(完整word版)一次函数与方程不等式关系同步测试题

一次函数与方程不等式关系同步测试题

一、选择题

1、直线l1∶y＝k1x＋b与直线l2∶y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2

2、如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )

3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

4、直线y = kx + b(k＜0)上有三个点，A(4，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)，则y1、y2、y3大小关系是（）

A、y1＜y2＜y3

B、y1＜y3＜y2

C、y2＜y3＜y

D、y3＜y1＜y2

5、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）

A. B. C.

D.

6、若直线y＝－2x－4与直线y＝4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是( )

A．－4＜b＜8 B．－4＜b＜0 C．b＜－4或b＞8 D．－4≤b≤8 7、当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是

（）

8、如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB，若∠a=75°,则b值为( )

A.3

B.

C.

D.

9、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=-x+5的图象如图,若无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,则y的最大值为（）

A. B. C. D.

10、如图,一次函数y＝-x＋2图象上有两点A、B,A点横坐标为2,B点横坐标为a（0

A.S1>S2

B.S1＝S2

C.S1

D.无法确定

二、填空题:

11、已知函数和的图象交于点P（一1，0），则为．

12、如图：直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线

与轴交于点C，则△ABC的面积为．

13、已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是．

14、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．

15、如图,点Q在直线y＝-x上运动,点A的坐标为（1，0）,当线段AQ最短时,点Q的坐标为____________

16、已知直线,,的图象如图,若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为.

三、简答题:

17、已知一次函数的图象经过点P（3,5）,且平行于直线y=2x．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．

18、点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=12时，求点P的坐标．

19、已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值是-1,当x=-1时y的值是5.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点P (m , n )是此函数图象上的一点，-3≤x≤2,求n的最大值.

20、已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．

（1）求k的取值范围．

（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点,及它们交点所围成的三角形的面积．

一次函数与不等式巩固练习

1、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A 、x ＞

8

11 B 、x ＜

8

11

C 、x ＞0

D 、x ＜0

2、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A 、y ＞0 B 、y ＜0 C 、－2＜y ＜0 D 、y ＜－2

3

O

y 2=x＋a

y 1=kx＋b

(第5题)

3、已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）． A 、x ＞5 B 、x ＜

1

2

C 、x ＜－6

D 、x ＞－6 4、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ） A 、－2＜y ＜0 B 、－4＜y ＜0 C 、y ＜－2

D 、y ＜－4

5、一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

6、若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________.

7、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

2

－4

x

y （2题）

（4题）

（7题）

8、当自变量x 时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x 时，函数y＝5x ＋4的值小于0.

9、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

10、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

ax－3

11、在同一坐标系中画出一次函数y

1＝－x＋1与y

2

＝2x－2的图象，并根据图象

回答下列问题：

（1）写出直线y

1＝－x＋1与y

2

＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接写出：当x取何值时y

1＞y

2

；y

1

＜y

2