苏教版七年级数学第一学期10月月考试卷(含答案解析)

2019-2020学年度第一学期数学月考考试一、选择题（每题2分，共20分）【考察内容】相反数 【解题思路】根据相反数的概念解答即可．【参考答案】 A 2.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为（ ）.A.+415mB.-415mC.±415mD.-8844m【考察内容】正数和负数【解题思路】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【参考答案】 ∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ，∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为−415m 。

故选：B.3.下列式子正确的是（ ）【考察内容】有理数大小比较，相反数，绝对值【解题思路】根据正数大于0，0大于负数，可得答案 【参考答案】A 中−（21）<0，故A 错误；B 中 3.14 <π ，−3.14>−π，故B 正确C 中54>43⎞,-54＜-43，故C 错误；D 中−(−4)=4≠−4 ，故D 错误；故选：B.4. 一个数和它的倒数相等,则这个数是（ ）.A.1B.-1C.±1D.±1 和 0 【考察内容】倒数【解题思路】根据倒数的概念解答。

【参考答案】 因为倒数是某两个数的乘积是1,这两个数互为倒数,而1×1=1,（-1）×（-1）=1,0乘任何数都得0,所以没有倒数.，故选C5.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A. a ×b>0B. a+b<0C. |a|<|b|D. a−b>0【考察内容】实数与数轴【解题思路】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的大小，根据有理数的运算，可得答案。

【参考答案】 b<0<a ，|b|<|a|.A. ab<0，故A 不符合题意；B. a+b>0，故B 不符合题意；C. |b|<|a|，故C 不符合题意；D. a−b>0，故D 符合题意；故选：D.6.若|a|+a=0,则a 是( )A. 零B. 负数C. 非负数D. 负数或零【考察内容】绝对值【解题思路】根据绝对值的性质解答即可．【参考答案】若|a|+a=0，则a 是负数或零，故选：D.7.下列说法中①互为相反数的两个数绝对值相等;②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数;③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数;④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考察内容】绝对值、相反数、有理数的加减乘除运算【解题思路】根据绝对值和相反数的性质以及有理数的加减乘除运算解答即可．【参考答案】互为相反数的两个数绝对值相等，正确；一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，正确；若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数，错误。

比如1-2=-1；两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确。

故选：B.8.某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为（）A. 49立方米B. 61立方米C. 70立方米D. 71立方米【考察内容】一元一次方程的应用【解题思路】由题意可得用户用60立方米气时付费为60×0.8=48元，因为60＞48，所以用户用气超过60立方米，可以设煤气用量为x立方米，根据每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费可列出方程，求解即可．【参考答案】当用户用60立方米煤气时付费为：60×0.8=48元，因为小聪家12月份的煤气费为60元>48元，所以他家当月用气超过60立方米，设煤气用量为x立方米，根据题意得：60×0.8+(x−60)1.2=60，解得：x=70.即小聪家12月份的煤气用量为70立方米。

故选C.9.有理数a、b互为相反数,c是绝对值为1的负数,则a+b+c的值为( )A. 1B. −1C. ±lD. 0【考察内容】代数式求值, 相反数, 绝对值【解题思路】由于a、b互为相反数，c是绝对值为1的负数，由此可以得到a+b=0，c=-1，然后代入所求代数式计算即可求解．【参考答案】∵有理数a，b互为相反数，∴a+b=0；∵c是绝对值为1的负数，即c=−1；∴a+b+c=−1.故选B.10.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第5个图形中所有点的个数为（）A. 16个B. 25个C. 36个D. 49个【考察内容】规律型：图形的变化类【解题思路】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【参考答案】∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，∴第n 个图形中点的个数为：1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2.∴第5个图形中所有点的个数为62=36.故选：C.二、填空题（每题2分，共16分）【考察内容】倒数【解题思路】根据倒数的定义直接解答即可．【参考答案】∵(×(−2)=1，∴−2.【考察内容】有理数的加法, 相反数, 绝对值【解题思路】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【参考答案】根据题意得：−51.故答案为：-51. 13.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是___.【考察内容】数轴【解题思路】由原点先向右移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A ，由此利用点的移动规律计算得出答案即可．【参考答案】点A 表示的数是0+4−7=−3.【考察内容】有理数大小比较【解题思路】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【参考答案】根据有理数大小比较的法则，可得−1<，所以在这四个数中，最小的数是−1.15、绝对值小于4的所有整数的和是___.【考察内容】绝对值【解题思路】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于4的所有整数，再将它们相加即可．【参考答案】绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2，±3，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这7个数的和为0.16、已知|x|=3，|y|=1，且x+y<0，则x−y的值是___.【考察内容】有理数的减法, 绝对值, 有理数的加法【解题思路】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【参考答案】∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y<0，∴x=−3，y=±1，∴x−y=−3−1=−4，或x−y=−3−(−1)=−3+1=−2.故答案为：−4或−2.17.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有___个。

【考察内容】代数式求值【解题思路】根据图表运算程序，依次进行计算，直至x 是负数为止，然后解答即可．【参考答案】输出结果是656，所以，5x+1=656，解得x=131，5x+1=131，解得x=26，5x+1=26，解得x=5，5x+1=5，解得x=54， 5x+1=54，解得x=−251， 所以，输入的x 的不同值最多可以是54，5，26，131共4个。

18.数a 、b 在数轴上位置如图,下列结论正确的有___.(填序号)①a+b>0; ②a<−b; ③a 2b>0; ④b-a a <0.【考察内容】数轴【解题思路】由数轴可知：a<0，b>0，|a|>|b|，利用实数的计算方法注意分析得出答案即可．【参考答案】∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0， a<−b;， a 2b>0， b -a a >0，正确的有②③。

故答案为：②③。

三、解答题（本大题10小题，共64分）19.（本题6分）把下列各数填在相应的大括号里：1，−54，−7，65，−3.2，0，1-π，−22，+1008，0.3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，, 非负整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；【考察内容】有理数的分类，有理数和无理数的概念【解题思路】根据有理数的分类及有理数和无理数的概念做答即可。

【参考答案】非负整数集合：{1,，0，+1008 …}；分数集合：{−54，65，−3.2…}； 无理数集合：{1-π，0.3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)…}.20. （本题6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.−|321|，-|-3|，0，-1.5，−(-5)，-221【考察内容】有理数大小比较，数轴【解题思路】先分别把各数化简为-3.5、-3、0、-1.5、5、-2.5，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用原数．【参考答案】−|−321|=−3.5，-|-3|=-3，−(−5)=5，−221=−2.5， 在数轴上表示为：用“<”连接:−|321|<−|-3|<-221<−1.5<0＜-（-5） 21. （本题满分6）比较下列各对数的大小．（1）-54与-43 （2）|-2|+5与|-2+5|【考察内容】有理数大小比较【解题思路】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案；（2）根据绝对值都是非负数，左边的是两个正数相加，右边的是一负一正相加再取绝对值，比较可得答案．【参考答案】(1)∵54>43⎞，∴−54<−43； (2)|-2|+5=2+5=7，|−2+5 |=|3|=3，7>3，∴|−2|+5>|−2+5|.22. （本题满分18分，每小题3分）（1）-2.8+（-3.6）+（+3）—（—3.6）（2）|-45|+（—71）+|-5|+（-9）（3）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）（4【考察内容】有理数的混合运算【解题思路】根据有理数的运算法则和运算律进行计算即可．【参考答案】（1）-2.8+（-3.6）+（+3）—（—3.6）=-2.8-3.6+3+3.6=0.2（2）|-45|+（—71）+|-5|+（-9）=45-71+5-9=-30（3）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）=0（4）81=（81=-729-72=-801（5=-18+24-16=-10（6=023.（本题满分6分）已知|x|=6，|y|=3（1（2（3）若m+3=x,当y＜0，求m与y的商？【考察内容】绝对值【解题思路】根据绝对值的定义，先求出x为±6，y为±3，再根据题目的要求解题即可．【参考答案】（1）解答：∵|x|=6 ，∴x=±6∵|y|=3 ∴y=±3∵x、y异号∴当x=6时，y=-3，此时x-y=9当x=-6时，y=3，此时x-y=-9综上所述，x和y的差为±9（2）∵x＜y∴x=-6，y=±3∴x＋y=-9或-3（3）∵m+3=x=±6∴m=3或-9∵y＜0∴y=-3∴m÷y=-1或324.（本题满分6分）现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，−2，−1，0，+2，+1，+4，−2，−3，+1，回答下列问题：(1)这10盒火柴根数最多的有___根，最少的有___根；(2)这10盒火柴平均有多少根?（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再除以10盒即可得解．【考察内容】正数和负数【解题思路】（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．【参考答案】(1)根数最多的是100+6=106(根)，最少的是100−5=95(根)；故答案为：106；95.(2)3−2−1+0+2＋1+4−2−3+1=3(根)，100+3÷3=101(根).答：这10盒火柴一共有101根。