三角函数复习课教案

重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师周名昆 第1页

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[课题] 第一单元复习(5.1-5.4)

[课时] 一课时

[课型] 复习课

[目标]

1. 让学生了解第一单元知识结构

2. 熟练判断一个角所在象限及其三角函数值的符号

3. 会根据题目条件求给定角的三角函数值。

[重点]根据题目条件求给定角的三角函数值特别是运用诱导公式

[难点]把一个角化成a k ±π的形式，并判断其所在象限

[教法]讲授法、启发式教学法、练习法

[教具]教材、多媒体电脑、投影仪

[教学过程]

一、知识盘点

(1)角的概念推广：①正角、负角、零角②终边相同的角

(2)弧度制：①一弧度角的定义②角度制与弧度制的换算

(3)任意角三角函数的定义

①三角函数定义②定义域③三角函数值在各个象限的符号.

(4)同角三角函数间的基本关系式、平方关系、商数关系、倒数关系.

(5)诱导公式，主要包括π±α，2k π±α与α角三角函数间的关系.

二、重点及示范

1写所给角同终边角的集合（角度制、弧度制）及判断两个是否同终边 2知终边上点，求三角函数值

例1：已知角α终边上一点坐标为A （-2，5），

求)a sin(-π2,cos(π+α)

3知一弦，求另一弦及正切

例2：已知4

3-=a sin ，角α的终边在第三象限，求a cos ，a tan 4求给定角的三角函数值（结合：化β为k π±a 的形式；确定β所在象限；根据角所在象限定三角函数值的符号）

例3不查表，求值sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-631π－cos ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-310π－sin 411π 解：原式=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-π-65-cos ⎪⎭⎫ ⎝

⎛π-π-33-sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-π43 =sin 6π+cos 3

π+sin 4π=21+21+22=1+22. 三、练习及讲评

练习1已知角4

π-，求它同终边角的集合，并判断下述角是否是与它同终边

重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师周名昆 第2页 第 2 页 共 2 页 47π 49π- 4

3π 练习2．已知4

3-=a sin ，角α的终边在第三象限，求a cos ，a tan 练习3.求下列三角函数的值

(1) sin210º； (2)45cos π； (3) sin （-6

7π） 解：（1）sin210º=sin(180º+30º)＝－sin30º=2

1- (2) 45cos π=cos ⎪⎭⎫ ⎝

⎛+4ππ=4cos π-=22-； (3) sin （-67π）=－sin 67π=－sin ⎪⎭⎫ ⎝

⎛+6ππ=sin 6π=21 练习4．化简：

)

sin()5cos()4cos()3sin(αππαπααπ--⋅---⋅+. 解：原式=)]sin([)cos(cos )sin(απαπααπ+-⋅+⋅+=α

αcos cos =1. 四、小结

本节课对第一单元内容作了一个简单的复习，重点放在求三角函数值上。尤其是运用诱导公式上面。请特别注意“一化两定三得值”

[板书计划]

复习课

一知识梳理 例2 练习1 练习4

二重点示范 例3 练习2 四小结

例1 三练习与点评 练习3

[教学后记]