八年级下册变量与函数函数图像练习题

函数与变量

变量:在一个变化过程,数值发生变化的量叫变量。 常量:在一个变化过程,数值始终不变的量叫常量。

例:在关系式中R V 33

4∏=, 就是变量, 就是常量。 1、对圆的周长公式2c r π=的说法正确的就是( )

A 、 π、r 就是变量,2就是常量

B 、

C 、r 就是变量,π、2就是常量 C 、 r 就是变量,2、π、C 就是常量

D 、 C 就是变量,2、π、r 就是常量

2、当圆的半径发生变化时,圆的面积也发生变化,圆的面积S 与半径r 的关系为S =2r π下列说法正确的就是( )、A 、S 、π、r 都就是变量 B 、 只有r 就是变量 C 、 S 、r 就是变量, π就是常量 D 、 S 、π、r 都就是常量

2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 就是x 的函数。

*判断Y 就是否为X 的函数,只要瞧X 取值确定的时候,Y 就是否有唯一确定的值与之对应

例2:下列关于变量x 、y 的关系:①3x-2y=5 ② y=|x| ③ 2x-

y 2=1 ④x y ±=,其中y 就是x 的函数的就是

1、下列关系式:①x 2-3x =4;②S =3、5t;③y =32x -;④y =5x -3;⑤C=2πR;⑥S =v 0t+

2

1at 2;⑦2y +y 2=0,其中不就是函数关系的就是( )A 、①⑦ B 、①②③④ C 、④⑥

D 、①②⑦ 2、、下列四个图象中,表示某一函数图象的就是(

)

3、下列图形中的曲线不表示y 就是x 的函数的就是( )、

3、自变量的取值范围:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的自变量的取值范围。

例3:的取值范围是的自变量的函数x x y 1

x 3+-= 5、写出下列函数的自变量的取值范围。

(1)函数21

y x =-的自变量x 的取值范围就是 。 (2)

函数y =

x 的取值范围就是 。 (3)函数235

x y -=的自变量x 的取值范围就是 。 、(5)

函数1y x =

-的自变量x 的取值范围就是 。 4、确定自变量范围的方法的方法:

(1)关系式为整式时,函数取值范围为全体实数;

（2）关系式含有分式时,分式的分母不等于零;

（3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

（4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;(5)实际问题中,函数定义域还要与实际情况相符合,使之有意义。

5、函数的解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 例如:y=2x-1就是函数解析式。

1、已知3x y +=,则y 与x 的函数关系式为 ;x 关于y 的函数关系式就是 。

2、、把等式345x y +=写成y 就是x 的函数形式就是 。

B A

C D

3、(1)一家校办工厂2013年的年产值就是15万元,计划从2014年开始,每年增加2万元,则年产值(从2013年开始)y (万元)与年数x 的函数关系式就是( )、

A 、215y x =- (0x ≥的整数)

B 、 215y x =+(0x ≥的整数)

C 、152y x =+ (0x ≥的整数)

D 、152y x =-(0x ≥的整数)

(2)如果每盒圆珠笔有12支,售价为18元,那么圆珠笔的售价y (元)与支数x 之间的函数关系式为( ) A.32y x = B.23y x = C.12y x = D.18y x =

4、在等腰△ABC 中,底角x 为(单位:度),顶角y (单位:度)

(1)写出y 与x 的函数解析式

(2)求自变量x 的取值范围

5、已知等腰三角形的周长为16cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式就是 ,自变量x 的取值范围就是 。

6、已知函数1y x =-,当12y ≤<时,自变量x 的取值范围就是 ,当33x -≤≤时,函数值y 的取值范围就是 。

6、函数值:当x=a 时,y=b,那么b 叫做当自变量值为a 时的函数值。

1、当2x =时,求下列函数的函数值:

(1)25y x =+ (2)23y x =- (3)24

y x =- (4)6y x =- 2、、已知蓄水池有水1000m ³每小时放出60m ³、

(1)写出剩余的水的体积Q(m ³)与时间t(h)之间的函数关系式

(2)求出自变量t 的取值范围、

(3) 、求10小时后,池中还有多少水?

(4)、请问几小时后,蓄水池还有520m ³的水

函数的图像

函数图像:一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就就是这个函数的图象.

(1)函数图像上的任意一点p(x,y)的x,y 都满足函数解析式。(2)满足函数解析式的任意一对x 、

y 的值,一定在函数图像上。

例:、下列四个点中在函数y =2x -3的图象上有( )个、(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1、5,0)

A.1 B 、2 C 、3 D 、4

1、下列各点中,在函数y =2x -6的图象上的就是( )A 、(-2,3) B 、(3,-2) C 、(1,4) D 、(4,2)

2、下列各点:①(0,0);②(1,-1);③(-1,-1);④(-1,1),其中在函数2x y x =+的图像上的点( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

例:画出函数y=-2x+1的图像

1、小明骑自行车上学,一开始以某一恒定的速度行驶,但行驶至途中自行车发生了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误了上课,她比修车前加快了骑车的速度,下面四幅图中最能反映小明这段行程的就是( )

O t

s O t s O t s s t O

C D B A

小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走到家,2、下面能反应当天爷爷离家的距离y (米)与时间t (分钟)之间的大致图象就是( )

A.B 、C 、D 、

描点法画函数图形的一般步骤

第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);

第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

函数的表示方法

列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值就是有限的,不易瞧出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实