八年级下册数学第一章精选试题

八年级下册数学第一章精选试题

一．选择题（共15小题）

1．（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD 与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）

A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°2．（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC 长是（）

A．3B．4C．6D．5

3．（2014•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A．70°B．80°C．40°D．30°

4．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）

A．24 B．30 C．32 D．36

5．（2014•张家界）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（）

A．4B．4C．8D．8

6．（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个

△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）

A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°

7．（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A．17 B．15 C．13 D．13或17 8．（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

9．（2014•苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°

10．（2014•日照）已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

11．（2014•安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等

腰三角形的周长为（）

A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10 12．（2014•西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）

A．∠CAD=30°B．A D=BD C．B D=2CD D．C D=ED 13．（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若

MN=2，则OM=（）

A．3B．4C．5D．6

14．（2014•宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A．2.5 B．C．D．2

15．（2014•黔南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，

AE=6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

二．填空题（共11小题）

16．（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为_________．

17．（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是_________．

18．（2014•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．19．（2014•钦州）如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为_________．

20．（2014•乐山）如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=_________度．

21．（2014•眉山）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为_________．

22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_________．

23．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=_________．

24．如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有_________个，写出其中一个点P的坐标是_________．

25．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若

∠AOC=125°，则∠ABC=_________．

26．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_________．

三．解答题（共3小题）

27．（2014•锦州）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF=AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

28．（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于

点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：

（1）∠ADE=_________°；（2）AE_________EC；（填“=”“＞”或“＜”）

（3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=_________．

29．在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE 的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；