数学：新人教B版必修三 13中国古代数学中的算法案例(课件) 新课标人教B版 .ppt

S=4 =2
S S =4, =2, ii =3 =2
S=2, =4,i=2 =3
S=4, =2,i=2 =1
说明：“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考： “S=S+i ” 是什么意思？ “i=i+1”呢？
概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？
初始值 循环条件 累计变量 计数变量
循环体
概念形成—探索
循环结构概念：
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构称循环结构。
循环结构的一般格式：
先判断循 环条件， 再决定是 执行循环 体还是退 出循环体 先执行一次 累计，后判 断是否满足 循环条件再 决定是执行 循环体还是 退出循环体
S1=1； S2=S1+2； S3=S2+22； S4=S3+23； …… S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法 1次加法,63次乘法 S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4 …… S64=S63+263 输出S64 结束
缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。
4
5
概念应用
开始 初始值 条件 是 否
输入n A=1,B=1,k=3
k≤n
累计变量 计数变量
C=A+B; A=B ; B=C
k=k+1
处理结果
输出C
结束
课后思考： 如何用 “直到型结构” 画出这个框图？
课堂总结
1、循环结构的概念
2、循环结构三要素： 循环变量、循环体、循环终止条件
3、累加求和、累乘求积
当型结构
直到型结构Biblioteka Baidu
输出S
… …
思考： （1）初值改为S=0，n=1；或者 S=1，n=2行吗？ （2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
结束 结束
曲径通幽
如果改为另一种结构如何修改？
开始 开始 初始值 否 累计变量
i 1
S 0
S S =0, =0, i=1 i=1 初始值
i≤100 条件 是
100 1+ …+100 1
例3、已知n个数排成一行如下：a1、 a2、 ……、an、其中a1=1， a2=1，an+2=an+an+1（n≥3，n∈N），画出计算第n项的程序框图。
分析：
n
1
2 3
an
1 1 2 3 5 A B A=B
an+1 an+2
1 2 3 5 8 B C B=C 2 3 5 8 13 C 2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8 C=A+B 计数变量：3≤k≤n
S=S+i 累计变量
i=i+1 计数变量
循环 条件 不同
计数变量
i条件 >100 否 是
2 101
退 出 退出
输出S 处理结果 结束
循环条件判定： 验证第一项 和最后一项
输出S 处理结果 结束
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
算法的三种基本逻辑结构
引例分析 例2 如何求1+2+4+……+263的值？
循 环 体
概念深化—流程
开始 S=0 0,n= ,n=1 S= 0
100≤100? 101≤100? 100 1≤100? 2≤100? 3≤100? n ≤100
S=1+2+3+……+100
否 n
S
是 1+…+100 6 31 SS =1+…+100 S =1+2+3 =0+1+2 =0+1 S=S+n 3 21 n =100+1 101 n =1+1 =2+1 n=n+
人教出版社B版 必修三 算法初步
1.1.3
算法的基本逻辑结 构----循环结构
创设情境
核裂变原理 问题1：
如果轰击64次铀核，如何求释放出的总能量？ 次数 铀核 1 2 3 4 … 1 21 22 23 …
64
263
概念探究—温故
如何求1+2+4+……+263 的值？
思考：用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能 画出求解的流程图吗？ 开始 顺序结构：
开始 初始值 条件 开始
S=0,i=1 初始值怎么取？ 否
初始值 累计变量
是
累计变量 计数变量
S=S+2 S=S+2ii 累计变量怎么取？ i>63 <64 循环终止条件怎么取？
计数变量怎么取？
计数变量 条件
i=i+1
是
否
验证循环条件是不是正确？
处理结果
结束
输出什么变量？
结束
输出S
处理结果
典例分析
概念探究—变量
思考：能否用一个变量完成程序的设计？ 输入
S S=S+i
3 2 S S=2, =3, =1, =3 =1 =2,ii=2 =2
S=7, =2,i=3 =4, =1 =2
S=S+5 输入 i=i+1 SS =2+5 =4+5 =7 =9 输出
S=3 =2
输出
S=4, =2,i=2 =1