高三数学暑假小题练习5

暑假小题练习（5）
一、选择题
1．已知全集，，，则
A ．
B ．
C ．或
D ．或
2．
（是虚数单位）的值是：
A ．
B ．
C ．
D ． 3．在△中，，则△是：
A ．等边三角形
B ．等腰直角三角形
C ．等腰三角形或直角三角形
D ．两直角边互不相等的直角三角形
4．已知，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，若，
，构成公差为正数的等差数列，则的面积为：
A ．
B ．
C ．
D ．
5．12名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人中抽2人调 整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是：
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设变量，满足约束条件，则目标函数
的最大值为：
A ．
B ．
C ．
D ．
7．在正方体中，，分别为和的中
点，
则直线与所成角的余弦值为 ：
A ．
B ．
C ．
D ．
8．若函数（）的最小正周期为，
则该函数的图象：
A ．关于点（
,0）对称 B ．关于直线x=对称 C ．关于点（,0）对称 D ．关于直线x=对称
9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是：
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
10．如右图是高尔顿板的改造装置，当小球从自由下落时， 进入槽口处的概率为：
A ．
B ．
C ．
D ． 11．已知函数在上满足， 则曲线在点 处的切线方程是：
U R ={}|10A x x x =<->或{}02|>-=x x B (
)U
A B ={}1|-<x x {}20|≤<x x {|1x x <-0}x >{|1x x <-02}x <≤241++i
i
i 13+i 3+i 13-i 3-i ABC B b A a cos cos =ABC 1F 2F 2
2
124
y x -=P 2||PF 1||PF 12||F F 21PF F ∆242218122283C A 26
86C A 2286C A 2285C A x y 3123x y x y x y +≥⎧⎪
-≥-⎨⎪-≤⎩
23z x y =+7810231111ABCD A B C D -E F CD 1C C AE 1D F 13253537
()sin()3
f x x π
ω=+0ω>π3π3π
4π4
π
x B A 3165163325
32
()f x R 1
2()2(2)x f x f x e x -=-++()y f x =(1,(1))f
第（12）题
（单位：A ． B ． C ． D ．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单
位：）为：
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：
13．已知，,则的值为_________．
14．关于平面向量，，，有下列四个命题：
① 若∥，，，使得； ② 若，则或；
③ 存在不全为零的实数，使得； ④ 若，则．
其中正确的命题序号是_________．
15．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1， 则的取值范围是
16．用表示，两个数中的最小值，设（），则由 函数的图象，轴与直线和直线所围成的封闭图形的面积为_____
［参考答案］DBCAC DBADA BA 13．7
4
- 14．①④ 15．（1，3） 16．2ln 127+
210x y --=30x y --=320x y --=230x y +-=3cm 33+
π3
3
2+π32+π3+πtan()3αβ+=tan()5αβ-=tan2αa b c a b ≠a 0∃R λ∈λ=b a 0=a b =a 0=b 0λμλμ=+c a b =a b a c ()⊥-a b c ()()2
2
2
21r y x =++-3410x y --=r {,}a b min a b ()1min{}f x x x =14
x ≥()f x x 1
4
x =2x =。