2016张齐华：数学课堂的“新常态”
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案例4：《三角形的稳定性》
二、关键：教师基本功——教师素养
案例5：《认识长方体》
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
（1）为何我测量的三角形，内角和是182度？
（2）有小组为了研究，测量了好几个形状、大小各 不相同的三角形。你觉得有必要吗？ （3）除了测量，还有别的方法也能说明三角形的内 角和是180度？
三、主体：教师主导——以生为本
理解学生 支持学习 提升学力
三、主体：教师主导——以生为本
案例8：《角的度量》
（1）比较量角器和直尺，它们有什么异同？ （2）你能想办法画出一个60度的角吗？
三、主体：教师主导——以生为本
案例8：《角的度量》
三、主体：教师主导——以生为本
案例9：《用方向和距离确定位置》
数学课堂的“新常态”
张齐华
一、目标：知识技能——核心素养
“10大核心词”
数感、符号意识、空间观念、几何直观 数据分析观念、运算能力、推理能力 模型思想、应用意识、创新意识
“3大核心思想”：抽象 推理 模型
一、目标：知识技能——核心素养
案例1：《用数对确定位置》
我的儿子在（4，2）
（2,1）
一、目标：知识技能——核心素养
案例2：《圆的认识》 【判断】下面哪些线段是半径，哪些是直径？
Βιβλιοθήκη Baidu
一、目标：知识技能——核心素养
案例2：《圆的认识》 【猜想】r=15厘米 d=135米
二、关键：教师基本功——教师素养 教师基本功 教师素养
数学素养 教学素养 人文素养
二、关键：教师基本功——教师素养
案例3：《认识1-5》
二、关键：教师基本功——教师素养
四、结构：精致高效——模糊粗放
目标模糊 边界模糊 结构模糊 关系模糊
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例11：《加法运算律》
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例11：《加法运算律》
（1）加法交换律和乘法交换律放一起，可以吗？
（2）加法和乘法交换律不学，可以吗？
（3）学生提出减法和除法有没有交换律，可以让他 们展开研究吗？
（4）学生提出，多个数相加，任意交换加数的位置 ，和也不变吗？要不要给出回应？
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例12：《认识负数》
（1）这个单元，我只用了一节课，可以吗？
（2）一年级，认识10以内的数，学生初识负数。
（3）二年级，学生学习100以内减法，再识负数。
（4）五年级，学生认识“用数对确定位置”又接触 负数。 （5）现实生活中，学生经常遇到负数……
三、主体：教师主导——以生为本
案例9：《用方向和距离确定位置》
三、主体：教师主导——以生为本
案例10：《认识负数》
（1）生活中，你在哪儿见到过负数？ （2）你能把“-2层”“-5℃”“-150米”“-20元” 等负数的含义， 通过画简单的示意图表示出来吗？ （3）观察这些负数和示意图，你发现它们有什么共 同的地方？
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
2 3
1
……
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
（4）三角形的内角和只能是180度吗？
二、关键：教师基本功——教师素养
案例7：《用字母表示数》
二、关键：教师基本功——教师素养
案例7：《用字母表示数》
？ x-1 x x-26 x
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例13：《解决问题的策略》
（1）一年级，渗透画图的策略
（2）一年级，渗透列举的策略
（3）一年级，渗透假设的策略
（4）一年级，渗透倒推的策略 （5）一年级，渗透……
二、关键：教师基本功——教师素养
案例5：《认识长方体》
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
（1）为何我测量的三角形，内角和是182度？
（2）有小组为了研究，测量了好几个形状、大小各 不相同的三角形。你觉得有必要吗？ （3）除了测量，还有别的方法也能说明三角形的内 角和是180度？
三、主体：教师主导——以生为本
理解学生 支持学习 提升学力
三、主体：教师主导——以生为本
案例8：《角的度量》
（1）比较量角器和直尺，它们有什么异同？ （2）你能想办法画出一个60度的角吗？
三、主体：教师主导——以生为本
案例8：《角的度量》
三、主体：教师主导——以生为本
案例9：《用方向和距离确定位置》
数学课堂的“新常态”
张齐华
一、目标：知识技能——核心素养
“10大核心词”
数感、符号意识、空间观念、几何直观 数据分析观念、运算能力、推理能力 模型思想、应用意识、创新意识
“3大核心思想”：抽象 推理 模型
一、目标：知识技能——核心素养
案例1：《用数对确定位置》
我的儿子在（4，2）
（2,1）
一、目标：知识技能——核心素养
案例2：《圆的认识》 【判断】下面哪些线段是半径，哪些是直径？
Βιβλιοθήκη Baidu
一、目标：知识技能——核心素养
案例2：《圆的认识》 【猜想】r=15厘米 d=135米
二、关键：教师基本功——教师素养 教师基本功 教师素养
数学素养 教学素养 人文素养
二、关键：教师基本功——教师素养
案例3：《认识1-5》
二、关键：教师基本功——教师素养
四、结构：精致高效——模糊粗放
目标模糊 边界模糊 结构模糊 关系模糊
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例11：《加法运算律》
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例11：《加法运算律》
（1）加法交换律和乘法交换律放一起，可以吗？
（2）加法和乘法交换律不学，可以吗？
（3）学生提出减法和除法有没有交换律，可以让他 们展开研究吗？
（4）学生提出，多个数相加，任意交换加数的位置 ，和也不变吗？要不要给出回应？
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例12：《认识负数》
（1）这个单元，我只用了一节课，可以吗？
（2）一年级，认识10以内的数，学生初识负数。
（3）二年级，学生学习100以内减法，再识负数。
（4）五年级，学生认识“用数对确定位置”又接触 负数。 （5）现实生活中，学生经常遇到负数……
三、主体：教师主导——以生为本
案例9：《用方向和距离确定位置》
三、主体：教师主导——以生为本
案例10：《认识负数》
（1）生活中，你在哪儿见到过负数？ （2）你能把“-2层”“-5℃”“-150米”“-20元” 等负数的含义， 通过画简单的示意图表示出来吗？ （3）观察这些负数和示意图，你发现它们有什么共 同的地方？
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
2 3
1
……
二、关键：教师基本功——教师素养
案例6：《三角形的内角和》
（4）三角形的内角和只能是180度吗？
二、关键：教师基本功——教师素养
案例7：《用字母表示数》
二、关键：教师基本功——教师素养
案例7：《用字母表示数》
？ x-1 x x-26 x
四、结构：精致高效——模糊粗放
案例13：《解决问题的策略》
（1）一年级，渗透画图的策略
（2）一年级，渗透列举的策略
（3）一年级，渗透假设的策略
（4）一年级，渗透倒推的策略 （5）一年级，渗透……