证明垂直平分线逆定理_线段的垂直平分线的性质
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已知：C为线段AB外任意一点，CA=CB； 求证：点C在AB的垂直平分线上.
M C
A
D
B
N
证明：取线段AB中点D，连接CD， ∵CA=CB，AD=BD，CD=CD， ∴△CAD≌△CBD，
∴∠CDA=∠CDB=90°，即CD⊥AB， ∵D是AB的中点， ∴CD是AB的垂直平分线， 即点C在线段AB的垂直平分线上
即到一条线段两个端点距离相等的任意
一点，都ห้องสมุดไป่ตู้这条线段的垂直平分线上.
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D
B
N
证明：取线段AB中点D，连接CD， ∵CA=CB，AD=BD，CD=CD， ∴△CAD≌△CBD，
∴∠CDA=∠CDB=90°，即CD⊥AB， ∵D是AB的中点， ∴CD是AB的垂直平分线， 即点C在线段AB的垂直平分线上
即到一条线段两个端点距离相等的任意
一点，都ห้องสมุดไป่ตู้这条线段的垂直平分线上.