《分数与除法》教学设计及设计意图(第二课时)

《分数与除法》教学设计(第二课时）

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册教材第66页例3，第66页做一做和练习十二第4～9题。

教材分析：教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。

教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对话的方式给出解答思路：先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，1只占它的1/10，7只就是7/10。然后根据分数与除法的关系分析，7/10相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。

学情分析：学生已经有初步认识分数的基础，已经学会把单位“1”平均分成几份，用几分之几和几分之一表示其中的一份或几份。来探究利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。所以本节课学生的学习应以学生自我探究为主。

【教学目标】

1. 使同学借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本考虑方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。

2. 使同学通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合

作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。

【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。

【教具】多媒体课件

【教学过程】

一、知识迁移，复习新课

1．用分数表示下面的涂色部分。

2．口答下面的问题。

4表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数，7

它的分数单位是（）。

3、直接说出下面的答案

8÷15＝()

()

3=（）÷（）

7

【设计意图】让学生在解决问题的过程中巩固已学的知识，在交流中感悟方法的应用，在练习中掌握解决问题的方法。

二、典型事例，激发兴趣：

1、求一个数是另一个数的几分之几。

1)出示例题。

指名读题，理解题意并列出算式。

2)学生讨论

3)汇报方法

求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看成是一个整体，平均分成10份，一份是1只，那么7只就这个整体的十分之七。利用除法和分数的关系得出结果。

根据除法和分数的关系，十分之七相当于7 ÷ 10，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，

7 ÷ 10 = 107所以养鹅的只数是鸭的107。

4)你还能提出什么问题？

【设计意图】： 引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数。使学生明确这类题目可以用除法来解决。以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。

2、请在下面的空里填上适当的分数。

的个数是的（）

（）的个数是的（）

（）7557 【设计意图】：小学生的思维形象直观，用简洁的练习，直观地巩固，强化，新迁移的知识。

3、

4÷9＝

答：金丝猴的数量是大象的。

求一个数是另一个数的几分之几可以用

除法计算。

比较量÷单位“1”的量= 分率

动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象

的几分之几？

完成后，评讲：

师：这道题是什么量与什么量比较？

生：金丝猴与大象的数量作比较

师：谁的数量作单位“1”？

生：大象的数量

引导学生归纳方法。

求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。

比较量÷单位“1”的量 = 分率

【设计意图】：把获得的经验，迁移的知识，尝试归纳推广，完成数学知

识建构。教师可以有规范的语言描述，但不要求学生用专业术语表述。

4、把新的知识建构纳入旧的知识建构中 梨的个数是苹果的。51苹果的个数是

梨的（）倍

2÷10=10÷2=5

10

2

5

【设计意图】：把倍数与求一个数是另一个数的几分之几用清晰、直观呈现，让学生明了相同与不同之处，深化新知，为总结铺垫。

2、方法的应用

1）理清题意，独立完成

让学生看图说说“81个你才和我一样重”的含义。引导学生根据分数的意义进行思考。即把地球质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，进而直接写出答案。当然，

也可以把月球的质量看作1份，地球质量看作81份，列出1÷81的算式，再根据分数与除法的关系得到结果。

2）选择自己喜欢的方法解决问题。

【设计意图】旨在使学生体会小数的实际含义及在生活中的广泛应用，

并明确小数点位置的重要性。

3、归纳整理

比较以上两题，有哪些相同点和不同点。小组讨论交流。

相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。

不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

【设计意图】通过比较使学生进一步明确求一个数是另一个数的几分之几方法。让学生在讨论交流的过程中掌握方法。

三、拓展思维

1、五、一班有女生25人，比男生多4人。

1）男生占全班人数的几分之几？

2）女生占全班人数的几分之几？

3）男生人数是女生人数的几分之几？

【设计意图】这两题就是求一个数是另一个数字的几分之几？在解题的过程中注意提醒学生先读懂题目，确定是把哪个数量看作单位“1”，再借助直观的图形进行思考。

2、

【设计意图】让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题，充分体