理论力学复习资料

复习资料

一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。 （错） 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r 皆成立。 （对）

3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化 4．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （错） 5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （错） 6．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （错） 7．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （错） 8．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （对） 9．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （错） 10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （错）

11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （错）

时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （对）

12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （对）

13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），则任一

瞬时点的速度、加速度即可确定。 （对）

14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不

能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （对）

15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （错） 16某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

[][]A AB B AB

v v =永远成立。

（对）

二、填空题

1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为

R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，

逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R

s 102

π+=

。

2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度ω绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r ω _，a ＝_ r ω2

。 并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。

4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和

5. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且

1F =2F =3F =4F =4k N ，该力系向B 点简化的结果为：

主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 0 ； 16k N m ； 0 , 16k N m R D

F M '==

第1题图 第2题图

6. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，

30=θ，作用于B 点的力4

k N F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。2.93k N m A M =-

7. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O

M

如图。若已知10k N R F '=

，D

C A

B

F 1

F 2

F 3

F 4

20k N m

O

M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。

第3题图第4题图

8. 机构如图，A

O

1

与B

O

2

均位于铅直位置，已知

1

3m

OA=，

2

5m

O B=，2

3r a d

OB

ω=，则杆A

O

1

的角速度

A

O1

ω=____________，C点的速度=____________。=____________。

4.5rad s；9m s

三、下图所示结构的杆重不计，已知：m

kN

q/

3

=，kN

F

P

4

=，m

kN

M⋅

=2，m

l2

=，C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。（15分）

解：（1）分别选整体和CB杆为研究对象（3分）

（2）分别进行受力分析（6分）

（3）分别列平衡方程，有

整体：0

x

F=

∑0

A x P

F q l F

++=

l

l

Cy

F

By

B