【错题精讲】智慧比拼——容斥原理

有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排
斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法 称为容斥原理。 2、计算方法：
去过的同学有多少人?
答案： 32＋26－(48－8)＝18(人)
单选题。 五(4)班有56人，在一次测验中，数学得优的有37人，语文得优
的有29人，两科都得优的有16人，两科都没得优的有(
A. 6 B. 10 C. 40
)人。
答案： A
解析：56-（37+29-16）=6（人）
1、在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种 新的计数方法：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所
算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既
无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 2、计算方法：
填空题。 五(1)班15人读了《狼图腾》，26人读了《金银岛》，其中有8
人两本书都读了，读两本书的一共有( ______ )人。
答案： 33
解析：15+26-8=33（人）
填空题。 五(3)班有24人参加了书法比赛，18人参加了绘画比赛，其中两
丝，吃香辣肉丝的同学有( ______ )人。
答案： 11
解析：38-12-15=11（人）
单选题。 育红小学有40人参加绳和踢毽子比赛，其中参加跳绳比赛的有
26人，参加踢毽子比赛的有31人，既参加跳绳又参加踢毽子比
赛的有( A. 17 B. 40 C. 57 )人。
答案： A
解析：26+31-40=17（人）
每人至少参加一个队，则两个队都参加的有(
A. 14 B. 20 C. 11
)人。
答案： A
判断题。 小红班有24人学书法，18人学美术，两样都学的有8人，学书法
和美术的一共有34人。
A.错 B.对
答案： 正确
单选题。 某小学有72人参加植树活动。有43人去植松树，48人去植柏树，
既植松树又植柏树的同学有(
样都参加的有11人，一共有( ______ )人参加了比赛。
答案： 31
填空题。 广场上有380人，有163人在跳舞，有84人在玩漂移板，这些人
最多只参加一项活动，既不跳舞又不玩漂移板的有( ______ )
人。
答案： 133
解析：380-163-84=133（人）
单选题。 五(2)班有45人，有34人参加歌唱队，有25人参加舞蹈队，如果
A. 19 B. 91 C. 24
)人。
答案： A
解决问题。 某制药厂举行文艺汇演，某车间共有42人，有21人参加歌唱表
演，有15人参加舞蹈表演，这些人每人最多只参加一个节目，
既不参加歌唱表演又不参加舞蹈表演的有( ______ )人。
答案： 6
解析：
42－21－15＝6(人)
解决问题。 五(1)班有学生48人，其中没读《红楼梦》的同学有21人，没读
填空题。 五(2)班有24人买了数学卷，28人买了语文卷，既买语文卷又买
数学卷的有14人，如果每人至少买一样卷，五(2)班一共有
( ______ )人。
答案： 38
解析：24+28-14=38（人）
填空题。 六年一班有38人一同去食堂吃饭，每人只选一种菜。吃韭菜炒
鸡蛋的有12人，吃麻辣豆腐的有15人。其余的同学都吃香辣肉
判断题。 联欢会上，吃橘子的同学有18人，吃香蕉的同学有22人，两样
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都吃的有9人。如果联欢会上一共有50人，有19人既没吃橘子也
没吃香蕉。 A.错 B.对
答案： 正确
解析：50-（18+22-9）=19（人）
解决问题。 全班48名同学中，去过吊水壶旅游的有32人，去过双阳湖旅游
的有26人，吊水壶和双阳湖都没去过的有8人。那么两个地方都
《水浒传》的同学有17人，两本书都没读的有5人，两本书都读
的有多少人?
答案： 48－(21＋17－5)＝15(人)
解决问题。 淘气班里有56人，一次测试中，数学得优的有27人，语文得优
的有24人，两科都得优的有9人，一个优也没有的有( ______ )
人。
答案： 14
解析：
56－(27＋24－9)＝14(人)
【错题精讲】智慧比拼——容斥原理
五年级 数学 相一
单选题。 淘气班里进行一次数学测试，第1题答对的有37人，第2题答对
的有25人，两道题都答对的有18人，如果每人至少答对一道题，
淘气班里一共有( A. 62 B. 43 C. 44 )人。
答案： C
1、在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数 方法：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计