四中国古代数学家
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年 钧
号 敬 斋 ， 金 代 真 定 栾 城 人 ， 曾 任 钧
(1192----1279)
李 冶
， 原 来自百度文库 李 治 ，
1300
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差术”（高术 ” （ 高 阶次 方 程 列 式的 数 学 创 造学 高 峰 的 又展 。 《 四 元海外，影响蒙》是一部《四元玉鉴代表作有《《四元玉鉴“踵门而学“以数学名号松庭，寓朱世杰（ 次等与有一玉了通》算》者家居 内插法）．差 数 列 求 和 ） 与 “ 招消 元 解 法 ） 、 “ 垛 积“ 四 元 术 ” （ 多 元 高个 标 志 ， 其 中 最 杰 出鉴 》 则 是 中 国 宋 元 数朝鲜、日本数学的发俗数学名著，曾流传（）。《算术启学启蒙》（）和后序）。朱世杰数学云集”莫若、祖颐：周游湖海二十余年”，燕山（今北京附近），前后），字汉卿，
元 术 列 方 程 的 方 法 。 “ 天 元 术 ” 与
圆 海 镜 》 ， 其 主 要 目 的 是 说 明 用 天
1248
年 ， 便 辞 官 回 乡 。
年 撰 成 《 测
元 世 祖 忽 必 烈 聘 为 翰 林 学 士 ， 仅 一
州 被 蒙 古 军 所 破 ， 遂 隐 居 治 学 ， 被
1232
州 （ 今 河 南 禹 县 ） 知 事 ，
秦 九 韶 （ 约
） ， 字 道
，
元 术 的 。
x 1259
《 益 古 演 段 》 （
） 也 是 讲 解 天
尝 试 。 李 冶 还 有 另 一 步 数 学 著 作
为 某 某 “ ， 可 以 说 是 符 号 代 数 的
“ 立 天 元 一 为 某 某 ” ， 相 当 于 “ 设
现 代 代 数 中 的 列 方 程 法 相 类 似 ，
越 性 ， 这 个 方 法 的 提 出 要 比 欧 洲 数
以 在 开 高 次 方 时 ， 尤 其 显 出 它 的 优
的 方 法 整 齐 简 捷 、 又 更 程 序 化 ， 所
序 均 与 此 相 仿 ， 增 乘 开 方 法 比 传 统
学 数 学 中 的 混 合 除 法 ， 其 原 理 和 程
方 法 即 求 高 次 幂 的 正 根 法 。 目 前 中
祖 冲 之 （ 公 元
429 500
两 形最在 圆冲等时科源
个 式杰于
数）的出指
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都密 是率
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值，约率的 成 就 。 祖 出 误 差 的 范
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他的一法是朝籍
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学 家 霍 纳 的 结 论 早 七 百 多 年 。
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贾 宪 三 角
和 增 乘 开 方 法 ， 增 乘 开
子在 受杭 数州 学“ ”访 ，习
于 太 年史 写， 成又 著尝 名从 的隐 君
朱 世 杰 并 称 宋 元 数 学 四 大 家 。 早 年
不左 久右 死被 于贬 任至 所梅 。州 他， 与（ 李今 冶广 ，东 杨梅 辉县 ，）
徽古 ，， 江四 苏川 ，安 浙岳 江人 等。 地先 做后 官在 ，湖
北 ， 年安
中国的数学家
刘徽 李冶 贾宪 杨辉
秦九韶 朱世杰 祖冲之 赵爽
遗算杰 上 伟南 刘 产经作 ， 大北 徽 ．》《 也 的朝 （
，九占数时生 是章有学期于 我算杰家数公 国术出，学元 最注的在史 宝》地世上 贵和位界一年 的《．数个左 数海他学非右 学岛的史常）
，
250
有宋 突代 出算 的经 地在 位中 。世
演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。
我们强调中国古代数学的算法传统，并不意味中国古代数学中没有演绎 倾向。事实上，在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中，已出现具有相 当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”一种长方锥体 体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等，均可与古希腊数学家 相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型，已被采用作 2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是，这种论证倾向随着南北朝 的结束，可以说是戛然而止。
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世
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1202--1261 1261
1247 18 81
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重凡《 要数 的卷书 数，九 学章 成题》 就，。
分《 大 衍 总 数 术 ” 为 九 大 类 。 其 最数书九章》全书
在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是 中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年 代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19 世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多 的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两 大主流交替繁荣、螺旋式上升过程：
1299
3.1415926<π<3.1415927
355/173(≈3.1415926
22/7(≈3.14)
近 分 数
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冲围结 之，果 确是的 定当重 了时要 两世意 个界义
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位 天 文 学 家 。 祖
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中国古代数学家
—了解先人的智慧
主讲人：唐 茵
周演人中 髀天杰华 九算地青 章地灵史 算机举五 法关世千 妙巧闻载
中国古代数学对世界数学发展的贡献
数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定 理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算 法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中 强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非 总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总 是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期， 被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去， 算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺 复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻 影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分， 从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。
号 敬 斋 ， 金 代 真 定 栾 城 人 ， 曾 任 钧
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元 术 列 方 程 的 方 法 。 “ 天 元 术 ” 与
圆 海 镜 》 ， 其 主 要 目 的 是 说 明 用 天
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元 世 祖 忽 必 烈 聘 为 翰 林 学 士 ， 仅 一
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尝 试 。 李 冶 还 有 另 一 步 数 学 著 作
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现 代 代 数 中 的 列 方 程 法 相 类 似 ，
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刘徽 李冶 贾宪 杨辉
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有宋 突代 出算 的经 地在 位中 。世
演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。
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在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是 中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年 代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19 世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多 的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两 大主流交替繁荣、螺旋式上升过程：
1299
3.1415926<π<3.1415927
355/173(≈3.1415926
22/7(≈3.14)
近 分 数
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—了解先人的智慧
主讲人：唐 茵
周演人中 髀天杰华 九算地青 章地灵史 算机举五 法关世千 妙巧闻载
中国古代数学对世界数学发展的贡献
数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定 理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算 法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中 强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非 总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总 是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期， 被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去， 算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺 复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻 影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分， 从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。