七年级上册第四章 几何图形初步复习第二课时PPT课件
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人教版数学七年级上册第四章《图形的初步认识》经典复习课件(共39张PPT)
图形的初步认识复习
广水市实验中学 刘正
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小 正方体组成的.从正面看到的是( )
联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
从一个角的顶点出【发思，把路这个点角分拨成两】个相考等虑的角从的射上线，下两层，左右两侧分别看到的小正方体
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；
数. 根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
广水市实验中学 刘正
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小 正方体组成的.从正面看到的是( )
联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
从一个角的顶点出【发思，把路这个点角分拨成两】个相考等虑的角从的射上线，下两层，左右两侧分别看到的小正方体
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；
数. 根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
人教版初中七年级上册数学课件 《直线、射线、线段》几何图形初步课件(第2课时)
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕 与线段的交点处于线段的什么位置？
A
MB
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段 AB的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
画一画
在直线上画出线段AB=a ，再在AB的延长线上画线段BC=b，
线段AC就是与的和，记作AC=. 如果在a AB上b画线段BD=b， 那么线段AaD+就b 是与的差，记作AD=.
ab
a-b
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段AD上则AB+BC=_A_C__； AD－CD=_A_C_；BC＝_A_C_－_A__B=__B_－D ___C. D
A，B两地间的 河道长度变短.
A
B
练一练
1. 如图，AB+BC＞AC，AC+BCAB＞，AB+ ACB＞C (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是.
两点之间线段最短 A
B
C
2. 在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄， 如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽 车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中 画出汽车站的位置.
数值进行比较.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第四章 几何图形初步 全章课件
底面是两个相同
侧面是一个
底面是一个多边形(三
的多边形(三角
扇 形,底
角形),侧面都是
形),侧面都是
面是一个圆
三角 形
长方 形
注意:同一个立体图形按照不同的方式展开,得到的平面图形是不一样的.
知识点三 由表面展开图描述多面体
一个多面体的底面通常有一个或两个,而侧面却有 很多.根据此特点,从判断多面体的底面入手,再分 析侧面,就能确定多面体的形状.
(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体 图形又是什么？以斜边所在直线为轴呢？你能画出示意图吗？
解：(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周 得到圆锥，以斜边所在直线为轴旋转一周得到两个圆 锥的组合体. 如图所示．
图4－1－22
解：(1)把长方形以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，得 到的立体图形是圆柱．有两种情形，如图所示．
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
随堂演练
1. 如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( C )
A.正方体 C.三棱柱
B.长方体 D.四棱锥
2.下列各图不是正方体表面展开图的是 ( C )
3.下列投影是平行投影的是 ( A )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
人教版数学七年级上册
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
最新人教版初中七年级上册数学第四章《几何图形初步》小结课时2精品课件
同角(等角)的补角相等
知识梳理
1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
知识梳理
3. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫做这个角的平分线.
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与 ∠BOD 的关系．
A
C
解：如图①，因为∠AOB = 90°， ∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
O
B
图①
D
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与
又因为∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠AOF=90°－∠EOF，
∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF，
所以∠AOC=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
E
D B
重点解析 4
如图，直线AB，CD 相交于点O，OF 平分∠AOE，∠FOD=90°．
(2) 若∠AOE =120°，求∠BOD 的度数．
知识梳理
(3) 方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位 角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西.
重点解析 1
如图，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2:5 两部分，∠DBE=21°，求
知识梳理
1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
知识梳理
3. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫做这个角的平分线.
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与 ∠BOD 的关系．
A
C
解：如图①，因为∠AOB = 90°， ∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
O
B
图①
D
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与
又因为∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠AOF=90°－∠EOF，
∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF，
所以∠AOC=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
E
D B
重点解析 4
如图，直线AB，CD 相交于点O，OF 平分∠AOE，∠FOD=90°．
(2) 若∠AOE =120°，求∠BOD 的度数．
知识梳理
(3) 方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位 角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西.
重点解析 1
如图，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2:5 两部分，∠DBE=21°，求
人教部编版七年级数学上册《第四章 几何图形初步【全章】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
人教部编版七年级数学上册 《第四章 几何图形初步【全章】》
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形 R·七年级上册
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现 代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通 标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
小结：线动成面.
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
小结：几何图形都是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 PPT课件
画一画 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连 接 中 考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基 础 巩 固 题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连 接 中 考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基 础 巩 固 题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )
七年级数学上册第四章 几何图形初步复习第二课时精选教学PPT课件
第4章 |复习 ►考点四 和角有关的计算
例5 求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 30° 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是 ＝6°，从而每分钟 5 30° 分针转 6°、时针转 ＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 60 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.
又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°， 所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF ＝180°－32°－32°＝116°.
第4章 |复习
学.科.网
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。 我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。 我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易 的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。 我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到， 当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔· 泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不 到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？” 这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔· 盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔· 盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
4.1 几何图形(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 从不同的方向看立体图形
和立体图形的展开图
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、了解立体图形与平面图形之间的联系；
2、能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；
3、了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展
开可得到不同的平面展开图；
4、通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正
方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形；
从不同方向看山可看到
“峰”，看到“岭”，那么从
不同方向看几何体又能看到什
么呢？你想知道吗？
现在就让我们一起来学习
今天的“从三个方向看物体的
形状”.
想一想：这是为什么呢？
思考：为什么他们会对同一个物体产生不同的看法？
(1)写出这个几何体的名称；
三棱柱
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体
的侧面积．
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课堂总结
各类图形的表面展开图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开
图的形状
正方体
正方形 正方形
正方形
1
2
3
x
y
7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表
面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体
的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
4.1 几何图形
4.1.2 从不同的方向看立体图形
和立体图形的展开图
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、了解立体图形与平面图形之间的联系；
2、能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；
3、了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展
开可得到不同的平面展开图；
4、通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正
方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形；
从不同方向看山可看到
“峰”，看到“岭”，那么从
不同方向看几何体又能看到什
么呢？你想知道吗？
现在就让我们一起来学习
今天的“从三个方向看物体的
形状”.
想一想：这是为什么呢？
思考：为什么他们会对同一个物体产生不同的看法？
(1)写出这个几何体的名称；
三棱柱
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体
的侧面积．
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课堂总结
各类图形的表面展开图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开
图的形状
正方体
正方形 正方形
正方形
1
2
3
x
y
7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表
面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体
的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步复习课课件(共32张PPT)
2.线段a 1.射线OA 2.射线l
一方延伸 两个
A a B
能
l
O
A
向一方 无限延伸
向两方 无限延伸
一个 无
不能
l
CБайду номын сангаасD
1.直线CD(或直线DC) 2.直线l
不能
12
链接中考
直线、射线、线段
线段的计算关键是把握线段的和差关系，重 点掌握线段的中点的意义. 中考中该考点一般以选择题形式出现，在单元考 查时，多以解答题形式出现.
重点:平面展开图 、余角与补角的性质. 难点:角度的相关运算.
2
同学们，你们知道常说的一维、二维、三 维指的是什么吗?
3
4
一维实际上指的是一条线,在理解上即为左右一个方向， 也可理解为点动成线;二维即前后、左右两个方向,在一张纸 上的内容就可以看作是二维，即为一个平面;所谓三维,是指 在平面二维系中又加人了一个垂直的方向向量而构成的空间 系，就是我们认识的立体空间. 所以二维图形可以认为是平面图形，三维图形可以认为 是立体图形.接下来，我们复习一下本章中学习的
【归纳】利用方程可以解决有关角的问题，并且使 计算变得简便。
23
角的有关计算
归纳总结
解决余角和补角问题，关键要扣住余角和补 角中的数量关系，利用数量关系设未知数，列方 程，从而解决问题。
17
直线、射线、线段
互动探究
先独立完成导学案互动专题二，再同桌相互交流， 最后小组交流；
18
角的有关计算
方法
1、用三个大写 字母表示
图标
A O O 1 2 B
记法
∠AOB 或∠BOA
注意事项
表示顶点的字母写 在中间的位置上。
一方延伸 两个
A a B
能
l
O
A
向一方 无限延伸
向两方 无限延伸
一个 无
不能
l
CБайду номын сангаасD
1.直线CD(或直线DC) 2.直线l
不能
12
链接中考
直线、射线、线段
线段的计算关键是把握线段的和差关系，重 点掌握线段的中点的意义. 中考中该考点一般以选择题形式出现，在单元考 查时，多以解答题形式出现.
重点:平面展开图 、余角与补角的性质. 难点:角度的相关运算.
2
同学们，你们知道常说的一维、二维、三 维指的是什么吗?
3
4
一维实际上指的是一条线,在理解上即为左右一个方向， 也可理解为点动成线;二维即前后、左右两个方向,在一张纸 上的内容就可以看作是二维，即为一个平面;所谓三维,是指 在平面二维系中又加人了一个垂直的方向向量而构成的空间 系，就是我们认识的立体空间. 所以二维图形可以认为是平面图形，三维图形可以认为 是立体图形.接下来，我们复习一下本章中学习的
【归纳】利用方程可以解决有关角的问题，并且使 计算变得简便。
23
角的有关计算
归纳总结
解决余角和补角问题，关键要扣住余角和补 角中的数量关系，利用数量关系设未知数，列方 程，从而解决问题。
17
直线、射线、线段
互动探究
先独立完成导学案互动专题二，再同桌相互交流， 最后小组交流；
18
角的有关计算
方法
1、用三个大写 字母表示
图标
A O O 1 2 B
记法
∠AOB 或∠BOA
注意事项
表示顶点的字母写 在中间的位置上。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
8、如图，C是线段AB上一点， M是AC中点，CB=4㎝，DB=7㎝，
则AC= 6cm 。
A
MC
B
C
9、如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC比∠AOC大40°,
则∠AOC= 70° ，∠BOC= 110°.
A OB
典例分析
例1、如图，已知C是线段AB上一点，AB=10，AC:BC=2：3 （1）求线段AC、BC的长.
3、将一个直角三角板绕它的一条直角边旋转一周形成的几何体是（B）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥
4、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说 明 经过一点可以画无数条直线 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就 能固定，这说明 两点确定一条直线 。 5、人们走路时总是不愿意走弯路，这是因为两点之间，线段最短 。 6、角的度量单位换算：35°30′=35.5°；45.4°= 45 ° 24′ 90°－45°23′32″= 44°36′28″ 。 7、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=65°，则∠2= 25，° ∠3= 155°。
解：由题意可设AC=2x，BC=3x
∵AC+BC=AB 即2x+3x=10
A MC N B
解得x=2
∴AC=2x=4，BC=3x=6
8、如图（，2C）是线M段、ANB分上别一点是，线M 段是ACA、C中B点C的，中CB点=，4㎝求，线M段BM=7N㎝的，长. 则AC=6cm 解：∵ M、N分别是线段AC、BC的中点
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书
知识梳理
射线AB 两点确定一条直线 两点之间线段最短
知识梳理
A
AA
A
C
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n（n＋1）＋2
_______2_________部分．
2．角
角的定义：(1)有公共端点的两条__射__线____组成的图形叫做
角 ． 这 个 公 共 端 点 叫 做 角 的 _顶__点____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的
___两__条__边____．
2020年10月2日
3
第4章 |复习
18
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
13
第4章 |复习
(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图 FX4－6 所示：
图 FX4－6 DE＝DC－CE＝12BC－13AC ＝12×12AB－13×12AB＝1. 综上，DE 的长为 5 或 1.
2020年10月2日
14
第4章 |复习
►考点四 和角有关的计算
17
第4章 |复习
解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF ＝122°，
所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°. 又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°， 所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF ＝180°－32°－32°＝116°.
2020年10月2日
n（n－1）
_____2________条线段．
2020年10月2日
2
第4章 |复习
(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内
最多存在__n_（__n_2－__1）_______条直线．
n（n－1）
(3)如果平面内有n条直线，最多存在____2_______个交点．
(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0年10月2日
5
第4章 |复习
考点攻略
►考点一 从不同方向看几何体 例1 如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正
面看到的图形是( )
2020年10月2日
6
第4章 |复习
学科网
2020年10月2日
7
第4章 |复习
[解析] A 从正面看到的是两个长方形组成的组合体．
zxxk
2020年10月2日
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
19
2020年10月2日
4
第4章 |复习
互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝__9_0_ 度．
互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝__1_8_0 度．
[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大__9_0_度． 性 质 ： 同 角 或 等 角 的 余 角 _相__等_____ ， 同 角 或 等 角 的 补 角 _相__等___.
例5 求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是305°＝6°，从而每分钟 分针转 6°、时针转306°0 ＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
例3 如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的
一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的
汉字是( )
A．“文”B．“明”
学.科.网
C．“世”D．“博”
[解析] A 动手操作或合理想象 .
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第4章 |复习 ►考点三 直线、射线和线段
例 4 已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的 中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE＝13AC，画草图并计算 DE 的长．
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第4章 |复习
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第4章 |复习
例6 如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝ 90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[解析] ∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF， 故需求∠BOD，∠DOF.
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第四章 几何图形初步
复习小结
2020年10月2日
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第4章 |复习
知识归类
1．直线、射线、线段 直线公理：经过两点有且只有__一__条直线． 线段公理：两点之间，___线__段____最短． [点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这 条线段的长度，就叫做这两点之间的__距__离____. [总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在
[解析] 分两种情况：(1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
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第4章解|：复(习1)当点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图 FX4－5 所示：
图 FX4－5 DE＝DCzxx＋k CE＝12BC＋学科13网 AC ＝12×12AB＋13×12AB＝5.
(2)一条射线绕着它的___端__点___从一个位置旋转到另一个位 置所成的图形叫做角.
角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法． 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线． [总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平 角)，则存在___n_（__n2_－_1_）___个角． 3．互为余角、互为补角
数学·新课标（R8J）
第4章 |复习 ►考点二 立体图形的平面展开图
例2 在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的 是( )
[解析] C 通过实际折叠或通过空间思维想象解题．
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数学·新课标（R9J）
第4章 |复习
2020年10月2日
数学·新课标（1R0J）
第4章 |复习
_______2_________部分．
2．角
角的定义：(1)有公共端点的两条__射__线____组成的图形叫做
角 ． 这 个 公 共 端 点 叫 做 角 的 _顶__点____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的
___两__条__边____．
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第4章 |复习
18
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
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13
第4章 |复习
(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图 FX4－6 所示：
图 FX4－6 DE＝DC－CE＝12BC－13AC ＝12×12AB－13×12AB＝1. 综上，DE 的长为 5 或 1.
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第4章 |复习
►考点四 和角有关的计算
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第4章 |复习
解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF ＝122°，
所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°. 又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°， 所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF ＝180°－32°－32°＝116°.
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n（n－1）
_____2________条线段．
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第4章 |复习
(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内
最多存在__n_（__n_2－__1）_______条直线．
n（n－1）
(3)如果平面内有n条直线，最多存在____2_______个交点．
(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0年10月2日
5
第4章 |复习
考点攻略
►考点一 从不同方向看几何体 例1 如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正
面看到的图形是( )
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第4章 |复习
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2020年10月2日
7
第4章 |复习
[解析] A 从正面看到的是两个长方形组成的组合体．
zxxk
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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第4章 |复习
互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝__9_0_ 度．
互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝__1_8_0 度．
[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大__9_0_度． 性 质 ： 同 角 或 等 角 的 余 角 _相__等_____ ， 同 角 或 等 角 的 补 角 _相__等___.
例5 求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是305°＝6°，从而每分钟 分针转 6°、时针转306°0 ＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
例3 如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的
一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的
汉字是( )
A．“文”B．“明”
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C．“世”D．“博”
[解析] A 动手操作或合理想象 .
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第4章 |复习 ►考点三 直线、射线和线段
例 4 已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的 中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE＝13AC，画草图并计算 DE 的长．
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第4章 |复习
2020年10月2日
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第4章 |复习
例6 如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝ 90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[解析] ∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF， 故需求∠BOD，∠DOF.
2020年10月2日
第四章 几何图形初步
复习小结
2020年10月2日
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第4章 |复习
知识归类
1．直线、射线、线段 直线公理：经过两点有且只有__一__条直线． 线段公理：两点之间，___线__段____最短． [点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这 条线段的长度，就叫做这两点之间的__距__离____. [总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在
[解析] 分两种情况：(1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
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第4章解|：复(习1)当点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图 FX4－5 所示：
图 FX4－5 DE＝DCzxx＋k CE＝12BC＋学科13网 AC ＝12×12AB＋13×12AB＝5.
(2)一条射线绕着它的___端__点___从一个位置旋转到另一个位 置所成的图形叫做角.
角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法． 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线． [总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平 角)，则存在___n_（__n2_－_1_）___个角． 3．互为余角、互为补角
数学·新课标（R8J）
第4章 |复习 ►考点二 立体图形的平面展开图
例2 在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的 是( )
[解析] C 通过实际折叠或通过空间思维想象解题．
2020年10月2日
数学·新课标（R9J）
第4章 |复习
2020年10月2日
数学·新课标（1R0J）
第4章 |复习