有效数字 数值修约及运算法则

✓ (1) 3.2、0.32、0.032、0.0032均为两 位有效数字，0.0320为三位有效数字
✓ (2) 10.00为四位有效数字 ✓ (3) 12.490为五位有效数字
基本概念
3、有效数字的首位数字为8或9时，其 有效位数可以多计一位。 85%, 115%, 均为三位有效数字 99.0%, 101.0%均为四位有效数字
注意事项
要根据取样的要求，选择相应的量具。 （1） “精密称定”系指称取重量应准确到所取
重量的0.1％，可根据称量选用分析天平或半微量 分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移 液管；必要时应加校正值。 （2）“称定”（或“量取”）系指称取的重量 （或量取的容量）应准确至所取重量（或容量）的 百分之一。
乘除
许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差 比较任何一个数值的相对误差大，因此相乘 除时因以诸数值中相对误差最大(即有效位 数最少)的数值为准，确定其他数值在运算 中保留的位数和决定计算结果的有效位数。
在运算过程中，为减少舍入误差，其他数值 的修约可以暂时多保留一位，等运算得到最 后结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。
如果使用excel计算
注意事项
正确记录检测所得的数值 应根据取样量、量具的 精度、检测方法的允产误差和标准中的限度规定， 确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测 量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准 数字。定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。
2.正确掌握和运用规则 不论是何种办法进行计算， 都必须执行进舍规则和运算规则，如用计算器进行 计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。
注意事项
（3）取用量为“约××”时，系指取用量不 得超过规定量的 100土 10％。
（4）取用量的精度未作特殊规定时，应根 据其数值的有效位数选用与之相应的量具； 如 规 定 量 取 5ml 、 5.0ml 或 5.00ml 时 ， 则 应分别选用5～10ml的量筒、5～10ml的 刻度吸管或5ml移液管进行量取。
注意事项
4. 在判定药品质量是否符合规定 之前，应将全部数据根据有效数 字和数值修约规则进行运算，将 计算结果修约到标准中所规定的 有效位数，而后进行判定。
注意事项
例如： 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0％，今
取样1.0042g，干燥后减失重量0.0408 g，请判 定是否符合规定？ 本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最 少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂 时多保留一位）。 0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果 4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0％，应判 为不符合规定（不得大于4.0％）。
标定工作应由初标者（配制者）和复标者在相同条 件下各作平行试验3份，除另有规定外，其相对平 均偏差应不得大于0.1%；
初标平均值与复标平均值的相对偏差也不得大于 0.1%；
标定结果按初、复标的平均值计算，取4位有效数 字。
3份平行试验结果的相对平均偏差应不得大于 0.2%的滴定液有：氢氧化钠四丁基铵滴定液 （0.1mol/L）、烃铵盐滴定液（0.01mol/L）
基本概念
有效数字：检验工作中所能得到有实际 意义的数值。
有效数字=可靠数字+欠准数字 欠准数字：只能是上下差一个单位。
基本概念
如：12.50ml, 0.1234g
前三位是准确的，最后一位是估计的， 不甚准确，但它不是臆造的。记录时应 保留这一位。这四位都是有效数字。
有效数字 实际上能测到的数字(只 有一位不准确，称为可疑数字)。
34xபைடு நூலகம்03
不许连续修约
拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获 得结果，而不得多次连续修约。
例修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法为： 15.4546 →15； 不正确的做法为： 15.4546 →15.455
→15.46 →15.5 →16。
加减
许多数值相加减时，所得和的绝对误差比任 何一个数值的绝对误差都大。因此相加减时， 应以诸数值中绝对误差最大(即欠准数字的 位数最大)的数值为准，确定其他数值在运 算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。
基本概念
有效位数
1.在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有 效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位 数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。如：
35000若有两个无效零，则为三位有效数字，写 为350×102
35000若有三个无效零，则为二位有效数字，写 为35×103
基本概念
在其它十进位数中，有效数字系指从非零数 字最左一位向右数而得到的位数。
数值修约及其进舍规则
数值修约 是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的
舍弃，根据舍弃学来保留最后一位数或最后 几位数。
数值修约及其进舍规则
进舍规则口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后全零看五前，五前偶舍奇进一， 不论数字多少位，都要一次修约成。
注意：按英、美、日药典方法 修约时，按四舍五入
原子吸收分光光度法（P70）
供试品要求制备2份样品溶液，各测定3次， 测定的相对标准偏差（RSD）应不大于3%
石墨炉法可适当放宽
谢谢大家！
进舍即可。
数值修约及其进舍规则
拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无 数字或皆为0时，若所保留末位数为奇数（1， 3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6， 8，0）则舍弃。
修约间隔（rounding interval）—— 修约 值的最小数值单位。属于确定修约保留位数 的一种方式。
注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为 该数值的整数倍。
基本概念
注意
非连续型数值(如个、分数、倍数、名 义浓度或标示量)是没有欠准数字的， 其有效位数可视为无限多位；常数π、 ｅ和系数2等值的有效位数也可视为是 无限多位。
基本概念
注意 pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后
的位数决定的，其整数部分只表明其真数的 乘方次数。例如pH=11.26([H+]=5.5×1012mol/L)，其有效位数只有两位。
数值修约及其进舍规则
例1 修约间隔为0.1
拟修约数值
修约值
1.050
1.0
0.350
0.4
数值修约及其进舍规则
例2 修约间隔为1000(103)
拟修约数值
修约值
2500
2x103
5500
6x103
例3 将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值 修约值
0.0385
0.038
34500
注意事项
将上述规定的限度改为“不得大于4％”， 而其原始数据不变，则
0.0408÷1.004×100.0 % =
4.064%
4%
未超过4％的限度，应判为符合规定（不 得大于 4％）。
在实验中要求：
1. 正确地记录分析数据 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 3. 正确地表示分析结果 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有
效数字。 如标定 0.1mol/L HCl 滴定液 0.1052mol/L HCl
各种分析方法偏差汇总
主要依据 《中华人民共和国药典》（2010年版） 《中国药品检验标注操作规范》（2010年
版）
旋光度测定法（P165）
比旋度测定时，供试液与空白溶剂用同一测 定管，每次测定应保持测定管方向、位置不 变。旋光度读数应重复3次，取其平均值， 按规定公式计算结果。以干燥品或无水物计 算。
有效数字修约规定
主要依据
中国药典2010 年版“凡例” 中国药品检验操作规范（2010年
版） 国家标准GB8170—2008《数值
修约规程》
主要适用于
适用于药检工作中除生物检定统 计法以外的各种测量或计算而得 的数值。
有效数字的基本概念
有效数字系指在检验工作中所能得到有 实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由 可靠数字和最后一位不确定数字组成的 数值，即为有效数字。
含量测定时，取2份供试品测定读数结果其 极差应在0.020以内，否则应重做。
干燥失重测定法（二部P221）
供试品称取：干燥失重在1.0%以下的品种 可只做一份，1.0%以上的品种应同时做平 行实验两份。
干燥至恒重，除另有规定外，系指在规定条 件下连续两次干燥后称重的差异在0.3mg以 下。
滴定液（P502）