22.1 二次函数的图象和性质(第5课时)正式稿

当k 0时
向下平移k 个单位长度
5．布置作业
教科书习题 22.1 第 5 题（1）.
当k 0时
向下平移k 个单位长度
向下
y轴
高
0， 3
0
0
y 3x2 2 y 3x2 3
顶点
y 3x2
y 3x2 2 y 3x2 3
0，0
向下平移 两个单位长度
向上平移
0， 2
5个单位长度
0， 3
4．小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）抛物线 y = ax2 + k 与抛物线 y = ax2 的区别与联 系是什么？
第二步：描点
第二步：描点
Leabharlann Baidu二步：描点
y2 2x2 1
8
6
y1 2x 2
4
y3 2x2 1
2
－4 －2
24
向上平移 1个单位长度
y2 2x2 1
8
6
y1 2x 2
4
y3 2x2 1
2
－4 －2
24
1、开口方向和大小相同
8
6
2、对称轴相同
4
3、顶点纵坐标不同
2
当k改变时，会改变顶点的纵坐标。
(5)顶点都是最_高___点，函数都有最_大___值，从上而下 最大值分别为_y_=_2____、_y_=_0____﹑_y_=__-2____ (6) 函数的增减性都相同： ___对__称__轴__左_侧__y_随__x_增__大__而__增__大__ _对__称__轴__右__侧__y_随__x_增__大__而__减__小______
增减性
在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减
二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)
画出二次函数y1 2x2 , y2 2x2 1, y3 2x2 1的图象，并考虑 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、 函数最值、函数增减性. 第一步：列表
x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y2 2x2 1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … y1 2x 2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y3 2x2 1 … 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 …
4y 2
x
-2 0 2 -2
-4
y1
1 3
x2
2
y2
1 3
x2
2
根据图象回答下列问题: (1)图象的形状都是抛物线 . (2)三条抛物线的开口方向_向__下____; (3)对称轴都是_直__线__x_=_0___
(4) 从上而下顶点坐标分别是 _(_0_，__2_)_(__0_,0_)_(__0_,-_2_)____
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第5课时）
复习导入
y＝ax2 图象
位置开 口方向
a>0 y
O x
开口向上,在x轴上方
a<0 yx
O
开口向下,在x轴下方
a的绝对值越大，开口越小
对称性 顶点最值
关于y轴对称，对称轴是直线x＝0 顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
－4 －2
y2 2x2 1
y1 2x 2
y3 2x2 1
24
8
向上
6
y轴
4
0，0 0，1 0，1 2
在对称轴左侧，下降趋 势 在对称轴右侧，上升趋－4势 －2
y2
y1
y3
24
二 二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)
做一做 在同一坐标系内画出 下列二次函数的图象
： y 1 x2 3