最新2.2整式的加减(第3课时)教学讲义ppt课件

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三、巩固训练,熟能生巧
例3 化简下列各式: (1) 8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2 2b).
解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
(2)(5a-3b)-3( a2-2b) =5a-3b-(3a2 -6b) =5a-3b-3a2 +6b =-3a2+5a+3b
上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简?
二、实际应用,掌握新知
100t+120(t-0.5) =100t+120t+120×(-0.5) =220t-60
100t-120(t-0.5) =100t-120t-120×(-0.5) =-20t+60
二、实际应用,掌握新知
特别说明: +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别 乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉, 得:
2.2整式的加减(第3课时)
主要内容:
掌握去括号法则.
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基 础.
括号中符号的处理是教学的难点,也是学生 容易出错的地方.
掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依 据,并进行一定的训练.
学习目标:
(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨 论、 总结出去括号法则; (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算, 掌握去括号法则; (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将 式化简.
+(x-3)=x-3 -(x-3)=-x+3 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外, 括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
我们也可以这样说:
去掉“+( )”,括号内各项的符号不变。 去掉“–( )”,括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
4.根据去括号法则,在___上填上“+”号 或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c; (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d;
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
为下面的式子去括号
⑴ +3(a - b+c) ⑵ - 3(a - b+c)
去括号
① 2(3a+b) ②-7(-a+3b-2c) ③ -3(-2a+3b) ④ 4(2x-3y+3c)
(2) 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km)
四、接力闯关,谁与争锋
游戏规则:限时15分钟,以8个人为一组,
每人在黑板上写一题,一个人写完另一个人才 可以在黑板上写,接力闯关.看哪个组对的最 多,同时速度也最快.
所以以上三种方法的结果是一样的,
搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
一、动手操作,引入新知
去括号法则: 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反.
二、实际应用,掌握新知
例2 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h,请根据这些 数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段要t h, 则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段 相差多少km?
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
巩固新知
1、去括号:
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
学习重点:去括号法则.
一、动手操作,引入新知
我们看以下两个简单问题:
(1)4+(3-1) (2)4-(3-1)
解(2) 4- (3-1) (2) 4 -(3-1)
=4-2
=4 - 3 + 1
=2
=2
你又能看出什么吗?
一、动手操作,引入新知
4+3(n-1)应如何计算? 4n-(n-1)应如何计算?
利用刚才得到的知识来解答。 1.括号前面是+的 2.括号前面是-的
一、动手操作,引入新知
4+3(n-1)应如何计算?
4n-(n-1)应如何计算?
解:
4+3(n-1) =4+3n-3 =3n+1
4n-(n-1) =4n-n+1 =3n+1
一、动手操作,引入新知
方法一:第一个正方形用4根火柴棍,每增加一个正方 形增加3根火柴棍,搭n个正方形就需要[4+3(n-1)]根 火柴棍. 方法二:把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的, 然后再减去多算的火柴棍,得到需要[4n-(n-1)]根 火柴棍. 方法三:第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.
Baidu Nhomakorabea
a- (- b+c)=
a+b-c ————
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
3.口答:去括号 (1)a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d
( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
二、实际应用,掌握新知
解:列车通过冻土地段要t h, 那么,它通过非冻土地段的时间为t-0.5 h, 于是,冻土地段的路程为100t km, 非冻土地段的路程为120(t-0.5) km,
因此,这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)(km) ①;
冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)(km) ②.
三、巩固训练,熟能生巧
例4 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少km?
三、巩固训练,熟能生巧
解:(1) 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km)
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