数据的波动内容分析-

数据的波动内容分析
教学目标： 经历表示数据离散程度的几个量度的探 索过程。 了解刻画数据离散程度的三个量度—极 差、标准差和方差，能借助计算器求出 相应的数值，并在具体问题情境中加以 应用。 通过实例体会样本估计总体的思想。
Байду номын сангаас

在8年级上学期，学生已经研究过刻画数 据“平均水平”的几个尺度，具备了一 定的数据处理的能力。但仅有 “平均水 平”，还难以准确地刻画一组数据，日 常生活中，人们还常常关注数据的“波 动状况”。

一般而言，一组数据的极差、方差或标 准差越小，这组数据越稳定；方差和标 准差较极差更为精细地刻画了数据的波 动状况。但也不尽然，有时多数数据相 对集中，整体波动水平较小，但个别数 据的偏离仍可能极大地影响极差、方差 或标准差的值，从而导致这些量度数值 较大，

因此在实际应用中应根据具体问题情境 进行具体分析，选用适当的量度刻画数 据的波动状况，同时要避免对于用哪个 量度刻画数据波动状况的争论，只要学 生说得有道理就应给予肯定。另外，只 有在两组数据的平均数相等或比较接近 时，才用这些量度来比较两组数据的波 动大小，否则要利用变异系数来比较。 当然，对于这些，教学中不必向学生讲 解，更不可进行相关考查。
为此，设计了第2课时，旨在通过更 为丰富的例子，让学生较为全面地理解 方差及其在现实生活中的应用。教科书 选择了两地某日的气温变化、两名运动 员的选拔成绩等实例，让学生体会数据 波动是极其广泛的，而且应具体分析标 准差对于问题的影响。
; http://www.fuliqun.com/ 福利群 林灵笑着应承“本来就是这样啊！”
那个孩子果然惊喜的停下脚步，感激万分的看向白荌苒，开心的跑到她身边坐下“我今年啊，二十一岁了呢，还有一年就要大学毕业 了。在我百天的那一天知北哥哥跟他妈妈一起来参加了我的百日宴，我们两家是世交，长辈的关系都很好，我妈说我当时第一眼看到 知北的时候便冲他乐呵呵的傻笑，那时候知北九岁。后来、等到我一岁生日的时候，他也跟了过来，我妈说他当时好奇的抱了我一下， 然后我居然在他脸上亲了一口，当然、留了很多口水，知北当时直接就松手了，只顾去擦脸上的口水，幸亏知北的妈妈手快把我接住 了，不然我就要跟大地亲密接触了。”游悠说这些往事的时候一脸的喜悦，好似那些事情她都记得一般“我小学毕业的时候知北就毕 业参加工作了，那年我十二、他二十一，我已经不能够像小时候一样缠着他让他给我辅导功课了，但是我还是会在放学之后去他们家， 每天都去，当然就是为了遇见他，那个时候我每次碰见他、都看到他带不同的大姐姐回家，我很难过，我也很不喜欢他跟那些我不认 识的大姐姐在一起，后来，有一次我目睹了他在亲一个大姐姐，我生气的在他身后一直喊他‘臭知北’，他让那个大姐姐走后便走到 了我的跟前，弯下腰来，双手搭在我的肩上，一点一点的贴近我的脸，我当时紧张得牙齿都在打颤，他忽然笑了，问我‘小鬼、你那 么紧张干什么，我有那么可怕吗？’然后他轻弹了下我的额头，便笑着走开了，我在他的身后鼓足了所有的勇气大声的吼了出来‘知 北哥哥，我不喜欢你跟其他的大姐姐在一起，我要跟你在一起’他忽然就转过身来，我当时一下子紧张得要命，不停地握紧了拳头， 努力的睁大了眼睛看着他，他笑得不可思议‘小鬼，等你十八岁以后再说吧’，我努力地说‘我不是小鬼’，他便不再理我就走了， 后来，我还是会经常去他们家，他还是会一直带回不同的大姐姐，我很难过、却也无奈，我终于等到了自己十八岁的生日，可是他却 没有来，我当时真的是很失望，难过地哭了一晚上，那些所有的礼物都不及他的到来，我去他家里守了他好几次才守到他，我告诉他 我已经十八岁了，他揉了揉我的头发笑了笑‘抱歉、小鬼，忘记给你送成人礼了’我还是紧张，但是、我还是说出了口‘我不要礼物， 我只要跟你在一起’他还是笑，毫不在意我的那些言辞，我当时真的很伤心，不知道自己继续成长下去还有什么意义，我努力地长到 十八岁，可是他还是说我是小鬼，后来我得了一场大病，是妈妈去请求他来的，他的到来我真的很高兴，他说‘小鬼，你会好起来的 是吗？答应我，你一定会好起来’他那时候待我真的很好，好到我这一辈子都不

此外，在用样本标准差估计总体标准差 时，为了“无偏”，数学上一般用无偏 标准差。但考虑到学生的学力水平，本 书统一使用样本标准差，当然，对此也 不要向学生讲解。但在后面利用计算器 求数据的方差和标准差时，应注意查看 计算器的使用说明，以确保学生得到正 确的结果。
通过第1课时的学习，学生已经理解 了极差、方差、标准差的概念，并已经 进行了一些计算和应用。但学生对于这 些概念的理解尚很单一，可能有学生会 认为现实生活中标准差越小越好，实质 不然，应具体情况具体分析。
虽说劝说她找个家庭条件好点的女性长辈不在少数，但是，她始终知道自己是身处何方的，就像是有那么多无谓的人泼了她许多不知 名的冷水，她还是不能够轻易遂了他们的心意去自我盲目的结婚！
她始终坚持一定要做好自己，不管是去旅游也好、看书也好、运动也好，直到遇上那样一个愿意陪她去做那些他们都共同喜欢的事情， 才可放心的将脚步放慢下来，去跟那样一个愿意带她同行的人一起前进！ 虽然，她运气不太好，不知道何时能够遇上那样的一个人，但是，她毕竟都一个人坚持了那么多年，所以，就算再多坚持一些时间， 也是愿意的！

为此，本节首先通过一个实际问题情境， 让学生在实际问题情境中感受到：虽然 两组数据的“平均水平”相近，但在实 际问题中具体意义却千差万别，因而必 须研究数据的“波动状况”；其后通过 对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻 画数据波动状况的几个量度 ---- 极差、 方差和标准差，并掌握利用计算器处理 数据的基本技能，利用计算器回解场景 中提出的问题。