实验2—16a 热功当量的测定(用电热法).

实验2—16a 热功当量的测定(用电热法)

【实验目的】 1．用电热法测量热功当量。

2．学会一种热量散失的修正方法—修正终止温度。

【实验仪器】

量热器（附电热丝），温度计（0℃～50℃、0.1℃），电

流表，电压表，直流稳压电源，秒表，物理天平，开关等。

【实验原理】

仪器装置如图2－16a －1所示，M 与B 分别为量热器

的内外两个圆筒，C 为绝缘垫圈，D 为绝缘盖，J 为两个铜

金属棒，用以引入加热电流，F 是绕在绝缘材料上的加热电

阻丝，G 是搅拌器，H 为温度计，E 为稳压电源。

1．电热法测热功当量

强度为I 安培的电流在t 秒内通过电热丝，电热丝两端的电位差为U 伏特。则电场力

做功为

W ＝IUt （2－16a －1） 这些功全部转化为热量，此热量可以用量热器来测量。设m 1表示量热器内圆筒和搅拌器以及装有缠绕线的胶木支架（一般质料相同，否则应分别考虑）的质量，C 1表示其比热。m 2表示缠绕线的胶木（或玻璃）的质量，C 2表示其比热。m 3表示量热器内圆筒中水的质量，C 3表示水的比热，V 表示温度计沉入水中的体积，T 0和T f 表示量热器内圆筒及圆筒中水的初始温度和终止温度，那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量Q 为

Q ＝（m 1C 1＋m 2C 2＋m 3C 3＋0.46V ）（T f －T 0） （2－16a －2） 所以，热功当量

))(46.0(0332211T T V C m C m C m IUt Q W J f -+++==焦耳/卡 （2－16a －3） J 的标准值J 0＝4.1868焦耳/卡。

2．散热修正

如果实验是在系统（量热器内筒及筒中的水等）的温度与环境的温度平衡时，对电阻通电，那么系统加热后的温度就高于室温θ。实验过程中将同时伴随散热作用，这样，由温度计读出的终止温度的数值T 2必须比真正的终止温度的数值T f 低。（即假设没有散热所应达到的终温为T f ）。为了修正这个温度的误差，实验时在相等的时间间隔内，记下相对应的温度，然后以时间为横坐标，温度为纵坐标作图，如图2－16a －2所示。图中AB 段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳定阶段，其稳定温度（即室温）也就是系统的初温T 0，BC 段表示在通电时间t 内，系统温度的变化情况。由于温度的变化存在滞后的现象，因而断电后系统的温度还将略为上升，如CD 段所示， DE 段表示系统的自然冷却过程。

根据牛顿冷却定律，当系统的温度T 与环境的温度θ相差不大时，由于散热，系统的冷却速率 b FT T K dt

dT -=-=)(θ （2－16a －4） 即冷却速率dt

dT v =与系统的温度T 成线性关

系。

当系统自T 0升温到T 2时，其冷却速率相应从0增大到2

t T v ∆=。所以在BD 升温过程中，系统的平均冷却速率2

2121

t T v v ∆==，在此过程中由于散热而使系统最终产生的误差 2112t T t t v T ∆=

=σ （2－16a －5） 系统的真正终温

2

1222t T t T T T T f ∆+=+=σ （2－16a －6） 数据处理时，还可用作图的方法求T f 值。如图(2—16a —2)所示，将DE 线段往左外延，再通过P 点（t 1/2点）作横坐标轴的垂线与DE 的外延线交于F 点，则F 点对应的温度就是系统修正后的终止温度T f 。

如果系统起始加热的温度T 0不等于室温，则由于开始时的温度冷却速率不为零，系统的温度修正值不能用（2－16a －5）式。从牛顿冷却定律知，当系统与环境的温度相差不大时（小于15℃），其温度冷却速率与温度差成正比。于是，可得开始加热时的冷却速率其中v T T v θ

θ--=200，v 为用温度计测得系统的终止温度T 2时的冷却速率，可从图2－16a －2求得（2

t T v ∆=）。所以在BD 升温过程中系统的平均冷却速率 v T T T v v T T v v v )

(22)(21)(21220200θθθθ--+=+--=+= 系统的真正终温

1220212)

(22vt T T T T t v T T f θθ--++=+= 12

2202)(22t t T T T T T ∆--++=θθ （2－16a －7） 【实验内容】

1．从供给设备上测量并记录下量热器的内圆筒的质量1m '，搅拌器和胶木支架质量1

m ''及胶木质量m 2； 2．在量热器的内圆筒中装上二分之一到三分之二容积的水；

3．按图2－16a －1接好电路，盖好量热器的盖子，插上温度计（浸入水中，又不可触及电热丝），打开电源并调节直流稳压电源的输出电压，用搅拌器缓慢搅动量热器的内圆筒中的水，使内圆筒中的水温每分钟升高1.5℃左右。记下电表测得的电流及电压（电流不可超过3A ）；

4．断开电源，量热器的内圆筒中的温水替换为同量、温度为室温的蒸馏水。用物理天平称量质量（扣除量热器内筒质量1m '后方为蒸馏水质量m 3）

； 5．待量热器内水的温度稳定后，记录下数值，此时的温度为初始温度T 0。合上电源开关，使电路通电，同时，用秒表开始计时，每隔一分钟分别记一次温度计、安培表及伏特表的读数（亦可每隔20秒依次对上述三个量进行一次读数，然后周而复始）。实验过程中必须连续缓慢搅动量热器的内圆筒中的水，以使温度均匀，直到温度超过初始温度约7℃，再断开电源。记下实际通电的时间t ，断电后系统温度还会略为升高，故必须仔细观察并记下系统的终止温度T 2及其经历的时间t 1。以后继续搅拌，并每隔二分钟记录一次读数，以获得自然冷却数据（至少记录6次）。

6．用小量筒估计温度计浸入水中的体积V（不需很准确，为什么？）

【数据处理】

1．将实验数据列表记录，并计算平均电流I＝_____（A）；平均电压U＝____（V）；通电时间t＝______（s）。

2．作T～t变化曲线，由图中求出系统的真正终止温度T f。

3．把T0，T f等实验数据代入（2－16a－3）式计算热功当量，并求出各个测量值的误差。

【注意事项】

1．温度计要浸入水中，但又不能触及电热丝。

2．电路接好后，须经指导教师检查无误后，才能接通电源，注意电表的正负极性不要接反。

3．只有当电热丝浸入在水中才能通电，否则，胶木和电热丝可能会被烧坏。

【思考题与习题】

1．试用误差传递公式估算本实验热功当量的相对误差，并指出那一个量对测量结果的影响最大，要作具体数值计算。

2．切断电源后，水温还会上升少许，然后才开始下降，记录T2、t1及用作图的方法求出T f时，如何处理为正确？

3．为什么要限制加热的温升速率？过大或过小的温升速率对实验结果有什么影响？

4．根据牛顿冷却定律，你能否提出与本实验教材不同的温度修正方法。