乘法公式的综合应用

乘法公式的综合运用

1．下列运算正确的是( )

A ．3a ＋2a ＝5a 2

B ．(2a )3＝6a 3

C ．(x ＋1)2＝x 2＋1

D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4

2．化简(xy －1)2－(xy －1)(xy ＋1)的结果为( )

A ．2xy －2

B ．－2xy ＋2

C ．2

D ．－2

3．将⎝⎛⎭⎫x －142⎝⎛⎭⎫x ＋142

展开整理后，所得的多项式的项数为( )

A ．9

B ．6

C ．3

D ．2

4．下列计算错误的有( )

①(2x ＋y )2＝4x 2＋y 2；

②(3b －a )2＝9b 2－a 2；

③⎝⎛⎭⎫x －122

＝x 2－2x ＋14；

④(－x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2；

⑤(－3b －a )(a －3b )＝a 2－9b 2.

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果不一定正确的是(

) A ．(x ＋y )2＝49 B ．x 2＋y 2＝65

C ．(x －y )2＝81

D ．x 2－y 2＝63

6．计算：5002－501×499＝________．

7．2017·睢宁期中已知(a ＋b )2＝10，(a －b )2＝6，则ab ＝________．

8．计算：

(1)(a －b )2(a ＋b )2；

(2)(2a ＋3b )2(2a －3b )2；

(3)(a －3)(a 2＋9)(a ＋3)；

(4)(x ＋y ＋z )(x －y －z )．

9．化简：(a ＋b )2＋(a －b )(a ＋b )－2ab .

10．2018·邵阳先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12

.

11．已知(a ＋b )2＝11，ab ＝2，则(a －b )2的值是( )

A ．11

B ．3

C ．5

D ．19

12．已知(x －2017)2＋(x －2019)2＝34，则(x －2018)2的值是( )

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

13．2017·滨海县期中若x 2－4x －4＝0，则2(x －1)2－(x ＋1)(x －1)的值为________．

14．已知a ＋b ＝5，ab ＝－6，求下列各式的值：

(1)a 2＋b 2；

(2)a 2－ab ＋b 2.

15．将4个数a ，b ，c ，d 排成两行两列，两边各加一条竖直线，记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪

a

b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪

⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号叫做二阶行列式．若⎪⎪⎪⎪

⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，求x 的值．

16．如图9－4－6所示，M 是AB 的中点，点P 在MB 上，分别以AP ，PB 为边作正方形APCD 和正方形PBEF ，设AB ＝4a ，MP ＝b ，正方形APCD 与正方形PBEF 的面积之差为S .

(1)用含a ，b 的代数式表示S ；

(2)当a ＝4，b ＝12时，S 的值是多少？当a ＝8，b ＝14

时呢？

图9－4－6