2.1认识一元二次方程(1)课时训练含答案

第二章一元二次方程

2.1 认识一元二次方程（1）

班级：__________ 姓名：__________

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）

（）1.5x2+1=0

（）2. 3x2++1=0

（）3. 4x2=ax(其中a为常数)

（）4. 2x2+3x=0

（）5. =2x

（）6. =2x

（）7. ｜x2+2x｜=4

二、填空题

1. 一元二次方程的一般形式是__________.

2. 将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.

3. 将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.

4. 方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.

5.

方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.

6. 若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.

7. 如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

8.

关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m_______ ___时，是一元一次方程.

三、选择题

1. 下列方程中，不是一元二次方程的是

A. 2x2+7=0

B. 2x2+2x+1=0

C. 5x2++4=0

D. 3x2+(1+x) +1=0

2. 方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是

A. x2－5x+5=0

B. x2+5x+5=0

C. x2+5x－5=0

D. x2+5=0

3. 一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是

A. 7x2,2x,0

B. 7x2,－2x，无常数项

C. 7x2,0,2x

D. 7x2,－2x,0

4. 方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是

A. B.－ C. D.

5. 若关于x的方程（a x+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为

A. m

B. －bd

C. bd－m

D. －(bd－m)

6. 若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是

A. 2

B. －2

C. 0

D. 不等于2

7. 关于x2=－2的说法，正确的是

A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C.x2=－2是一个一元二次方程

D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

四、解答题

现有长40米、宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案

一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√

二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)

2. 5x2+6x－1=0

3. x2+1=0

4. 0 8

5. 5x2－2x+3=0 5x2 －2x 3

6. 0

7. ≠1

8. ≠4 =4

三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C

四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.

若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：

(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2

由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.