灌云县实验中学胡士忠

离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部
可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.
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尝试与交流(动手)
• 如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
P
Q
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;
到点Q的距离等于3cm的点的集合;
(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的
问题1：请用点与圆的位置关系 描述A市何时受到台风影响？ 问题2：请用点到圆心的距离和 圆的半径的大小关系表示出A市 何时受台风影响？
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能力提高
已知：如图，BD、CE是ABC的高，M
是BC的中点。试问：点B、C、D、E在
以点M为圆心的圆上吗？
A
百度文库
E D
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B
M
C
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练习
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。
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1.要确定一个圆,必须确定圆的__圆__心和__半__径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
●
这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.
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问题情境
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀 搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土 墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就 胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人 某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成 绩好？
•P 108: 1 2 3
作业：
见课后作业
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灌云县实验中学 胡士忠
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一、 创设情境 引入新课
一石激起千层浪
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乐在其中
2
奥运五环
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福建土楼
3
祥子
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小憩片刻
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探求新知
车轮为什么做成圆形?
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在同一平面内，线 段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一 端点P运动所形成的图 形叫做圆。
圆内的点
圆上的点，圆内的点和
圆外的点。
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心
距离等于半径的点都在圆上.也就是说:
•圆是到定点距离等于定长的点的集合. 圆的内部可以看成
是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看
成是2021到/3/7 圆心的距离大于半径的点的集合 。
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总结:
r
B
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点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：
点P在⊙O内
p
d＜r r
点P在⊙O上 d=r
d
r
p
点P在⊙O外
d＞r P d
r
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圆的集合定义
思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？
圆外的点
圆上的点
平面上的一个圆，把
平面上的点分成三类：
如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
A
D
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，
则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
B
C
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
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练一练
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为
4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关
c 于AB的对称点P′与⊙O的位置为(
)
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
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能力提高
例： 2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙 江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方 向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。 已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中 心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响 试问A市受到台风影响的时间是多长？
距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到
点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？
把它画出来。
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典型例题
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作
圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系
8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：
点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 圆上 ； 当OP ＜6 时点P在圆内；当OP ≤6 时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径
作⊙A，则点B在⊙A 上 ；点C在⊙A 外 ；点D在⊙A 上 。
• 圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长); 到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆 是到定点距离等于定长的点的集合.
•圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的 内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的 集合.
圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距
A
C
B
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点与圆的位置关系
如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆 的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r
OB=r
OC＞r
点A在⊙O内 点B在⊙O上 C 点C在⊙O外
A
o