最新2.2整式的加减(第3课时)教学讲义ppt课件

三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式： （1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2 2b)．
解：（1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b
（2）（5a-3b）-3（ a2-2b） =5a-3b-（3a2 -6b） =5a-3b-3a2 +6b =-3a2+5a+3b
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
二、实际应用，掌握新知
100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t＋120×(－0.5) ＝220t－60
100t－120(t－0.5) ＝100t－120t－120×(－0.5) ＝－20t＋60
二、实际应用，掌握新知
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别 乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉， 得：
2.2整式的加减(第3课时)
主要内容：
掌握去括号法则．
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基 础．
括号中符号的处理是教学的难点，也是学生 容易出错的地方．
掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依 据，并进行一定的训练．
学习目标：
(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨 论、 总结出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算， 掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将 式化简．
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外， 括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
我们也可以这样说：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
为下面的式子去括号
⑴ +3（a - b+c） ⑵ - 3（a - b+c）
去括号
① 2（3a+b） ②-7（-a+3b-2c） ③ -3（-2a+3b） ④ 4（2x-3y+3c）
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
四、接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，
每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才 可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最 多，同时速度也最快．
所以以上三种方法的结果是一样的，
搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
一、动手操作，引入新知
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
学习重点：去括号法则．
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（2） 4－ (3－1） （2） 4 －(3－1）
=4－2
=4 － 3 ＋ 1
=2
=2
你又能看出什么吗？
一、动手操作，引入新知
4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
利用刚才得到的知识来解答。 1.括号前面是+的 2.括号前面是-的
一、动手操作，引入新知
4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？
解：
4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1
4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.
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a- (- b+c)=
a+b-c ————
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
3.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d
( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
二、实际应用，掌握新知
解：列车通过冻土地段要t h， 那么,它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，
因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①；
冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②．
三、巩固训练，熟能生巧
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)