第二章能带理论 ppt课件

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晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距?
第二章 半导体能带理论
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● 回顾
能源光催化
环境光催化
将低密度的太阳能转化为 高密度的化学能（氢能）
H2O
- 导带
H2, O2
价带 +
CO2, CH4
Fundamental Research
光催化合成
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通过光催化反应分解各种 污染物和杀灭细菌与病毒
Organics
（甲醛、苯、PCB、二恶英、 染料、农药…）
能带理论 —— 研究固体中电子运动的主要理论基础 能带理论 —— 定性阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点
—— 说明了导体、非导体的区别
—— 晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距
在一定的条件下，一个分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平 均值，微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。
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研究固体中电子运动的主要理论基础20世纪初 定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点
说明了导体、半导体及绝缘体的区别
晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距
提供了分析半导体理论问题的基础，推动了半导体
技术的发展
随着计算机技术的发展20世纪六十年代，能带理论的研究从 定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计
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阿诺德·索末菲（1868～1951） 德国物理学家，量子力学与原子物理学的开 山鼻祖人物。 1868年12月5日生于东普鲁士的柯尼斯堡。 1951年4月26日卒于巴伐亚的慕尼黑。 他对原子结构及原子光谱理论有巨大贡献。 对陀螺的运动、电磁波的传播峙别在衍射力 一而）以及金属的电子论也有一定成就。
CO2， H2O
有用化学品
Practical Applications 2
引言
固体中电子的运动状态对其力学、热学、电磁学、光学等物理性质具有非常重 要的影响，因此，研究固体电子运动规律的理论（固体电子理论）是固体物理学的 一个重要内容。
固体电子理论包括经典自由电子理论、量子自由电子理论和能带理论。特鲁 德(P. Drude)在1900年提出的经典自由电子气体模型。它将在当时已非常成功的 气体分子运动理论运用于金属，用以解释金属电导和热导的行为。1928年索末菲 (A. Sommerfeld)又进一步将费米-狄拉克统计理论用于自由电子气体，在经典自 由电子气体模型的基础上建立了量子的自由电子气模型，解决了经典自由电子气 模型在金属电子热容、磁化率等问题上遇到的困难。
核磁共振方法不仅在核物理研究中起着重要作用，而且在科学技术上也有 着广泛的应用。例如，核磁共振分析可以用来探测物质的微观结构和各种 相互作用；核磁共振人体成像有望成为诊断疾病的有力工具。
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自由电子气
真实晶体中的电子
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能带理论的基本假设
能带理论的基本出发点:
❖ 固体中的电子不是完全被束缚在某个原子周围， 而是可以在整个固体中运动，称为共有化电子。
实际上，晶体中的离子是有规律地排列的，电子也并不完全自由，它们的运动要 受到组成晶体的离子和电子共同产生的晶格周期性势场的影响。因此，1928年， 跟索末菲提出他的自由电子气模型的同一年，布洛赫(F Bloch)首先运用量子力学 原理来分析晶体中外层电子的运动，阐明了周期场中运动的电子所具有的基本特 征，为固体能带理论奠定了基础。
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量子自由电子理论
金属中的正离子形成的电场是均匀的，价电子不被原子所束缚，可以在整个金属中 自由地运动。自由电子的能量必须符合量子化的不连续性。
能带理论
能带理论（Energy band theory ）是讨论晶体（包括金属、绝缘体和半导体的 晶体）中电子的状态及其运动的一种重要的近似理论。
❖ 电子在运动过程中并不像自由电子那样完全不受任 何力的作用，电子在运动过程中受到晶格中原子周 期势场的作用。
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是什么原因决定了固体是导体，绝缘体，或者半导体?
固体的能带结构！
自由电子理论忽略了电子与原子和其它电子 的相互作用，有局限性。
能带理论认为电子要受到一个周期性势场的作用。
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算
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能带论的基本出发点:
❖ 固体中的电子可以在整个固体中运动
❖ 电子在运动过程中要受晶格原子势场的作用
能带论是单电子近似的理论。用这种方法求
出的电子能量状态将不再是分立的能级，而是由
能量的允带和禁带相间组成的能带，故称为能带
论。
能带论是用量子力学研究固体中电子的运动
规律。
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他也是一位杰出的老师，教导和培养了很多优秀的理论物理学家。索末菲是 目前为止教导过最多诺贝尔物理学奖得主的人。
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但是：索末菲量子的自由电子气理论仍有对不少物理性质无法解释。 如：有些金属霍尔系数为正；
固体分为导体、半导体和绝缘体的物理本质等。
回顾自由电子模型的假设，再对照上述与自由电子模型不相符合的试验现象， 自由电子模型的主要问题出在对于固定离子与电子的相互作用的处理上。特鲁德的 模型假设电子除碰撞瞬间外，与离子晶格无关，也即假定晶体中的势能为零，因而 在其中运动的电子不受束缚而是自由的(自由电子假设)；碰撞后的状态与碰撞前无 关(碰撞自由时间假设)。这是一个大的简化，进一步固体理论的发展就从这里入手。
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1905年10月23日 - 1983年9月10日 瑞士物理学家。与爱德华·珀塞尔（Edward Mills Purcell, 1912-1997）合作，因为发展核磁精密测量的新方法及 其有关的发现，共同分享了1952年的诺贝尔物理学奖。
1946年美国科学家费利克斯·布洛赫和爱德华·珀塞尔首先发现了核磁共振现 象，他们因此获得了1952年的诺贝尔物理学奖。
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经典自由电子理论
正离子所形成的电场是均匀的；自由电子运动的规律遵循经典力学气体分子的运动 定律；自由电子与正离子之间的相互作用仅仅是类似于机械碰撞。
该理论认为，在没有外电场作用时，金属中的自由电子沿着各方向运动的几率相同， 故不产生电流。当施加外电场后，自由电子获得附加速度ห้องสมุดไป่ตู้于是便沿外电场方向发 生定向迁移，从而形成电流。自由电子在定向迁移过程中，因不断与正离子发生碰 撞，使电子的迁移受阻，因而产生了电阻。