《多边形的内角和》教学案例
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《多边形的内角和》教
学案例
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
让学生成为课堂的主人
——多边形的内角和一、案例主题分析
《数学课程标准》强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。根据新课程理念和教材分析,为实现教学目标,本节课遵循“以学生为本,以情景激发兴趣,以循序渐进构建知识,以培养学生发散思维和解决问题的能力为目标”的原则,运用“引导发现法”,采用多媒体教学手段进行教学,组织学生参与“猜想——动手操作——探究——归纳”的课堂活动,来探索新知识,获得新知识,在教学中还注重培养学生的团队精神和合作意识,从而使素质教育落到实处。
二、案例实施背景
《多边形的内角和》它是在学习三角形有关知识的基础上的一节探究课,是多边形的外角和以及学习正多边形等内容的基础,是《多边形》这一章内容的重要组成部分。本节课是在我所教班级上的一堂学校公开课,本班优秀生、中等生及后进生都有。本教研组的6位老师参与听课评课。
三、教学案例目标
1、掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题。
2、过程、方法探究:经历探究多边形内角和计算方法的过程, 培养学生探索、归纳能力以及合作交流的意识。
3、“转化思想”在教学中由浅入深地疏导
六、教学过程描述:
(一)复习提问,导入新课
问题:三角形的内角和是多少度正方形和长方形的内角和又是多少度
学生回答,三角形内角和是180°,正方形和长方形的内角和是360°。
(二)引申思考,探索新知
(1)探究活动1:探索任意四边形内角和。
问题1:我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°,那么任意四边形的内角和是多少度你是怎么得到的
学生动手操作,分4人一组讨论交流,然后学生总结答案。分小组到讲台上来讲(①拼图法、②度量法、③添加辅助线)
教师:(1)对于学生提出的不同方法加以及时肯定;
(2)几个优秀小组总结如出图1,图2作辅助线的方法。在此基础上我又用多媒体介绍了图3,图4添加辅助线的方法。
图1 图2
图3图4
问题2:综合这几种添加辅助线方法,其共同点是什么?
学生总结:从一个点出发和四边形各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的问题。根据三角形的内角和是180°,求出任意四边形的内角和是360°。
(学生总结非常到位,教师补充:这就是数学学习的一种常用方法——转化思想。)
活动2:小组归纳,类比得到多边形内角和公式。
问题3:请你选择一种喜欢的方法,分别求出任意的五边形、六边形、n边形的内角和。
(请各小组派同学上讲台交流他们的做法,各小组同学选择图1和图2做辅助线的方法来推导多边形的内角和公式)做法如下:
方法1:
四边形五边形六边形 n边形
180º×2=360º 180º×3=540º 180º×4=720º (n-2 ) ×180º
方法2:
四边形五边形
180º×4-360º =360º 180º×5- 360º =540º
六边形 n边形
180º×6 - 360º =720 º n ×180º-360º
问题5:① (n-2 ) ×180º② n ×180º-360º这两个式子有什么关系?你最喜欢用哪一个式子来求n边形的内角和。
学生总结:方法1,方法2辅助线不同,①、②式两个公式表现形式不一样,n ×180º-360º可以变形为(n-2)×180º,也可以根据自己的理解选择一种方法理解记住。
多边形的内角和公式:
n边形内角和等于(n-2)×180º或n ×180º-360º
强调:①n是大于或等于3的正整数,②求n边形的内角和关键找边数,③n边形内角和是180º的倍数。(图3,图4我用多媒体简单介绍了推导方法)
七、教学反思:
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,本节课学生分小组讨论得出结论后上讲台来给同学讲,评课老师的评价是他们讲的非常好,思维严谨,表达清楚。建议图3,图4作辅助线后可放手让学生课后推导对应的公式,不用课上一一介绍。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的
思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解
决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
总之,在数学教学的花园里,教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标,然后就让学生在梦想的舞台自由地快活地去畅想!