武昌区七校2018-2019学度初一上年中联考数学试卷及解析

b b

武昌区七校2018-2019学度初一上年中联考数学试卷及解析

数学试卷

武昌区七校联考：武大外校，华一寄宿，水一，水二，南湖中学，武汉中学，华科附中

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个负数中，213

-，14.3-，4

33-，3-，最小的负数是（） A ．213-B ．14.3-C ．433-D ．3- 2．与)(c b a a +--相等的式子是（）

A ．c b a +-

B ．c b a -+

C ．c b -

D ．b c -

3．单项式3

22b a -的系数和次数分别是（） A ．2-，2B ．2-，3C ．32，3D ．3

2-，3 4．我国的陆地面积约为9600000km 2，用科学记数法表示这个数为（） A ．51096⨯B ．5

106.9⨯C ．6106.9⨯D ．7106.9⨯

5．方程4886-=-x x 的解是（）

A ．2

B ．2-

C ．6

D ．6-

6．下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A ．y x 22与y x 22-

B ．3x 与x 3

C ．323c ab -与a b c 23

D ．1与8- 7．已知b a -=1，b 的相反数等于5.1，则a 的值为（）

A ．5.2

B ．5.0

C ．5.2±

D ．5.1

8．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的

54多3人，则女生的人数为（） A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9

155+a 9．如图“L ”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①22b a -；②)()(b a b b a a -+-；

③))((b a b a -+；④2)(b a -．

其中正确的表示方法有（）

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种

10．已知a ，b ，c 为有理数，且0=++c b a ，a ≥b -＞c ，则a ，b ，c 三个数的符号是（）

A ．0>a ，0

B ．0>a ，0c

C ．0b ，c ≥0

D ．0>a ，0

二、填空题（每题3分，共18分）

11．比3-大2-的数等于

12．已知5252y cx y bx y ax a b =-，且无论x ，y 取何值该等式恒成立，则c 的值等于

13．比较大小：7

22-14.3- 14．请你取一个x 的值，使代数式4

)311(2

-x 的值为正整数，你所取的x 的值是 15．一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．

若此船在静水中的速度为40km ／h ，则水流速度是

16．一条数轴由点A 处对折，表示－50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A 表示的数是

三、解答题（共72分）

17．（每小题4分，共8分）计算：

（1）)8

1

3()414()415()8

74(+--+---

（2）4355125)2()522()3(32÷⨯-⨯---÷- 18．（每小题4分，共8分）

（1）化简：)1()21(322a a a ----+

（2）先化简，再求值：)23()2()2(23223x y x y x y x +-----，其中2-=x ，3-=y

19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规

律（如右表）：

（1）第10年，这棵小树的高度为 cm ． （2）树高h （cm ）与年份n （1≤n ≤10） 之间的数量关系是h ＝ （用含n 的代数式表示h ） （3）如果把树高300cm 称为标准树高， 记为0cm ，超过标准的高度记为正数， 不足标准的高度记为负数，那么第2年 的树高应记为cm ．

20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x 棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．

（1）求四个班共植树多少棵？（用含x 的式子表示）

（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？

21．（8分）观察下面三行数：

2，－4，8，－16，32，－64，…①

0，－6，6，－18，30，－66，…②

－1，2，－4，8，－16，32，…③

（1）第①行第n 个数是

（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？ 年份 树高（cm ）

1 200

2 220

3 240

4 260

5 280

… …

10

... ... ... ... ... ... ...

36 37 38 39 40 41 42

29 30 31 32 33 34 35

22 23 24 25 26 27 28

15 16 17 18 19 20 21 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7

（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

22．（10分）已知含字母a ，b 的代数式是：

)1(4)2(3)]2(2[32222---+--++a ab b a ab b a

（1）化简代数式；

（2）小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等

于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？

（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何

数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？

23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第

2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．

（1）数2015在第行第列； （2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x ，那么

①被框的四个数的和等于（用含

x 的代数式表示）； ②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由． （3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为1S ，2S ，…，7S ，那么 ①1S ，2S ，…，7S 这7个数中，最大者与最小者的差等于 ②从1S ，2S ，…，7S 中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是

24．（12分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b a b a b -++=．

（1）计算2⊙)3(-的值；

（2）①当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ；

②当a ⊙a b =⊙c 时，是否一定有c b =或者c b -=？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．

（3）已知a (⊙)a ⊙a a +=8，求a 的值．