江西省白鹭洲中学2020学年高一数学下学期5月月考(含解析)

白鹭洲中学2020学年下学期高一年级第三次月考

数学试卷

考生注意：

试卷所有答案都必须写在答题卷上。

答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

考试时间为120分钟，试卷满分为150分。

一、选择题：（本大题共有10 题，每题5分，共50分）

1. 下列语句中，是赋值语句的为（）

A. m+n=3

B. 3=i

C. i=i²+1

D. i=j=3 解：根据题意，

A：左侧为代数式，故不是赋值语句

B：左侧为数字，故不是赋值语句

C：赋值语句，把i2+1的值赋给i．

D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句

故选C．

2. 已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）

A.M>N

B. M

C. M=N

D. 无法确定

解：由M-N=a1a2-a1-a2+1

=（a1-1）（a2-1）＞0，

故M＞N，

故选B．

3. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（）

A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定

B．X甲 >X乙；甲比乙成绩稳定

C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定

D．X甲 >X乙；乙比甲成绩稳定

解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81；

乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，

则易知X甲＜X乙；

从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰，

乙比甲成绩稳定．

故选A．

4. 将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（）

A. B. C. D.

解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，

把c的值赋给变量a，这样a=12．

故选：D

5. 将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（）

A. 20,15,15

B. 20,16,14

C. 12,14,16

D.

21,15,14

解：系统抽样的分段间隔为500

50=10，

在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，

则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，

在201至355号中共有16人，则356到500中有14人．

故选：B．

6. 如图给出的是计算1

2+

1

4+

1

6+…+

1

20的值的一个框图，

其中菱形判断框内应填入的条件是（）A. i>10 B. i<10

C. i>11

D. i<11

解：∵S=1

2+

1

4+

1

6+…+

1

20，并由流程图中S=S+

1

2i

循环的初值为1，

终值为10，步长为1，

所以经过10次循环就能算出S=1

2+

1

4+

1

6+…+

1

20的值，

故i≤10，应不满足条件，继续循环所以i＞10，应满足条件，退出循环判断框中为：“i＞10？”．

故选A．

7.设a、b是正实数，给定不等式：①ab＞

2ab

a b

；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；

④ab+2

ab＞2，上述不等式中恒成立的序号为（）

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④解：∵a、b是正实数，

∴①a+b≥2ab⇒1≥2ab

a b

+⇒ab≥

2ab

a b

+．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；

②a+b＞|a-b|⇒a＞|a-b|-b恒成立；

③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立；

④ab+2

ab≥

2

2ab

ab

g

=22＞2恒成立．

答案：D

8．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a＋b2

cd

的最

小值是( )．

A．0 B．1 C．2 D．4

解析由题知a＋b＝x＋y，cd＝xy，x＞0，y＞0，则a＋b2

cd

＝

x＋y2

xy

≥

2xy2

xy

＝

4，当且仅当x＝y时取等号．

答案 D

9. 在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（）

A.

3

2

-

B.-1

C.

1

2 D.1

解：∵a、b、c，成等比数列，∴b2=ac，

∴cosB=

222

2

a c b

ac

+-

=

22

2

a c ac

ac

+-

≥

2

2

ac ac

ac

-

=

1

2．

∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1

=2（cosB+1

2）2-

3

2，

∴当cosB=1

2时，cos2B+2cosB取最小值2-

3

2＝

1

2．

故选C．

10. 给出数列1

1，

1

2，

2

1，

1

3，

2

2，

3

1，…，

1

k，

2

1

k-，…，1

k

，…，在这个数列中，第

50个值等于1的项的序号是（）

A.4900

B.4901

C.5000

D.5001