三环减速器的PATRAN-NASTRAN接触有限元分析探讨
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模 ， 且 按 照 正 确 的装 配 并
的解算 器 。产生 接触 的物 体 问必 须要 满 足无穿 透约
足下式 ：
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关系 进行装 配 ， 图 ２ 如 。保
存装 配体 ， 并且输 出 Ｐｒ ａ． ａ
为 以后 相 关人 员做 类似 分析 ， 供 一 定 的 借 鉴 价 值 。 提
关键词 ： 三环减速器 ； 触分析 ； Ｙ Ｅ ＭＥ Ｈ；Ａ Ｒ 接 Ｈ Ｐ Ｒ Ｓ Ｐ Ｔ ＡＮ； Ａ Ｔ Ａ Ｎ ＳＲ Ｎ 中图分类号 ： ４ ３ １ Ｕ ６． ２ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ３ ７ ３ ２ １ ）３ ０ ３ — ３ １０ — ７ Ｘ（０ ０ — ０ ４ ０ １
第３ （ 第 １１ ） 期 总 ２期
Ｎｏ３ Ｓ ．（ ＵＭ ．２ ） Ｎｏ１ １
机 械 管 理 开 发
ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＭＡＮＡＧＥ ＭＥ ＡＮＤ ＤＥ ＮＴ ＶＥＬ Ｐ ０ ＭＥＮＴ
２ １ 年 ６月 ０１
Ｊ ｎ２ ｕ ．０１ ｌ
三环减速器的 Ｐ Ｔ Ａ — Ａ Ｔ Ａ Ａ Ｒ ＮＮ ＳＲ Ｎ 接触有限元分析探讨
收 稿 日期 ：０ １ ０ 一 １ ２ １— ２ Ｏ
０ 引 言
施加 很 大 的分 离力 和无 相 对 滑Biblioteka Baidu 的 Ｇｕ 功 能实 现 ， ｌｅ 计
三环减速器 ， 是一种应用平行轴少齿差 内啮合行 星 齿 轮 传 动 的减 速 器 类 型 。其 最 大 的 优 点 是 多 点 啮 合、 柔性 传动 。在大载荷传动下 ， 际接触 的齿轮齿 实 数， 会大于理论上所按重合度算 出来的啮合齿数。正 因为这种少齿差 内啮合齿轮传动 ， 啮合齿与不啮合齿 ， 其内外齿轮的齿廓工作面的间隙非常小。在重载荷 的
工作中心距为６ １ ｍ输 出齿轴转速０ ９ 。ｌ ．５ ４ ｍ ． ５ ／ ０ ５ ｓ。 Ｉ
２１ 几何 建模 ．
接 触 ， 界 条 件 高 度 非线 性 的 复 杂 问题 。在 ＭＤ 边
Ｎｓａ ａｔ ｎ中 ， 隐形 非 线 性 ｒ 做
崭
在Ｕ Ｇ中进行几何建
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接 触分 析 ， 用 Ｓ Ｌ ０ 模 使 Ｏ ６０
１ 理论 背景
算时会将接触约束 自动施加进方程组中。这种粘合并 不要 求公共 边 界上单 元 节点 的一一 对应 。
２ 应 用 实例
以某型号的三环减速器为例 ， 计算其弹性啮合效
应 及 校核 齿 轮强 度 。已知 几 何参 数 ： 出外 齿 轮 齿数 输 ｚ６， １ ６ 内齿环 板齿 数 ｚ ６ ， 轮副 的模 数 ／＝ ｍ， ＝ ２ ７齿 ＝ ／ ９ｍ 齿 ／ 顶 高 系 数 选 择 ｈ ＝ ． 齿 形 压 力 角 ＝０。 系 系 数 Ｏ６ ， ２ ， 顶 ｆ＝０２ 齿 宽 系 数 ＝０３ 输 出 齿 轮 的 齿 宽 占＝ ．５， ．５， 。
式 中： ｕ Ａ 为 点增 量位 移 向量 ；为 单位 法 向量 ； ｎ Ｄ为
接触 距 离容 限 。
解 决所 用 接 触 问题 通 用方 法 ， 是基 于 直 接 约束 的
接触算法。尤其当我们无法预知接触会发生哪些区域 时， 程序能根据物体的相互作用 ， 运动约束等 自动探测 接触区域 ， 从而施加接触约束… 。在 Ｐ ｔ ｎ ａ ａ 软件中 ， ｒ 通 过Ｃ ＮＡ Ｔ Ｏ Ｔ Ｃ 面板激活接触迭代算法。其 中， ｕ 接触 ｇｅ ｌ 是 一种 特殊 的接 触 ， 触体 之 间无相 对滑 动速 度 ， 接 旨在 把具有不同网格的两个部分粘联在一起 ， 主要是通过
式文 件 ， 作 为几 何模 型导 入 ｐｔ ｎ中所用 。Ｐｒｓｌ 是 ａａ ｒ （ａａｏｄ ｉ 格 式 文 件 ， 入 ｈｐｒ ｓ 后 ， 何 尺 寸会 无 故 变 大 ， 导 ｙｅｍｅｈ 几 估计 是 软件 接 口问题 造 成 ， ｉ ｓ 式 文 件 就 省去 此 而 ｇ 格 ｅ
麻烦 。 ）
宋神 平 ， 黄 勤 ， 正 瑞 刘
（ 贵州大学 机械工程学 院， 贵州 贵 阳 ５００ ） ５ ０ ３
摘
要 ： 用Ｕ Ｈ Ｐ Ｒ Ｓ 、 Ａ Ｒ Ｎ 、 Ａ Ｔ Ａ 利 Ｇ、 Ｙ Ｅ ＭＥ Ｈ Ｐ Ｔ Ａ Ｎ Ｓ Ｒ Ｎ等软件联合仿 真 ， 分析 了某型三环减速 器轮齿啮合传动接 触
状况， 分析 结果和 实际工况吻合 ， 验证 了这套联合仿真 的可行性 ， 为建立高效、 合理 的有 限元 分析 模型提供 了参考 ，
２ ６ｍ 齿 环 板 的 齿 宽 为 ｂ＝０ｍ 变 位 系 数 ： ３ ｍ， ２ ｍ； ７
ｚ ＝－ ． ９ ２ ０２２７； 轮 材 料 为 输 出外 齿 ｌ ０６ ４４ 一－ ．７ 齿 轮 ：Ｇ ５ ｒ ｏ 调 质 ） 内齿 环 板 ：２ ｒ Ｚ ３Ｃ Ｍ （ ， ４ ＣＭｏ（ 质 ）， 调 输 入 转 速 １ ０ ｍｉ， 定 输 出转 矩 Ｔ４８ ７Ｎ・ ｍ。 ７ ０ ０ｒ ｎ额 ＝１ ／ ＝． ｍ Ｅ
作用 下 ， 齿对 的弹性 变形 就要 大于 工作齿 廓 的 间隙 ， 变 形后 的齿对 也就 发生 了接 触 ， 要 分担 相应 的载荷 ， 还 从 而 提高 了减 速器 的承 受载 荷 ， 以 ， 所 对三 环减 速器 内齿 环 板 与输 出齿 间 的 隐形 非线 性 接 触分 析 的研 究 ， 可预 计 出其 承受 载 荷 能力 大 小 ， 化其 尺 寸 、 料 等 ， 而 优 材 从 降低制 造成 本 。
ｓｌ 格 式 与 ｉ ｓ 式 文件 ｏｄ ｉ ｇ 格 ｅ 各 一份 。其 中 ｉ ｓ 式 文 ｇ 格 ｅ
束条件 ， 图 １ 如 所示 ， 即满 图 １ 无 穿透接触约束简 图
Ｄ ．
图２ 几何模型
件导人 ｈｐｒ ｅｈ 进行六面体 网格划分 ；ａａ ｌ 格 ｙｅ ｓ ， ｍ Ｐｒ ｏ ｄ ｓｉ
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关键词 ： 三环减速器 ； 触分析 ； Ｙ Ｅ ＭＥ Ｈ；Ａ Ｒ 接 Ｈ Ｐ Ｒ Ｓ Ｐ Ｔ ＡＮ； Ａ Ｔ Ａ Ｎ ＳＲ Ｎ 中图分类号 ： ４ ３ １ Ｕ ６． ２ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ３ ７ ３ ２ １ ）３ ０ ３ — ３ １０ — ７ Ｘ（０ ０ — ０ ４ ０ １
第３ （ 第 １１ ） 期 总 ２期
Ｎｏ３ Ｓ ．（ ＵＭ ．２ ） Ｎｏ１ １
机 械 管 理 开 发
ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＭＡＮＡＧＥ ＭＥ ＡＮＤ ＤＥ ＮＴ ＶＥＬ Ｐ ０ ＭＥＮＴ
２ １ 年 ６月 ０１
Ｊ ｎ２ ｕ ．０１ ｌ
三环减速器的 Ｐ Ｔ Ａ — Ａ Ｔ Ａ Ａ Ｒ ＮＮ ＳＲ Ｎ 接触有限元分析探讨
收 稿 日期 ：０ １ ０ 一 １ ２ １— ２ Ｏ
０ 引 言
施加 很 大 的分 离力 和无 相 对 滑Biblioteka Baidu 的 Ｇｕ 功 能实 现 ， ｌｅ 计
三环减速器 ， 是一种应用平行轴少齿差 内啮合行 星 齿 轮 传 动 的减 速 器 类 型 。其 最 大 的 优 点 是 多 点 啮 合、 柔性 传动 。在大载荷传动下 ， 际接触 的齿轮齿 实 数， 会大于理论上所按重合度算 出来的啮合齿数。正 因为这种少齿差 内啮合齿轮传动 ， 啮合齿与不啮合齿 ， 其内外齿轮的齿廓工作面的间隙非常小。在重载荷 的
工作中心距为６ １ ｍ输 出齿轴转速０ ９ 。ｌ ．５ ４ ｍ ． ５ ／ ０ ５ ｓ。 Ｉ
２１ 几何 建模 ．
接 触 ， 界 条 件 高 度 非线 性 的 复 杂 问题 。在 ＭＤ 边
Ｎｓａ ａｔ ｎ中 ， 隐形 非 线 性 ｒ 做
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在Ｕ Ｇ中进行几何建
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接 触分 析 ， 用 Ｓ Ｌ ０ 模 使 Ｏ ６０
１ 理论 背景
算时会将接触约束 自动施加进方程组中。这种粘合并 不要 求公共 边 界上单 元 节点 的一一 对应 。
２ 应 用 实例
以某型号的三环减速器为例 ， 计算其弹性啮合效
应 及 校核 齿 轮强 度 。已知 几 何参 数 ： 出外 齿 轮 齿数 输 ｚ６， １ ６ 内齿环 板齿 数 ｚ ６ ， 轮副 的模 数 ／＝ ｍ， ＝ ２ ７齿 ＝ ／ ９ｍ 齿 ／ 顶 高 系 数 选 择 ｈ ＝ ． 齿 形 压 力 角 ＝０。 系 系 数 Ｏ６ ， ２ ， 顶 ｆ＝０２ 齿 宽 系 数 ＝０３ 输 出 齿 轮 的 齿 宽 占＝ ．５， ．５， 。
式 中： ｕ Ａ 为 点增 量位 移 向量 ；为 单位 法 向量 ； ｎ Ｄ为
接触 距 离容 限 。
解 决所 用 接 触 问题 通 用方 法 ， 是基 于 直 接 约束 的
接触算法。尤其当我们无法预知接触会发生哪些区域 时， 程序能根据物体的相互作用 ， 运动约束等 自动探测 接触区域 ， 从而施加接触约束… 。在 Ｐ ｔ ｎ ａ ａ 软件中 ， ｒ 通 过Ｃ ＮＡ Ｔ Ｏ Ｔ Ｃ 面板激活接触迭代算法。其 中， ｕ 接触 ｇｅ ｌ 是 一种 特殊 的接 触 ， 触体 之 间无相 对滑 动速 度 ， 接 旨在 把具有不同网格的两个部分粘联在一起 ， 主要是通过
式文 件 ， 作 为几 何模 型导 入 ｐｔ ｎ中所用 。Ｐｒｓｌ 是 ａａ ｒ （ａａｏｄ ｉ 格 式 文 件 ， 入 ｈｐｒ ｓ 后 ， 何 尺 寸会 无 故 变 大 ， 导 ｙｅｍｅｈ 几 估计 是 软件 接 口问题 造 成 ， ｉ ｓ 式 文 件 就 省去 此 而 ｇ 格 ｅ
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宋神 平 ， 黄 勤 ， 正 瑞 刘
（ 贵州大学 机械工程学 院， 贵州 贵 阳 ５００ ） ５ ０ ３
摘
要 ： 用Ｕ Ｈ Ｐ Ｒ Ｓ 、 Ａ Ｒ Ｎ 、 Ａ Ｔ Ａ 利 Ｇ、 Ｙ Ｅ ＭＥ Ｈ Ｐ Ｔ Ａ Ｎ Ｓ Ｒ Ｎ等软件联合仿 真 ， 分析 了某型三环减速 器轮齿啮合传动接 触
状况， 分析 结果和 实际工况吻合 ， 验证 了这套联合仿真 的可行性 ， 为建立高效、 合理 的有 限元 分析 模型提供 了参考 ，
２ ６ｍ 齿 环 板 的 齿 宽 为 ｂ＝０ｍ 变 位 系 数 ： ３ ｍ， ２ ｍ； ７
ｚ ＝－ ． ９ ２ ０２２７； 轮 材 料 为 输 出外 齿 ｌ ０６ ４４ 一－ ．７ 齿 轮 ：Ｇ ５ ｒ ｏ 调 质 ） 内齿 环 板 ：２ ｒ Ｚ ３Ｃ Ｍ （ ， ４ ＣＭｏ（ 质 ）， 调 输 入 转 速 １ ０ ｍｉ， 定 输 出转 矩 Ｔ４８ ７Ｎ・ ｍ。 ７ ０ ０ｒ ｎ额 ＝１ ／ ＝． ｍ Ｅ
作用 下 ， 齿对 的弹性 变形 就要 大于 工作齿 廓 的 间隙 ， 变 形后 的齿对 也就 发生 了接 触 ， 要 分担 相应 的载荷 ， 还 从 而 提高 了减 速器 的承 受载 荷 ， 以 ， 所 对三 环减 速器 内齿 环 板 与输 出齿 间 的 隐形 非线 性 接 触分 析 的研 究 ， 可预 计 出其 承受 载 荷 能力 大 小 ， 化其 尺 寸 、 料 等 ， 而 优 材 从 降低制 造成 本 。
ｓｌ 格 式 与 ｉ ｓ 式 文件 ｏｄ ｉ ｇ 格 ｅ 各 一份 。其 中 ｉ ｓ 式 文 ｇ 格 ｅ
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图２ 几何模型
件导人 ｈｐｒ ｅｈ 进行六面体 网格划分 ；ａａ ｌ 格 ｙｅ ｓ ， ｍ Ｐｒ ｏ ｄ ｓｉ