相似图形测试题及答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相似图形测试题及答案
《相似图形》水平测试二
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．在比例尺为1∶50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米．
2．若线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 ．
3．已知 ，则 的值为．
4．两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．
C．原图形的边上D．任意位置
10．如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像 的长是（ ）
A． cmB． cmC． cmD．1cm
三、挑战你的选择(本大题共60分)
1．(8分)我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
5．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍．
6．厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为．
7．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2， ， ， 都是黄金三角形，已知 ，则 的长 ．
C．两个直角三角形一定相似
D．两个等边三角形一定相似
2．如图5，在 中， ， 分别是 、 边上的点， ， ， ，则 （ ）
A．60°B．45°C．30°D．20°
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
A．都扩大为原来的5倍
B．都扩大为原来的10倍
C．都扩大为原来的25倍
D．都与原来相等
8．在同一时刻，高为的标杆的影长为，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为．
9．如图3， 中， ， ， ， ，则 ．
10．如图4，在 和 中， ， 与 的周长之差为10cm，则 的周长是．
二、相信你的选择(每小题3分，共30分)
1．在下列说法中，正确的是（ ）
A．两个钝角三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
4．(8分)某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案．
要求：（1）画出你设Hale Waihona Puke Baidu的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c…表示)．
5．(14分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离 米，窗口高 米，那么窗口底边离地面的高 是多少米？
7．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）
8．如图10，梯形 的对角线交于点 ，有以下四个结论：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中始终正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ）
A．原图形的外部B．原图形的内部
6．(14分)如图16，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
4．如图6，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 （ ）
A．2B．4C．2D．3
5．如图7， ， ， 分别是线段 和线段 的中点，那么线段 的长是（ ）
A．6B．5C．D．3
6．如图8，点 是 的边 延长线上的一点， 与 相交于点 ， 是 的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．
2．（8分）如图12，梯形 中， ， ， 为 上一点，且 ．若 ， ，BE∶EC=1∶2，求AB的长．
3．（8分）如图13，已知 中，点 是 的中点， ，则 和 有怎样的关系？请你说明理由．
《相似图形》水平测试二
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．在比例尺为1∶50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米．
2．若线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 ．
3．已知 ，则 的值为．
4．两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．
C．原图形的边上D．任意位置
10．如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像 的长是（ ）
A． cmB． cmC． cmD．1cm
三、挑战你的选择(本大题共60分)
1．(8分)我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
5．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍．
6．厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为．
7．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2， ， ， 都是黄金三角形，已知 ，则 的长 ．
C．两个直角三角形一定相似
D．两个等边三角形一定相似
2．如图5，在 中， ， 分别是 、 边上的点， ， ， ，则 （ ）
A．60°B．45°C．30°D．20°
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
A．都扩大为原来的5倍
B．都扩大为原来的10倍
C．都扩大为原来的25倍
D．都与原来相等
8．在同一时刻，高为的标杆的影长为，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为．
9．如图3， 中， ， ， ， ，则 ．
10．如图4，在 和 中， ， 与 的周长之差为10cm，则 的周长是．
二、相信你的选择(每小题3分，共30分)
1．在下列说法中，正确的是（ ）
A．两个钝角三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
4．(8分)某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案．
要求：（1）画出你设Hale Waihona Puke Baidu的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c…表示)．
5．(14分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离 米，窗口高 米，那么窗口底边离地面的高 是多少米？
7．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）
8．如图10，梯形 的对角线交于点 ，有以下四个结论：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中始终正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ）
A．原图形的外部B．原图形的内部
6．(14分)如图16，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
4．如图6，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 （ ）
A．2B．4C．2D．3
5．如图7， ， ， 分别是线段 和线段 的中点，那么线段 的长是（ ）
A．6B．5C．D．3
6．如图8，点 是 的边 延长线上的一点， 与 相交于点 ， 是 的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．
2．（8分）如图12，梯形 中， ， ， 为 上一点，且 ．若 ， ，BE∶EC=1∶2，求AB的长．
3．（8分）如图13，已知 中，点 是 的中点， ，则 和 有怎样的关系？请你说明理由．