剪纸与数学PPT课件

A
A
B
CB
C
区别：等边三角形有三条，而等腰三角形
只有两条相等的边
联系：等边三角形是特殊的. 等腰三角形
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细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
图形
等腰 三角形
等边 三角形
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角
两底角相等 （等边对等角）
轴对称图形
是（三线合一） 一条对称轴
A
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B D C
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问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等 从角的角度：等边对等角 从对称性的角度：轴对称图形、三线合一
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三、实践与操作
1、取正方形纸， 上下两边对折， 留下折痕
2、上面的两个 角向下折，顶点 落在上一步的折 痕上，展开，留 下折痕
3、沿虚线剪开
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比较一下你自己剪出的两个三角形，说出它 们的区别和联系
剪纸与数学
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一、欣赏剪纸图片 感受剪纸艺术的美
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Fra Baidu bibliotek
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雅白白 致瓷瓷 之的的 韵茶花 在壶瓶 梅以披 香窗上 中花精 升为巧 华垫窗
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像窗花一样，如果一个平面图形沿 一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条 直线就是它的对称轴．这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴）对称．
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追问 你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形是对一个图形而言，而轴对称涉及两个 图形； 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，而轴对称 描述的是两个图形的位置。
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追问 你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗？
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 这两个图形关于这条轴对称．
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二、实践与操作
1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪 去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
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下面和大家一起制作窗花《鲜花怒放》
工具 红纸 笔 剪刀
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1、正方形红纸
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2、连续对折4次，用笔画出要剪的形 状。
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3、用剪刀沿着画出来的图形剪。
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4、将剪好的窗花打开
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5、剪出的效果，是不是有鲜花怒放 的感觉
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，花 ，
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无需太多，只需桌牌小小一角的点缀，
“年年有余”的吉祥便. 漾满了整桌
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传用 递大 温红 馨的 的心 爱思 意包
装 起 来 ，
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橱柜上装点窗花的餐盘，尽显中西合璧的雅趣，晾 着满满年的喜气
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换个角度看窗花，才发觉它的线条是如此 优雅，烛影中摇曳生姿的魅影，还有谁会 质疑它的美？
图形
等腰 三角形
等边 三角形
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角
两底角相等 （等边对等角）
相等 每个角都等于60°
轴对称图形
是（三线合一） 一条对称轴
是（三线合一） 三条对称轴
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判定等边三角形的方法
从边的角度： 三边相等的三角形是等边三角形
从角的角度： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 有一个角为60°的等腰三角形．
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如图，AB=AC，AD是BC边的中线，在AD所在 的直线上任取一点，则该点到点B和点C的距离 有什么数量关系？
线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离 相等．
用符号语言表示为： ∵ AD⊥BC， BD =CD， ∴ PB =PC．
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练习
如图，AB =AC，MB =MC．
求证：直线AM 是线段BC 的垂直平分线
A 证明：∵ AB =AC，
∴ 点A 在BC 的垂直平分线上
∵ MB =MC，
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上
M
∴ 直线AM 是线段BC 的垂直
平分线．
B
D
C
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如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角 图形，请用两种方法分别在图中涂黑两个小正方 形，使它们成为轴对称图形，并剪出来
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？
？
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细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
图形
等腰 三角形
等边 三角形
边
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
角
两底角相等 （等边对等角）
相等 每个角都等于60°
轴对称图形 是（三线合一）
一条对称轴
？
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细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？