新人教版八年级数学第十三章轴对称全章学案

13.1 轴对称学案1

班级科目初二数学课型新授

主备人审核人教学时间

一、学习目标及重难点

1、知识与技能：在生活实例中认识轴对称图形．掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

2、过程与方法：分析轴对称图形，理解轴对称的概念

3、情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神重点:轴对称图形及关于直线成轴对称的概念的概念。

难点:轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

二、学习过程

（一）思维启动：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

车牌号码是。

（二）自主探究：（阅读教材完成）

探究一、轴对称图形：1．观察下列吉祥物，它们有什么共同特征？

________________________________________________________________ _________．

2．总结：什么叫做轴对称图形？_________ __________________________________．探究二轴对称图形对称轴的条数

1．从轴对称的角度来看，下面的哪个图形比较独特？为什么？

（1）（2）（3）（4）（5）

2

探究三

1．教材页观察中的每对图形有什么共同特点？

2．总结：什么叫做轴对称？_____________ _________________________________．

。

3、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？

4、完成教材页的思考，并总结轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系：

区别：

联系：

三、课堂训练：

（一）完成教材及页练习

（二）随堂反馈：

1．如图是我国几家银行的标志，图案中不是轴对称图形的是（）

2．下图是几个国家的国旗图案，其中只有一条对称轴的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．左边图形与右边图形成轴对称的是（）

A B C D

4．简体汉字“中”，“田”，“日”都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字____________．5．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是（）

6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）

A． B． C． D．7．下列图形中对称轴最多的是（）A．矩形 B．正方形C．圆D．线段

8．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是______________．

5．请画出上述图形的对称轴．

四、课后作业：报纸

五、课后反思：

13.1 轴对称学案2

班级 科目 初二数学 课型 新 授 主备人 审核人 教学时间

一、学习目标及重难点

1、知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．

2、过程与方法：探究线段垂直平分线的性质

3、情感态度与价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察． 重点: 1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质． 难点: 体验轴对称的特征． 二、学习过程

（一）思维启动：在艺术字中，有些汉字是轴对称，请你仔细观察下列一些轴对称汉字的一半．

根据这些一半汉字，请你猜出它们都是哪些字的一半呢？ （二）自主探究：探究一 轴对称性质

将一张矩形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，如图所示．

1．图中的两个“14”有什么关系？___________________________________________________． 2．连结对应点E 和点E '的线段与折痕所在的直线l 有什么关系？_________ ________． 3．线段AB 和线段A B ''有什么关系？_______________________________ ________． 4．∠C 和∠C '有什么关系？∠D 和∠D '呢？__________________ ____________________． 5．总结：①什么叫做线段的垂直平分线？

______________________________ ____ _ ___ ____． ②轴对称有哪些性质？ 。 探究二 轴对称图形的画法

如图给出了一个图案的一半，其中虚线l 是这个图案的对称轴，整个图案是什么形状？请准确地画出它的另一半．

1．图案的一半是由几条线段组成的？要想画出它的轴对称图形需要找几个关键点？

____________________________________________________________． 2．画出它的另一半．整个图案是什么形状？ 探究三 线段垂直平分线的性质

1、如图：教材 页探究：你的发现是（用符号语言表示）

2、归纳：线段垂直平分线的性质是：

3、请你证明

已知：

求证： 证明：

l P

A

B

C

4、用符号语言表示上述性质的推理过程：

探究三线段垂直平分线的性质的应用

例1：如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，若AC＝6，BC＝4，求△BCE的周长．例2：如图，点D、E在△ABC的边BC上，BD＝CE，AB＝AC，试说明AD＝AE．

三、课堂训练：(一) 教材页练习1

(二) 补充练习

1、如图12。1—8，下列推理不正确的是( )．

'''．2．如上图，AB、C B''是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边，试画出完整的△ABC和△A B C

四、课后作业1．如图12．1—1 1，在，DE垂直平分AB，若Ｂ

C=

2．如图12．1—12，在中，边BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，

的周长是l5，BD=5，求

3.如图l2．1—13，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若

的周长分别是求AC的长．

五、课后反思：