应用一元一次方程追赶小明课件
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应用一元一次方程
——追赶小明
自学指导
1.会用“线段图”分析复杂问题中的数 量关系；
2.能灵活运用行程中的速度、路程、时
间三个量之间的关系来建立数学模型； 3.学会文字语言、图形语言、符号语言
之间的相互转化.
温故而知新
1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___ 20 米； 2.小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 200 (每圈为400 米)，那么他的速度为____ 米/ 分； 3.小明家距离车站2400米，他以4米/秒 的速度骑车到达车站需___ 10 分钟.
（变式二）小明打完电话立即返回，爸 爸在家找书花了1分钟后再出发，爸爸 出发后几分钟两人相遇？
180x米
家 1000米
相遇
80x米
80米 校
拓展提高
2．小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形 跑道一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6 米. （1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首 次相遇？
1000
101x
x
方法导航
文字语言 图形语言 符号语言
生活背景
线段图
方程
尝试自学
1.小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明. (1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？
400 8x
6x
拓展提高
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2．小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一 圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米. （1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？ （变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向出发，那么 经过多少秒两人首次相遇？
400 －8 400
6x
8x
拓展提高
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道 一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米. （2）两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？ （变式）如果两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那 么经过多少秒两人首次相遇？
尝试自学
小明5分钟 走的路程 家
小明在爸爸追 赶时走的路程
追上小明时, 距学校的距离
校
爸爸追赶小明 时走的路程
变式练习
（变式一）若小明到校后才发现忘带 语文书，打电话让爸爸送书，同时自 己也返回去取，如果他们的速度都不 变，两人几分钟后相遇？
180x米 家 1000米 相遇 80x米 校
变式练习
6x 8x
400-8=392
知识升华
3.小明和爸爸进行骑自行车训练，训练时 两都以10千米/时的速度前进.突然小明以 15千米/小时的速度独自行进，行进10千米 后掉转车头，仍以15千米/时的速度回骑， 直到与爸爸会合，小明从离开爸爸开始与 爸爸重新会合，经过了多长时间？
10千米
趣味引入
我们小时候听过了龟兔赛跑的故事，都知道 乌龟最后战胜了小白兔，小白兔不服气，便邀请 乌龟进行第二次比赛，并且礼让乌龟先跑1000米， 然后以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1 米/分的速度爬行，设小白兔需要 x 分钟后追上乌 1000+x=101x 龟，则可列方程为：__________
——追赶小明
自学指导
1.会用“线段图”分析复杂问题中的数 量关系；
2.能灵活运用行程中的速度、路程、时
间三个量之间的关系来建立数学模型； 3.学会文字语言、图形语言、符号语言
之间的相互转化.
温故而知新
1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___ 20 米； 2.小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 200 (每圈为400 米)，那么他的速度为____ 米/ 分； 3.小明家距离车站2400米，他以4米/秒 的速度骑车到达车站需___ 10 分钟.
（变式二）小明打完电话立即返回，爸 爸在家找书花了1分钟后再出发，爸爸 出发后几分钟两人相遇？
180x米
家 1000米
相遇
80x米
80米 校
拓展提高
2．小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形 跑道一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6 米. （1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首 次相遇？
1000
101x
x
方法导航
文字语言 图形语言 符号语言
生活背景
线段图
方程
尝试自学
1.小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明. (1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？
400 8x
6x
拓展提高
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2．小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一 圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米. （1）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？ （变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向出发，那么 经过多少秒两人首次相遇？
400 －8 400
6x
8x
拓展提高
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道 一圈长400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米. （2）两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？ （变式）如果两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那 么经过多少秒两人首次相遇？
尝试自学
小明5分钟 走的路程 家
小明在爸爸追 赶时走的路程
追上小明时, 距学校的距离
校
爸爸追赶小明 时走的路程
变式练习
（变式一）若小明到校后才发现忘带 语文书，打电话让爸爸送书，同时自 己也返回去取，如果他们的速度都不 变，两人几分钟后相遇？
180x米 家 1000米 相遇 80x米 校
变式练习
6x 8x
400-8=392
知识升华
3.小明和爸爸进行骑自行车训练，训练时 两都以10千米/时的速度前进.突然小明以 15千米/小时的速度独自行进，行进10千米 后掉转车头，仍以15千米/时的速度回骑， 直到与爸爸会合，小明从离开爸爸开始与 爸爸重新会合，经过了多长时间？
10千米
趣味引入
我们小时候听过了龟兔赛跑的故事，都知道 乌龟最后战胜了小白兔，小白兔不服气，便邀请 乌龟进行第二次比赛，并且礼让乌龟先跑1000米， 然后以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1 米/分的速度爬行，设小白兔需要 x 分钟后追上乌 1000+x=101x 龟，则可列方程为：__________