新人教版数学四年级上册《积的变化规律》导学案
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案推荐(3)篇
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案推荐（３）篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版四年级上册51页【教学目标】1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）（2）把7扩大9倍是（）（3）把56缩小8倍是（）2.找规律写一写12345679×9=11111111112345679×18=2222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444————————————————————————————为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）二、自主探究，发现规律。
1.探究规律（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？（1）出示题目6×2=6×20=6×200=（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？（说明这两个“几”是一样的数。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
四年级上册数学导学案积的变化规律_人教新课标(无答案)
四年级上册数学导学案积的变化规律_人教新课标（无答案）
质疑探究整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表
示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以
《0除外》）几，积也乘（或除以）几。
积的变化规律：一个因
数不变，另一个因数乘
（或除以）几，积也
乘（或除以）几。
过关检测验证规律。
1、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
2、自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式，
一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
___________________________________________________
_________________________________________
1、独立完成随堂练习。
自我总结今天的学习，我学会了：。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课堂笔记。
四年级上册数学导学案第3课时积的变化规律人教新课标
四年级上册数学导学案第3课时积的变化规律人教新课标式。
A.6×2=12B.6×20=120C.6×200=1200(1)要是把A式作为标准，B式和A式比，因数和积各是怎样变化的？（2）把C式与A式比，你有什么新的发觉？（3）你能连合上面的发觉，总结纪律吗？2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化纪律。
课件出示第51页例3第二组算式。
A.20×4=80B.10×4=40C.5×4=20（1）查看上面三道算式，用刚才研究的要领比一比，看一看有什么新的发觉。
积由12乘10变成120。
（2）认真比拟。
发觉：一个因数6不变，另一个因数由2乘100变成200，积由12乘100变成1200。
（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.查看第二组算式，探索纪律。
（1）连续比拟查看。
发觉：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除几（0除外），积也除几。
（2）两人一组一个别按纪律写算式，另一个别用谋略器验证。
（3）西席引导学生用简洁的语言概括积的变化纪律。
两个数相乘，一个因数不5.根据表中信息，快速填出小明在各时间段骑车所走的路程。
答案：700 14002800 42006.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行几多千米？答案：4×3 =12232×3 =696（千米）答：它12小时可以行696千米。
（2）这和我们火线“对对子”游戏中的发觉是一样的，适用于所有的乘法算式，大众可以再次举例验证一下。
（3）总结纪律。
议决上面算式的查看比较，我们发觉了积的变化纪律，你能用一句话整理概括一下吗？变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
三、稳固练习。
完成课本51 页“做一做”。
学生独立完成，西席巡视指导，同桌互相查抄校正。
传授历程中老师的疑问：四、讲堂总结。
1.说一说本节课的收获。
积的变化规律导学案
2、照样子写一组算式，验证你的发现。
3、你猜想的小秘密是正确的吗？
三、课堂检测
1、火眼金睛：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 5，积 10，另一个因数不变，积也
除以 10。
（
）
2、计算大比拼： 12×3﹦ 120×3 ﹦ 120×30﹦
48×5﹦ 48×50 ﹦ 48×500﹦
3、活学活用： 扩大后的绿地面积是多少？
4、拓展游戏： 小猴子摘西瓜
15×14﹦210
5×14﹦
（15×2）× （14÷2）﹦
1515××17﹦ 4﹦ 210
15×42﹦
150×14﹦ 30×14﹦
四、课堂小结 说一说本节课你有什么收获？
《积的变化规律》导学案
姓名：王洪玲
课题
积的变化规律
学习目标
1、亲身经历探索积的变化规律的探索过程，感受发 现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、能用简洁的语言概括积的变化规律。 3、初步获得探究规律的基本方法和经验，养成良好的 自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
教学重点 掌握并运用积的变化规律。
教学难点 掌握探究规律的一般方法。
学
习
过
程
一自主学习
1、独立思考，在算式上写一写，画一画，找出它们的变化规 律。
5×2﹦10
5×4 ﹦20
5×12﹦60 2 与同桌交流，说说你的发现。
我们发现:
．
二合作探究： 1、改变观察顺序，这组算式中你还能发现什么规律？
5×2﹦10
5×4 ﹦20
我们发现:
5×12﹦60
小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案
小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案新民学校何婧学习内容：人教版小学数学四年级上册第51页例3及“做一做”学习目标：1、经历积的变化规律发现过程.2、尝试用简洁的语言表述积的变化规律.学习重点：探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几的变化规律。
学习难点：能用简洁的语言表达积的变化规律。
学习准备：课本第51页例3教学挂图学习过程：一、激趣定标：1、游戏导入，提出问题师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生：师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。
问：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=（）10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=（）（3）4×20=（）师：观察上面的算式，你发现了什么？2、引入课题板书课题：积的变化规律。
3、出示学习目标：（学生齐读）二、自学互动，发现规律。
出示课本第51页例3教学主题图（一）探索积随因数扩大而扩大的规律：出示第一组数（1）6╳2=12（2）6╳20=120（3）6╳200=12001、引导学生进行观察、讨论从这里你发现了什么规律？（生自由发言）2、你能把发现的规律用一句话来说一说吗？小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（）。
（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律：出示第二组数3、让学生根据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？学生自由讨论。
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（）。
三、适时点拨：4、概括规律积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或（0除外），积也乘或（0除外）。
（师生齐读）师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？生：四、测评训练：课本第51页“做一做”1、先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12X3=48X5=8X50=120X3=48X50=8X25=120X30=48X500=4X50=学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？五、全课总结这节课你学会了什么？还有什么疑问？通过这节课你们探索出了一条什么规律?请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
导学案《积的变化规律》学案精品1人教小学数学四上(最新)
积的变化规律 预习指南:探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活运用于计算和解决问题中。
1.口算并完成下面的问题。
(1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? (2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? 2.带着以上的发现,你能根据第一题,直接写出后面题目的结果吗? 6×2=12 6×20= 6×200= 6×2000= 3.教材第51页例3。
(1)积随因数扩大而扩大的规律。
以小组为单位分享以上第1题你的发现。
比较发现:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘10、100时,积也要乘10、100。
(2)积随因数缩小而缩小的规律。
20×4=( ) 10×4=( ) 5×4=( ) 观察上面的三个算式,通过比较我发现:第二个因数不变,都是( ),第一个因数分别除以2、4,积也跟着除以( )。
(3)两个因数同时变化,积的变化规律。
20×4=80 2×3=6 20×4=( ) 10×2=( ) 4×6=( ) 40×2=( ) 5×1=( ) 8×12=( ) 80×1=( ) 第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除以( ); 第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,积就乘( ); 第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以2、4,积( )。
(4)一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘( );一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也跟着除以( );一个因数乘几(0除外),另一个因数乘相同的数,积就乘( );一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积( )。
4.计算下面各题。
79×2= 240×3= 180×5= 79×20= 24×3= 180×15= 79×200= 240×6= 90×15= 每日 口算 13×2= 150×3= 450×20= 30×22= 150×40= 13×20= 150×6= 450×10= 30×11= 15×400=参考答案1.24 48 96 240 720 960(1)第一个因数分别乘2、4,积也分别乘2、4。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(精推3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件、计算器。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=6×20=6×200=**小组交流。
教师出示课件二进行集体交流教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=32×50＝学生自做后教师演示归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？教师出示课件四，学生小组合作计算80×4=40×4=20×4=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4.4 积的变化规律(导学案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
4.4 积的变化规律（导学案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 培养学生合作交流的能力。
二、教学重点理解并掌握积的变化规律。
三、教学难点运用积的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化。
（2）小组讨论，总结积的变化规律。
（3）师生共同归纳积的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）师生共同分析解题过程，强调积的变化规律的应用。
4. 拓展提高出示一些有难度的题目，让学生尝试解决，培养他们运用积的变化规律进行简便计算的能力。
5. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，加深对积的变化规律的理解。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计4.4 积的变化规律1. 观察积的变化2. 小组讨论，总结规律3. 师生共同归纳4. 巩固练习5. 拓展提高6. 课堂小结7. 课后作业七、教学评价通过课后作业、课堂表现等方式，了解学生对积的变化规律的理解和应用情况，为今后的教学提供依据。
八、教学资源人教版四年级数学上册教科书、教学课件、练习题等。
九、教学进度本节课为1课时。
十、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动探究积的变化规律。
2. 课堂教学中，关注学生的个体差异，因材施教。
3. 培养学生合作交流的能力，提高他们的数学素养。
4. 教学过程中，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学思维能力。
本导学案旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施，提高教学质量。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，灵活调整教学过程和教学方法，以达到教学目标。
四年级数学上册积的变化规律导学案
《积的变化规律》导学设计课题积的变化规律班级四（2）教者曹艳丽学习目标1.经历积的变化规律的发现过程，让我们感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展我们的推理能力。
学习重点引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备课件学习过程学案导案预习检测一、激趣导入二、学习例3（1）6×2＝12（2）20×4＝806×20＝12010×4＝406×200＝12005×4＝20观察并填一填。
（1）第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断（）。
（2）一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断（）。
1.自学课本 51页内容。
2.独立完成检测题目。
3.指名汇报。
4.订正、纠错。
学海探秘 1.探索因数的扩大和积的扩大之间的关系。
⑴如果不是扩大整十整百倍呢？是不是也有规律呢？看下面这题。
根据8×50＝400，计算并思考。
16×50＝ 32×50＝通过观察，我发现：第2个因数（），第1个因数×（），积也×（）；第1个因数×（），积也×（）。
巩固练习：根据8×125=1000写出下面算式中的得数1.认真读题并独立完成题目。
2.同桌交流。
3.指名汇报学习情况。
4.寻疑质疑。
24×125=72×125=40×125=2.探索因数的缩小和积的缩小之间的关系。
⑴计算20×4=10×4=5×4=观察这组算式,我发现：第2个因数（），第1个因数÷（），积也÷（）；第1个因数÷（），积也÷（）。
这个规律是否具有普遍性呢？我们再来试一下？根据8×50＝400，直接写出积。
数学人教四年级上册积的变化规律优秀导学案
第3课时积的变化规律【自主学习】学习目标：我能通过观察学习，理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简单的计算。
思考：1只青蛙4条腿，2只青蛙几条腿？20只呢？200只呢？（列式）【合作探究】探究1: 认真观察下面的算式，按下面方法思考研究：4×2﹦84×20 ﹦804×200﹦8001、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式，什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？2、你能总结出其中的规律吗？探究2：算一算，想一想。
再认真观察下面的算式，按下面方法思考研究：80×4=40×4﹦20×4﹦1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式，什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？2、你能总结出其中的规律吗？总结（积随因数的变化而变化规律）：验证规律：先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝1248 17×12 ＝20426×24 ＝（）17×24 ＝（）26×12 ＝（）17×36 ＝（）【达标检测】1、判断：（1）、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（）（2）、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
（）2、填一填。
因数2040400因数55积2006006000 3、扩大后的绿地面积是多少？【拓展延伸】算一算，想一想。
你能发现什么规律？36×18＝648（36÷2）×（18×2）＝（36÷4）×（18×4）＝（36×3）×（18÷3）＝。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版小学数学四年级上册导学案 4 3 积的变化规律
人教版小学数学四年级上册导学案4.3积的变化规律【核心素养】经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学的规律性。
【学习目标】1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养合作交流和归纳总结能力。
3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
【学习重点】理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
【学习难点】运用积的变化规律进行简便计算。
【学法指导】仔细阅读数学书P51，例3，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=2．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积怎么变化？20×4= 25×160=10×4= 25×40=5×4= 25×10=3．你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？【探究新知】一、教材第51页问题一：积的变化规律是怎样的？1、四人一个小组，学一学例题3中的(1)。
2、填一填。
一个因数（），另一个因数（），积也（ )。
二、教材第51页问题二：积的变化规律还可以怎样？1、四人一组，学一学例题3(2)。
2、填一填。
一个因数（），另一个因数（），积也（ )。
三、思考：乘0或者除以0会怎样？【达标测试】一、选择题1.根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（）。
A.140×250=35000B.14×25=35C.140×25=35000D.140×2500=350002.一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，则积（）A.不变B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的100倍D.扩大到原来的1000倍3.在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（）。
人教版·四年级数学(上册)导学案 第四单元 第三课时 积的变化规律
班级___________姓名___________
学
习
目
标
理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
重难点
1、理解积的变化规律。
2、运用积的变化规律进行简便计算。
学具
自
主
学
习
自学课本51页，完成下面各题。
直接写出得数：
13×30= 11×60= 15×5=
13×300= 11×600= 15×50=
5×4=20
2、比较上面的三个算式，发现规律。
（把不会的问题在小组内讨论）
重点说说
你的想法
巩固
练习完Βιβλιοθήκη 课本的54页的练习九第1题。自悟自得
这节课我们学习了________________________________________
13×3000= 11×6000= 15×500=
小提示：
一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大几倍。
合
作
探
究
探究一：积的变化规律
1、6×2=12
6×20=120
6×200=1200
2、比较上面的三个算式，发现规律。
重点：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
探究二：
1、20×4=180
10×4=40
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗四年级数学上册《积的变化规律》教学设计教学内容：人教版第七册第51页内容。
教学目标：1．知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2．过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
3.情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入，提出问题1.师: 猴妈妈听说同学们的口算能力非常的强，想请大家帮帮它的忙，我们一起去看看吧。
课件出示情境：猴妈妈要给小猴子们分苹果，每只小猴分6个。
师：猴妈妈还想知道分给2只小猴、200只小猴、2000只小猴分别需要多少苹果，哪位同学能帮帮它？板书结果：（1）2×6＝12 （2）20×6＝120 （3）200×6＝12002.师：大家成功的帮猴妈妈算出了苹果数。
大家看，小青蛙也来参加我们的游戏了！现在我们就以“小青蛙”为题作一个游戏-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：20只青蛙有几条腿，你能算出来吗？10只青蛙呢？5只呢？（4）4×20=80（5）4×10=40（6）4×5=20 （板书算式）3.师：在乘法算式当中，每个部分都有自己的名字，我们一起来回顾一下它们的名字。
仔细观察，随着猴子数量的增多，苹果的数量也在增加。
随着因数的变化，积会发生怎样的变化呢？这节课我们就一起来探究这个问题。
（教师板书课题：积的变化规律）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
四年级上册数学导学案-第3课时 积的变化规律 人教新课标
除数接近整十数的除法（五入法试商）
例4：197÷28=7（排）……1（人）
除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
六、教学反思
这节课是在教学了“四舍”法试商的基础上进行教学的。通过观察比较，找出两种试商法的相同点和不同点，相同点是都要调商,不同点是“四舍”法初商偏大，要调小，
师：看来只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三道算式，看谁能发现其中的奥秘！
通过观察三道算式，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数不断变大或变小，那么积的变化与因数的变化有联系吗？这就是我们这节课要研究的问题——积的变化规律。
1.师生开始“对对子”。
2.学生自由交流发现的问题。
3.思考三道算式中因数与积的变化情况，引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法，从而明确本节课的学习任务。
6.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
答案：
4×3 =12
232×3 =696（千米）
答：它12小时可以行696千米。
二、自主探索，体验新知。
1.探索一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。
课件出示第51页例3第一组算式。
A.6×2=12
B.6×20=120
“五入”法初商偏小，要调大。引导学生要巧用余数和除数的关系调商。在学生力所能及的情况下，给学生创造思考、探索的时间和机会，充分地体现了学生在学习中的主体地位，在细微处引导
学生发现总结快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。
教师点评和总结：
1.（1）认真读题并思考所求的问题，列出算式197÷28。
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课题：积的变化规律
学习目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习
1、口算p47练习六第4题
小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？
比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）
2、综合练习
1、完成第5题。
你说出口算的过程吗？
2、观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习
1、要求完成第6、7题。
（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。
）
①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生
引导学生跳出常规思维进行创新
16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
三、过关检测：
1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝
你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。
（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算200×60时先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
请你说说口算120×40时该怎样运用规律。
★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n 倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）。