必修5综合周末自主测试案.docx

阜阳二中高二年级必修5综合周末自主测试案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.

1.若丄 ＜丄＜ 0 ,则下列结论不正确的是 a b

A. a 2

B. rzb

厂 b a 、c

C. —l — >2 a b

D. c

i + \b\>

a + b\

2.在ZXABC 中,己知 d = 8, B=60°, 075°,则b 等于

A. 4A /6

B. 4A /5

C. 4A /3 22

D.——

3

3.已知等差数列｛〜｝的公差为2,若切卫3，為成等比数列，则等于

A -4

B -6

C -8

D - 10

4. 在AABC 中，已知a = 4,b = 6,C = l 2,则sinA 的值是

C < x — < x < 一 5 或x > 7 I 2

9割镒洌｛%｝前项W 枳为G 若那確列£o, G ，“中碉数擁

中也是常数的项是

值是

A. 4 或 5

B. 5或6 C ・6或7 D. 8或9

&在AABC 中，B = =3

=B1賦A =C2,则Z\ABC 的面积是

7.已知等差数列｛a n ｝^\a. 1=1 ^91,公差d ＜0,则使前77项和S “取最大值的止整数斤的

A 2^3

B V3

C 2語或4徭

I ) 盯或2

V

3

19

5. 在 AABC 中，AB 二3, BC 二 AC=4,则边AC 上的高为

A. M

B.迈

C. 2

2 2 2

6. 不等式2X 2-3X -3 5 0的解集是

D. 3^3

D {K -5或x>5}

7

朮＜ 冷弧＞5

x|0 < x < £ 或兀

A.亓。

B. T ]3

C. T ｝1

D. T 25

兀 - y +1 2 0,

10. 若实数x, y 满足｛兀+ y 2 0,则z = 3A +2-V 的最小值是

兀W o,

A. 0

B. 1

C. A /3

D. 9

第II 卷非选择题（共90分）

二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接填在题后的横线上

11. 不等式x 2-tz ^eb<0的解集是（2,3）,则不等式b 2*ci 弍1〉0的解集是 _______________ 12. 己知 3 为止实数，且x + 2y = l,则^2x （y + |）的最大值是 _______________ 13 瞬数叽匕｝白处比gvl,前瓒吩S”. &^a 3 = 2, 54 = 5S 2,则心的通加为

.

14•在&C 中，讪大2,隔大2,且最大角的正弦值为孕则三角形8BC 的面积

一、选择题 1 9

15•设x.y e 且一+ —= 1,则x+y 的最小值为. x y

题哥1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 答案

D A B A B D

B

D

C

B

二、填空题

11.

13.

15. ________________________________ ；

三、解答题：共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17：（本小题12分）

如图,在四边形ABCD 中,已知AD1CD, AD=10, AB 二14,

解：在△ ABD 中，设 BD 二x,则 3 2 =B 2 +& 2

-DB A D e DAB

14.

ZBDA=60°, ZBCD 二 135。求 BC 的长.

即1 2 =42+1 2-Q-l X-C O 6d 整理得：x2-l xO-9 =60

解之：兀］=1 6 x2 = -6 (舍去) -------------- 6分

由正弦定理：一=—〃°:. B =C—^― -s B ri&8V2 ......................... 12 分s i XC D B i MB C s i n3 5

18.（本小题12分）已知数列｛log2（^-l）｝,（ne/V*）为等差数列，且⑷二3,色二9.

（1）求数列｛a n｝的通项公式；（2）求数列[a n｝的前n项和S n.

a n=2n +1 -------------- 6 分;S n = 2,l+[ +n-2------------------------ 12 分

19.（本小题12分）

关于兀的不等式（Z7?2一2m一3）x2一（血一3）x -1 < 0的解集是R ,求实数m的取值范围. (-和

20.（本小题12分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60°的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60°的B处，12时40分时乂测得轮船到达位于A 止西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。

（1）山已知得BC=4BE,设BE二x,则BC二4x,在AAE（中，山正弦定理得

. A, EZB iAn 5C s i 11 : s 1 * -G ---- = =—-

E C 5x2

在AAB（中，由正弦定理得A碍角匚吕窘撐

(2)在AA B ］中，由余弦定理得

B 2 =AE2+A^-2 E A

10分

所以轮船速度是J—^— = V93（千米/小时）---------------- 12分

V 3 60

21.（本小题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费及其它费用为平均每天每吨3元，购血粉每次需要支付运费900元,