2021届高三数学(理)一轮复习典型题专项训练《数列》(浙江地区专用)

2021届高三数学一轮复习典型题专项训练

数列

一、选择、填空题

1、（温州市2019届高三8月适应性测试）已知数列}{n a 中的各项都小于1，2

11=

a ，n n n n a a a a -=-++2

1212)(*N n ∈，记n n a a a a S ++++= 321，则∈10S （ ）

A. )21

,0( B. )4321(， C. )1,4

3( D. )2,1(

2、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）等比数列｛a n ｝的前n 项和为Sn ，己知S 2＝3，S 4＝15，则S 3＝（ ）

A. 7 B 、－9 C 、7或－9 D 、

638

3、（浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考）已知公差为d 的等差数列}{n a 的前n 项和

为n S ，若存在正整数0n ，对任意正整数m ，000<⋅+m n n S S 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. 01

B. ||n S 有最小值

C. 0100>⋅+n n a a

D. 02100>⋅++n n a a 4、（七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考）设实数,,b c d 成等差数列，且它们的和为9，如果

实数,,a b c 成等比数列，则a b c ++的取值范围为（ ）

A. 9(,)4+∞

B. 9(,)4-∞

C. 9[,3)

(3,)4+∞ D. 9

(,3)(3,)4

-∞--

5、（温州九校2019届高三第一次联考）已知数列}{n a 的通项)

1()12)(1(+++=nx x x nx

a n ，

*N n ∈，若12018321<++++a a a a ，则实数x 可以等于（ ） A. 32-

B. 125-

C. 4813-

D. 60

11

- 6、（嘉兴市2019届高三上学期期末检测）已知等比数列{a n }的各项均为正，且 5a 3 , a 2 , 3a 4成等差数列，则数列{a n }的公比是

A 、

12 B 、2 C 、1

3

D 、3 7、（丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末）已知数列{a n }满足a 1＝2，a n +1＝2a n ﹣1（n ∈N *），则数列{a n }是 数列（填“递增”或“递减”），其通项公式a n ＝ ． 8、（宁波市2019届高三上学期期末考试）数列

满足，，则数列

的前项和 A.

B.

C.

D.

9、（台州市2019届高三上学期期末质量评估）已知公差不为零的等差数列{}n a 满足2

314a a a =，n

S 为数列{}n a 的前n 项和，则

3

1

S S 的值为 A.

94 B. 94- C. 3

2

D. 3

2

-

10、（浙南名校联盟（温州九校）2019届高三上学期期末联考）设,αβ是方程2

10x x --=的两个

不等实根，记()n n n a n αβ*

=+∈N .

下列两个命题：

①数列{}n a 的任意一项都是正整数；

②数列{}n a 存在某一项是5的倍数. A .①正确，②错误 B .①错误，②正确 C .①②都正确 D .①②都错误 11、（绍兴市2019届高三3月适应性考试）已知数列{}n a 满足：111

()2

n n a a f a +=

=，，*N n ∈，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且满足100100S <，则()f x 不可能是

A ．2

()f x x =

B ．1()2=+

-f x x x

C ．()1x f x e x =--

D ．()ln 1f x x x =++

12、（杭州市2019届高三4月教学质量检测（二模））已知数列{}n a 满足112n n n a a a -+≤+（*n N ∈，2n ≥）

，则（ ） A ．52143a a a ≤- B ．2736a a a a +≤+

C ．()76633a a a a -≥-

D ．2367a a a a +≥+

13、（稽阳联谊学校2019届高三4月联考）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论 的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，以此得到十三个单音，从 第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的 频率1，则第七个单音的频率为 .

14、（绍兴市上虞区2019届高三第二次（5月）教学质量调测）已知数列{}n a 是公比为(1)q q ≠±的

等比数列，且10a >，则下列叙述中错误的是

A ．若2413ln ln a a a a +=+，则1q <

B ．若1423a a

a a e e +=+，则1q <-

C ．若2

413a a a e

a e =，则2(1)(1)0a q <++ D ．若1423ln ln a a a a =，则3()(1)0a e q >--

15、（台州市2019届高三4月调研）已知n S 为等差数列n a 的前n 项和，满足28

6a a ，5

5S ，

则6

a ，n S 的最小值为 .

16、（温州市2019届高三2月高考适应性测试）已知数列{x n } 满足 0 < x 1

，则（▲ ）

A 、342019,x x x π<<

B 、342019,x x x π<>

C 、342019,x x x π><

D 、342019,x x x π>>

参考答案：

1、B

2、C

3、C

4、答案：C 提示：设这4个数为

()

2

3,3,3,33

m m m --+，且a b c k ++=，于是

()

2

3333

m m k -+-+=，整理

得292730m m k -+-=，由题意上述方程有实数解且3m ≠．如3m =，则3k =，而当3k =时，3

m =或6，当6m =时，3a =，3b =-，3c =，此时，其公比1-，不满足条件，所以3k ≠， 又()81427312270k k =--=-≥△，综上得9

4

k ≥且3k ≠． 5、B

6、C

7、递增，1

2

1n ++ 8、A 9、A 10、A

11、D 12、C 132 14、D 15、5；－9 16、A

二、解答题 1、（温州市

2019

届高三

8

月适应性测试）对于数列}{n a ，我们把

121121a a a a a a a n n n ++++++++-- 称为数列}{n a 的前n 项的对称和（规定：}{n a 的前1项

的对称和等于1a ）。已知等差数列}{n c 的前n 项的对称和等于t n n ++22，*

N n ∈ （1）求实数t 的值；