高中数学北师大版必修三第3章1.1频率与概率1.2生活中的概率作业Word版含答案

学业分层测评

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．下列事件中，是随机事件的为()

A．水涨船高B．冬天下雪

C．水中捞月D．冬去春来

【解析】水涨船高．冬去春来为必然事件．水中捞月是不可能事件．冬天下雪为随机事件．

【答案】 B

2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明()

A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

C．合格率99.99%很大，该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

【解析】合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.

【答案】 D

3．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是()

A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨

B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨

C．北京和上海都可能没降雨

D．北京降雨的可能性比上海大

【解析】概率反映了随机事件发生的可能性的大小，但对某一随机事件来说，在一次试验中可能发生也可能不发生，故A项不正确．

【答案】 A

4．根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，

某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()

A．374副B．224.4副

C．不少于225副D．不多于225副

【解析】根据概率相关知识，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，故选C.

【答案】 C

5．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

A．0.53 B．0.5

C．0.47 D．0.37

【解析】m

n＝

13＋5＋6＋18＋11

100＝0.53.

【答案】 A

二、填空题

6．下列事件：①贺天奉在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°，其中必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．

【解析】①命中与否不确定，是随机事件；②测得某天的最高气温是100 ℃，是不可能事件；③掷骰子，向上的点数是2，是随机事件；④度量四边形的内角和，结果是360°，是必然事件．

【答案】④②①③

7．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节

电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率是________．

【解析】由频率的定义可知用电量超过指标的频率为12

30＝0.4，频率约为

概率．

【答案】0.4

8．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)．如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率约是________．

【解析】结合题意知，若再投掷一次，估计石块的第4面落在桌面上(记

为事件A)的概率约是P(A)＝13

100＝0.13.

【答案】0.13

三、解答题

9．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．

【解】频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.

(2)样本中寿命不足1 500小时的频率是

600

1 000＝0.6，

即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.

10．有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图3-1-1所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：

图3-1-1

A．猜“是奇数”或“是偶数”；

B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．

请回答下列问题：

(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？

(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？

【解】(1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B，猜“不是4的整数倍数”，

这是因为“不是4的整数倍数”的概率为8

10＝0.8，超过了0.5，故为了尽可能获

胜，选择方案B.

(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A，这是因为方案A中猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5.从而保证了该游戏的公平性．

[能力提升]

1．抛掷一枚骰子两次，用随机模拟方法估计上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较()

A．第一次准确B．第二次准确

C．两次的准确率相同D．无法比较

【解析】用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确．

【答案】 B