圆曲线半径m列车离心和向心加速度
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1.平面线形三要素
直线、圆曲线、缓和曲线
2.曲线要素有哪些？
偏角、半径、缓和曲线、切线长、曲线长、外矢距
3.什么叫夹直线？
相邻两曲线间直线段，即前一曲线的终点(HZ1)与后一曲线的 起点(ZH2)间的直线。
4.夹直线最小长度限制（控制条件）
线路养护维修、行车平稳
三、圆曲线
（一）最小曲线半径
❖❖如什何么解叫决曲不线利超影高响
三、圆曲线
◇曲线超高的作用及其设置方法
设置作用： 抵消惯性离心力 满足旅客舒适度 内外两股钢轨受力均匀，垂直磨耗均等 提高线路稳定性和安全性。
曲线超高： 曲线外轨顶面与内
轨顶面水平高度之差。
三、圆曲线
❖你采用什么办法设置超高
三、圆曲线
◇曲线超高设置方法：
外轨提高法
《线规》和《维规》规定
最大超高为150mm；在单线铁路上，上、下行列车速度 相差悬殊的地段，最大超高为125mm。
三、圆曲线
（4）未被平衡的超高度及其最大允许值 ◇未被平衡的超高度
☞当V=VJF时，离心力=向心力；旅客没有不舒适感； ☞当V>VJF时，离心力>向心力， 超高不足，欠超高； ☞当V<VJF时，离心力<向心力，超高过大，过超高；
gh
3.6 R
s
• R与h的关系：
h
S
V
2
g R 3.6
• 对于标准轨 距铁路，有
h
1500 V 2 3.62 9.81
R
11.8 V 2 R
不同，各种列车的运行速度也 不相同。在既有线上，考虑各类列车的数目、重量和速度可用 均方根速度表示：
《维规》
hqy一般取70mm，困难时取90mm，既有线 提速改造时可取110mm； hgy一般取30mm ，困难时取50mm。
最小曲线半径选定的影响因素
1）设计线的运输性质 旅客舒适度、轮轨磨耗均匀
2）运行安全
通过曲线的安全性、稳定及平稳性
最小曲线半径选定的影响因素
3）设计速度
最小曲线半径应满足设计速度的需要。
VJF
NGV 2 (km/h)
NG
实设超高为： hh 1111.8.8VJV2F 2 (mm) RR
三、圆曲线
（3）最大超高值允许值 限制条件
铁道科学研究院的试验表明：实设超高大于200mm时 ，列车曲线停车时，部分旅客会感到站立不稳，行走困难 且有眩晕不适之感，影响旅客乘坐舒适度。
4）地形条件
❖平原微丘地区
应❖选大较大或的小最半小径曲线半径；
❖山丘地区地形复杂 应选较小的最小曲线半径。
最小曲线半径取值
最小曲线半径值表
铁路类型
客运专线
客货共线铁路
最高设计速
350
度Vmax（km/h
）
300
250 200 200 160 140 120 100 80
轨道类型
有砟 无砟 有砟 无砟 轨道 轨道 轨道 轨道
4. 曲线半径的选用
（1）因地制宜由大到小合理选用
❖ 选用的曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，减少 工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到技术 经济合理；
❖ 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置， 以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶化
运营条件。❖为什么要集中设置
修费用。
2. 曲线半径对工程和运营的影响
（1）曲线半径对行车速度的限速
旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线 外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。末 被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。
4. 曲线半径的选用
（2）结合线路纵断面特点合理选用
❖ 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，优选较大半径；
❖ 如曲线位于停车站的站外引线上，由于行车速度较低，为 减少工程， 可选用较小半径。
（3）慎用最小曲线半径
❖ 避免过度强调经济性、节约投资使用小曲线半径，
导致降低旅客舒适度、恶化运营条件、增加❖养后护维果
不同设计路段的曲线半径应优选下表规定范围内的序 列值；一般取50m和100m的整数倍；困难条件下，可采用 规定范围内10m的整数倍。
线路平面曲线半径优先取值范围
路段设计速度 (km/h)
160
140
120
100
80
曲线半径(m)
2500～ 2000～ 1600～ 1200～ 800～ 5000 4000 3000 2500 2000
欠超高和过超高统称为未被平衡的超高。
hq
11.8
V2 max
R
h
(mm)
hg
h
11.8
V2 min
R
(mm)
三、圆曲线
◇未被平衡的超高度最大允许值
使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅
客❖的未舒被适平度衡。因的此超必高须会对有未哪被平些衡危的害超高加以限制。
《线规》
hqy一般应不大于75mm，困难情况应不大 于90mm， hgy不得大于50mm。
（四）最大曲线半径
当曲线半径增加到一定程度时，再增大曲线半径， 因行车速度不高，行车条件的改善并不显著；
• 曲 测率设❖太和Rm小检ax，测是曲精不线度是过难越长以大，保越好
证，造成曲线不易保持 圆顺。
GRP1000无碴和有碴轨道的施工测量和运营维护测量,既高效又精准。
4. 曲线半径的选用
（1）曲线半径取值原则
保持内轨高程不变而只是抬高 外轨。普遍使用。
线路中心 高度不变法
内外轨分别各降低和抬高超高值一半 而保证线路中心标高不变。建筑限界
受限时采用。
三、圆曲线
(2)曲线超高的计算
• 向心加速度
h
aX
g tan a
g sin a
g S
(m / s2)
• aL = aX
V
2
1
(1)最小曲线半径计算原理 1）曲线超高的设置及其允许值 ◇当列车通过曲线时，产生离心加速度
aL
V 3.6
2
1 R
式中 V——列车通过速度（km/h）； R——圆曲线半径（m）。
列车离心和向心加速度
三、圆曲线
❖列离车心在力曲线带上来行什驶么时影，响由于离心力的作用，
将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力 ，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
Rmin 一般 7000 7000 5000 4500 4000 2200 3500 2000 1600 1200 800 600
（m
） 困难 —
5500 4500 4000 3500 2000 2800 1600 1200 800 600 500
计线选定的最小曲线半径，一般不应小于上表所列 的规定值。
1.平面线形三要素
直线、圆曲线、缓和曲线
2.曲线要素有哪些？
偏角、半径、缓和曲线、切线长、曲线长、外矢距
3.什么叫夹直线？
相邻两曲线间直线段，即前一曲线的终点(HZ1)与后一曲线的 起点(ZH2)间的直线。
4.夹直线最小长度限制（控制条件）
线路养护维修、行车平稳
三、圆曲线
（一）最小曲线半径
❖❖如什何么解叫决曲不线利超影高响
三、圆曲线
◇曲线超高的作用及其设置方法
设置作用： 抵消惯性离心力 满足旅客舒适度 内外两股钢轨受力均匀，垂直磨耗均等 提高线路稳定性和安全性。
曲线超高： 曲线外轨顶面与内
轨顶面水平高度之差。
三、圆曲线
❖你采用什么办法设置超高
三、圆曲线
◇曲线超高设置方法：
外轨提高法
《线规》和《维规》规定
最大超高为150mm；在单线铁路上，上、下行列车速度 相差悬殊的地段，最大超高为125mm。
三、圆曲线
（4）未被平衡的超高度及其最大允许值 ◇未被平衡的超高度
☞当V=VJF时，离心力=向心力；旅客没有不舒适感； ☞当V>VJF时，离心力>向心力， 超高不足，欠超高； ☞当V<VJF时，离心力<向心力，超高过大，过超高；
gh
3.6 R
s
• R与h的关系：
h
S
V
2
g R 3.6
• 对于标准轨 距铁路，有
h
1500 V 2 3.62 9.81
R
11.8 V 2 R
不同，各种列车的运行速度也 不相同。在既有线上，考虑各类列车的数目、重量和速度可用 均方根速度表示：
《维规》
hqy一般取70mm，困难时取90mm，既有线 提速改造时可取110mm； hgy一般取30mm ，困难时取50mm。
最小曲线半径选定的影响因素
1）设计线的运输性质 旅客舒适度、轮轨磨耗均匀
2）运行安全
通过曲线的安全性、稳定及平稳性
最小曲线半径选定的影响因素
3）设计速度
最小曲线半径应满足设计速度的需要。
VJF
NGV 2 (km/h)
NG
实设超高为： hh 1111.8.8VJV2F 2 (mm) RR
三、圆曲线
（3）最大超高值允许值 限制条件
铁道科学研究院的试验表明：实设超高大于200mm时 ，列车曲线停车时，部分旅客会感到站立不稳，行走困难 且有眩晕不适之感，影响旅客乘坐舒适度。
4）地形条件
❖平原微丘地区
应❖选大较大或的小最半小径曲线半径；
❖山丘地区地形复杂 应选较小的最小曲线半径。
最小曲线半径取值
最小曲线半径值表
铁路类型
客运专线
客货共线铁路
最高设计速
350
度Vmax（km/h
）
300
250 200 200 160 140 120 100 80
轨道类型
有砟 无砟 有砟 无砟 轨道 轨道 轨道 轨道
4. 曲线半径的选用
（1）因地制宜由大到小合理选用
❖ 选用的曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，减少 工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到技术 经济合理；
❖ 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置， 以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶化
运营条件。❖为什么要集中设置
修费用。
2. 曲线半径对工程和运营的影响
（1）曲线半径对行车速度的限速
旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线 外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。末 被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。
4. 曲线半径的选用
（2）结合线路纵断面特点合理选用
❖ 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，优选较大半径；
❖ 如曲线位于停车站的站外引线上，由于行车速度较低，为 减少工程， 可选用较小半径。
（3）慎用最小曲线半径
❖ 避免过度强调经济性、节约投资使用小曲线半径，
导致降低旅客舒适度、恶化运营条件、增加❖养后护维果
不同设计路段的曲线半径应优选下表规定范围内的序 列值；一般取50m和100m的整数倍；困难条件下，可采用 规定范围内10m的整数倍。
线路平面曲线半径优先取值范围
路段设计速度 (km/h)
160
140
120
100
80
曲线半径(m)
2500～ 2000～ 1600～ 1200～ 800～ 5000 4000 3000 2500 2000
欠超高和过超高统称为未被平衡的超高。
hq
11.8
V2 max
R
h
(mm)
hg
h
11.8
V2 min
R
(mm)
三、圆曲线
◇未被平衡的超高度最大允许值
使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅
客❖的未舒被适平度衡。因的此超必高须会对有未哪被平些衡危的害超高加以限制。
《线规》
hqy一般应不大于75mm，困难情况应不大 于90mm， hgy不得大于50mm。
（四）最大曲线半径
当曲线半径增加到一定程度时，再增大曲线半径， 因行车速度不高，行车条件的改善并不显著；
• 曲 测率设❖太和Rm小检ax，测是曲精不线度是过难越长以大，保越好
证，造成曲线不易保持 圆顺。
GRP1000无碴和有碴轨道的施工测量和运营维护测量,既高效又精准。
4. 曲线半径的选用
（1）曲线半径取值原则
保持内轨高程不变而只是抬高 外轨。普遍使用。
线路中心 高度不变法
内外轨分别各降低和抬高超高值一半 而保证线路中心标高不变。建筑限界
受限时采用。
三、圆曲线
(2)曲线超高的计算
• 向心加速度
h
aX
g tan a
g sin a
g S
(m / s2)
• aL = aX
V
2
1
(1)最小曲线半径计算原理 1）曲线超高的设置及其允许值 ◇当列车通过曲线时，产生离心加速度
aL
V 3.6
2
1 R
式中 V——列车通过速度（km/h）； R——圆曲线半径（m）。
列车离心和向心加速度
三、圆曲线
❖列离车心在力曲线带上来行什驶么时影，响由于离心力的作用，
将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力 ，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
Rmin 一般 7000 7000 5000 4500 4000 2200 3500 2000 1600 1200 800 600
（m
） 困难 —
5500 4500 4000 3500 2000 2800 1600 1200 800 600 500
计线选定的最小曲线半径，一般不应小于上表所列 的规定值。