关于一次函数变量与函数课件

八年级 数学
第十二章 函数
11.1 变量与函数
11.1.1 变 量
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm) 挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
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第十二章 函数
11.1 变量与函数
11.1.1 变 量
问题五
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
S=x(10-2x)÷2 S= 1 x(10-2x)
巩固练习
• 填空： • 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
• n（个）与单价 a（元）的关系式为 n= 50/a 。
• 其中的变量是 n、a ，常量是 50
。
• 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，
• 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是
。
其中y的=4变n量是
。常是 y、n 。 4
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
y = 10x 怎样用含 x 的式子表示 y ？
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第十二章 函数
11.1 变量与函数
11.1.1 变 量
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)?
小结 1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
作业：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6
(2) t = 50/v (3) S =15t+t2
问题四
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
圆的面积=兀×半径的平方
半径 =
10
圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?
圆的半径=
20
若圆的面积为s,半径r应取多少?
r = 圆的半径
s
r
s
?
10cm2
10c m2
?
20cm2
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11.1.1 变 量
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第十二章 函数
11.1.1 变 量
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
关于一次函数变量 与函数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11.1 变量与函数
第十二章 函数
11.1.1 变 量
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300 请说明你的道理 路程 = 速度×时间
S = 60t 试用含的 t 式子表示 s
2
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11.1 变量与函数
11.1.1 变 量
剖析
S=
1 2
x(10-2x)
S = 60t y = 10x L=10+0.5x
r=
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
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第十二章 函数
11.1 变量与函数
11.1.1 变 量
快速抢答
1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: c、v 常量是: 4 ;
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2
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11.1.1 变 量