P 与B A ,两点的距离总是相等？若存在，请作出点P ；若不存在，请说明理由。

答：

作法：

理由：

2、如图，N M ,为△ABC 的边AC AB ,上两点，在BC 边上求作一点P ，使得△PMN 的周长最小

作法：

3、如图，B A ,两点在直线l 同侧，请在l 上作Q P ,两点，且a MN ，M 在N 的左侧，使得四边形ABMN 的周长最短

作法：

4、B A ,两点在直线l 的异侧，在l 上求作一点P ，使得||BP AP -最大

作法：

5、如图，点M 在∠AOB 的内部，在OB 边上求作一点P ，使得P 到点M 的距离与P 到OA 边的距离和最小

作法：

6、如图1，正方形ABCD 中，8=AB ，M 是DC 上的一点，且2=DM ，N 是AC 上一动点，请在图2和图3中作出MN DN +分别取得最小值与最大值时点N 的位置