测量误差理论和测量数据处理

课题名称：测量误差理论和测量数据处理

学院：海滨学院

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学号：********

则i x 为异常值应剔除不用。否则不存在异常值。

正态分布，n ＞5的情况 肖维纳检验法也是以正态分布作为前提的，假设多次重复测量所得 n 个测量值中， 当残差绝对值时，则认为是粗大误差。式中n 是系数，可通过查附录 2 的肖维纳准则 表得到。要注意的是肖维纳检验法是建立在测量数据服从正态分布的前提下，要求在 n ＞ 5 时使用。则i x 为异常值应剔除不用。否则不存在异常值。

格拉布斯检验法是在未知总体标准偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本异常值进行判别的一种方法，是一种从理论上就很严密、概率意义明确、经实验证明效果较 的判据。 对g 值根据重复测量次数 n 及置信概率由附录 3 的格拉布斯准则表查出。

注意以下几个问题：

（1）当偏离正态分布、测量次数少时，检验可靠性将受影响。

（2）逐个剔除原则：若有多个可疑数据同时超过检验所定置信区间，应逐个剔除，先剔出残差绝对值最大的，然后重新计算标准偏差估计值，再行判别。若有多个相同数据超出范围时，也应逐个剔除。

（3）在一组测量数据中，可疑数据应极少；反之，说明系统工作不正常。

（4）剔除异常数据是一件需慎重对待的事。

)(ˆX ch σ)(X

题目：参考例2-2-6的解题过程，用C语言或MATLAB设计测量数据处理的通用

程序，要求如下：

（1）提供测试数据输入、粗大误差判别准则等的人机界面；

（2）编写程序使用说明；

（3）通过实例来验证程序的正确性。

程序如下：

#include

#include

main()

{

float x[50],v[50],sum=0,dx,y=0,s2,vmax,v1=0,v2=0,v3=0;

double ch,g;

double

ch1[33]={1.65,1.73,1.79,1.86,1.92,1.96,2.00,2.04,2.07,2.10,2.13,2.16,2.18,2.20, 2.22,2.24,2.26,2.28,2.30,2.32,2.33,2.34,2.35,2.37,2.38,2.39,2.45,2.50,2.58,2.64 ,2.74,2.81,3.02};

double

g1[28]={1.15,1.46,1.67,1.82,1.94,2.03,2.11,2.18,2.23,2.29,2.33,2.37,2.41,2.44,2 .47,2.50,2.53,2.56,2.58,2.60,2.62,2.64,2.66};

Double

g2[28]={1.16,1.49,1.75,1.94,2.10,2.22,2.32,2.41,2.48,2.55,2.61,2.66,2.71,2.75,2 .79,2.82,2.85,2.88,2.91,2.94,2.96,2.99,3.10};

int n,i,j,u;

printf("请输入数据个数n=");

scanf("%d",&n);

printf("请输入%d个数据：\n",n);

for(i=0;i

scanf("%f",&x[i]);

for(j=0;j

{

printf("请选择粗大误差判别准则：\n");

printf("1.莱特准侧\n2.肖维纳准则\n3.格拉布斯准则(置信度为0.95)\n4.格拉布斯准则(置信度为0.99)\n");

scanf("%d",&u);

for(i=0;i

sum=sum+x[i];

dx=sum/n;//求平均值

printf("输出平均值：%7.2f\n",dx);

printf("输出残差值：\n");

for(i=0;i

{

v[i]=x[i]-dx;//求残差

printf("%7.2f：",v[i]);

y=v[i]*v[i]+y;

}

putchar('\n');

s2=y/(n-1);//方差

printf("输出方差值：%7.2f\n",s2);

if(v[0]<0)

vmax=-v[0];

else

vmax=v[0];

for(i=0;i

{

if(v[i+1]<0)

v[i+1]=0-v[i+1];

if(vmax

vmax=v[i+1];

}

printf("输出残差最大绝对值vmax=%7.2f\n",vmax);

for(i=0;i

if(vmax==v[i])

{

i=i+1;

break;

}

if(u==1)

{ if(n<10)

{

printf("莱特准则不可用。请选择其他准则：\n");

scanf("%d",&u);

}

else

if(vmax*vmax>9*s2)

printf("由莱特准则可知第%d个数据为异常值。\n",i);

else

{

printf("由莱特准则可知该数据无异常值。\n");

break;

}

}

if(u==2)