(2020精编)江苏省连云港市灌云县实验中学2019年中考模拟数学试题二.doc

连云港市2020年初中毕业、升学统一模拟考试试题2

数学

（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．3-的倒数是

A ．1

3- B ．3-

C ．1

3

D ．3

2．下列计算正确的是 A ．23

x x x +=

B ．933x x x ÷=

C ．236x x x =g

D ．326()x x =

3．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000千米，110 000用科学记数法可表示为

A ．11×104

B ．0.11×107

C ．1.1×105

D ．1.1×106

4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是

劳动时间（小时）

3 3.5

4 4.

5 人 数

1

1

2

1

A ．中位数是4，平均数是3.75

B ．众数是4，平均数是3.8

C ．众数是2，平均数是3.75

D ．众数是2，平均数是3.8

5

A B ． C

6．在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，D 为BC

中点，则AD 的长为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°， 那么∠2的度数是

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

8．如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD =35°，∠AED =115°，则∠B 的度数是

A ．50° B

．75° C ．80° D ．100°

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡．．．相应位置上．．．．．

） 第8题

B

第6题 D

B

第7题

9．方程组⎩

⎨⎧-=+=-124

y x y x 的解是 ．

10．分解因式：21x -= ．

11．分式方程

x

x 2

13=+的解是 ． 12．已知反比例函数y =k

x

（k 是常数，k ≠0），当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大，那么这个反比例函

数的解析式是 （写出一个即可）． 13．若210x x --=，则2553x x -+的值是 ．

14．若一个多边形的每个外角都是30°，则它的边数是 ．

15．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个

球，摸出的球是红球的概率是 ．

16．将抛物线y =x 2

+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式

为 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线

段AB ’，则点B ’的坐标为 ．

18．如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =DC =CB =a ，∠A =60°．取AB 的中点A 1，连接

A 1C ，再分别取A 1C ，BC 的中点D 1，C 1，连接D 1C 1，如图2．取A 1

B 的中点A 2，连接A 2

C 1，再分别取A 2C 1，BC 1的中点

D 2，C 2，连接D 2C 2，如图3．……，如此进行下去，

则线段D n C n 的长度为 ． 三、

解答题（本大题共

有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分12分）计算：

（1）02(5)252(3)2π--++⨯-+ （2）2()2()a b a a b ++-

20．（本小题满分6分）解不等式组：426

113x x x x >-⎧⎪

+⎨-≤⎪⎩

，并写出它的所有整数解．

21．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线

第17题

第18题

2

D 2

C 2

1

D 1

C 1C 1

D 1

1

C D

C D

C

D

A

A

A

图1

图2 图3

F

E

D

B

于点F ，连接CF ． （1）求证：AF ＝BD ；

（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

22．（本小题满分８分）小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负．

（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求小明获胜的概率．

23．（本小题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开展：篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

（1）样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

24．（本小题满分8分）如图，Rt △ABC 中，∠BAC =60°，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD . （1）求∠CAD 的度数；

（2）若OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）.

篮球

跑步

乒乓球

踢毽子

篮球 乒乓球 踢毽子 跑步 项目

乙

（S ） (J) (B )

石头 剪刀 布