牛顿第二运动定律的应用

则是由牛顿笫二定律，规定1N的力使质量为1kg的物体产生的加速度， 也就是牛顿第二定律的数学表式中的比例常数取1，力的量纲式为[]。对 于以后的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式由量纲式可以 确定一个表达式是否正确。
【典型例题分析】
[例1] 如图所示，放在水平面上的物体质量为，受到一个斜向下的与水 平方向成角的推力的作用，从静止开始运动。已知物体与水平面间的摩 擦因数为，取。
（二）力学单位制： 1. 力学单位制： （1）基本物理量：反映物理学基本问题的物理量。如力学中有三
个基本物理量：质量、时间、长度。一般运动都是这三个基本物理量发 生变化或组合发生变化。
（2）基本单位：每一个物理量都可以用不同的单位表示大小，其中 一种最直接简单的叫基本单位，其它叫辅助单位。
长度（L）——cm、m、km。 质量（M）——g、kg、t。 时间（T）——s、min、h。 （3）导出单位。根据物理概念（定义）或规律确定各物理量间的关 系，由此确定的单位关系组合叫导出单位。如压强单位为，电阻单位。
牛顿第二运动定律的应用
知识要点： （一）牛顿第二定律：
1. 动力学的两类基本问题 （1）根据物体的受力情况，确定物体的运动情况。基本思路是：
利用牛顿第二定律求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式求出 速度和位移等。
（2）根据物体的运动情况，确定物体的受力情况，其基本思路 是：分析物体的运动情况，选用运动学公式求出物体的加速度；再由牛 顿第二定律求出力。
4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B
10. 11.（1） 12. 向左 13.（1） 14.
（2） （2）
A. ，单位是 ，物理量名称是
。
B. ，单位是 ，物理量名称是
。
C. ，单位是 ，物理量名称是
。
4. 声音在空气中的传播速度v与空气密度，压强p有关，下列关于空气
中声速的表达式中正确的是（ ）（k是无单位常数）。
A. B. C. D.
5. 质量为的木块位于粗糙水平面上，若用大小为的力水平拉木块，其
加速度为。当拉力方向不变，大小变为时木块的加速度为，则（ ）
完全失重：对支持物作用力为零。（通常是悬在空中或在空中自由 下落）叫完全失重。
研究超重和失重有重要意义。
三. 重难点分析： 1. 牛顿第二定律与力学单位制的联系 物理学不同于数学，物理学中的各个物理量都是有单位的。单位制
也不仅仅是单位的换算，它是由基本单位和导出单位所组成的，即是有 关基本单位、导出单位等一系列单位的体制，由于所采用基本量的不 同，基本单位的不同，以及用来推导导出单位的定义公式的不同，存在 着多种单位制。多种单位制并用，给科学技术的交流和发展带来不便。 为了避免多种单位制的并存，国际上制定了一种通用适合一切计量领域 的单位制，叫做国际单位制，国际代号为SI[详见课本附录“图际单位制 （SI）”]。国际单位制是在1960年笫十一届国际计算大会上通过的，其 后向全世界推荐使用。
（a） （b） 解： 物体上升时受力如图所示
下落时
【模拟试题】
1. 在力学中，选定 、
、 三个基本物理量的单位为基
本单位，在国际单位制中，三个力学量的基本单位是 、 、
。
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2. 下列物理量的单位中，属于国际制基本单位的是 。
A. 毫米 B. 米 C. 克 D. 千克 E. 牛 F. 焦耳
3. 指出下列公式的单位，及其对应物理量的名称：
（1）求木块与水平面间摩擦因数是多少？ （2）若在木块上再加一个推力，保持木块的加速度不变，求此推 力与水平拉力的夹角多大？
14. 如图所示质量为的小球穿在倾角等于的斜杆上，球与斜杆的动摩 擦因数，小球在竖直向上的拉力作用下，沿杆加速上滑，若小球的加速
度大小，求拉力的大小。（）
【试题答案】
1. 长度、质量、时间；米、千克、秒 2. 米、千克 （B、D） 3. A. 秒；时间 B. 米/秒2；加速度 C. 千克·米/秒2；力
在国际单位制中，所有的力学量都是由长度、质量、时间这三个基 本量组成的，其他物理量都是导出量，共单位是导出单位．力的单 位“N”就是导出单位。
2. 量纲检验法 一个物理量可由几个基本物理量组成，它与基本物理量间的关系式
为量纲式，由量纲式也就确定了这个物理量的单位。如速度的定义式 为，说明了速度的量纲式为［］（注：量纲式均由大写字母表示），加 速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为[]，而对力的单位的确定，
（3）解题中加速度的桥梁作用见图 （4）两类问题的意义：已知物体受力情况，由牛顿定律确定其运 动情况如航天飞行器，由发动机决定受力情况，从而确定运动情况。已 知物体运动情况，确定受力情况，如观测到天体运行规律，确定天体与 周围天体的作用情况，探索未知天体情况。 2. 应用牛顿运动定律的解题步骤 （1）确定研究对象（解题时要明确地写出来）可根据题意选某物 体（题设情景中有多个物体时更应注意），也可以选一个或几个相关物 体（存在相互作用的物体）为一个系统作为研究对象，所选研究对象应 是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及到的对象， 但受力情况或运动情况不能直接求出解，通过牛顿第三定律，取相作用 的物体作研究对象。 （2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，一般 按力的性质依次分析物体受力情况。根据力的平行四边形定则或正交分 解法求合力（由牛顿第二定律求出加速度）。 （3）全面分析研究对象的运动情况，画出过程示意图，找出前后 过程的联系。 （4）利用牛顿运动定律求解 （5）讨论结果
的加速度大小为；若去掉则物体产生的加速度大小为（ ）
A. B. C. D. 10. 一物块从倾角为，长为的斜面的顶端由静止开始下滑，物块与斜 面间的动摩擦因数为，求物块滑到斜面底端所需时间。
11. 总质量为的热气球，以速度匀速下降，为了阻止继续下降，在时 刻，从热气球下释放一个质量为的砂袋，若空气阻力不计，气球浮力不
作用力估计为（ ）
A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍 C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍 8. 如图所示，一根轻弹簧的一端系着一个物体，手拉弹簧的另一端， 使弹簧和物体一起在光滑水平面上向右做匀加速直线运动，当手突然停
止后的短时间内，物体可能的运动是（ ）
A. 物体继续向右加速运动 B. 物体开始向右匀速运动 C. 物体先加速后减速向右运动 D. 物体先减速后加速向右运动 9. 放在光滑水平面上的物体受三个水平力作用处于静止状态，已知垂 直于。若三个力中去掉，物体产生的加速度大小为；若去掉，物体产生
速度单位，单位是。 （4）单位制。由基本单位和导出单位按一定关系构成的系统叫单位 制，如我国历史上曾用丈尺寸表示长度，用斤、两表示质量，用时、刻 表示时间长短，物理历史上曾用cm、g、s制。如速度是，力的单位是 （达因）（），现在都统一为国际制（SI制）。 （5）SI制：m、kg、s制，速度单位为，力的单位为（牛顿）。 （6）单位制的作用，一是简化计算： 如牛顿第二定律中，若质量单位不是kg，加速度单位不是，公式 中，计算中就繁琐，当这些单位都是国际制基本单位时。 二是可以通过单位检验结果表达式反映的规律是否正确，如若推出 自由落体位移公式，可以验证是错的。
（三）超重与失重： 1. 超重现象：物体对支持物的作用力大于其重力的现象叫超重，人对
地面压力大于重力叫超重，举重时人对地面压力大于人的体重不叫超 重。
产生原因：物体在竖直方向有向上的加速度时产生超重现象。由牛 顿第二定律第三定律不难分析出结论。
2. 失重现象：物体对支持物的作用力小于重力的现象叫失重，手拉单 杠对地面压力减小不叫失重。
变。
（1）热气球经多长时间停止下降？ （2）此时砂袋的速度多大？ 12. 质量为的斜面体，放于粗糙水平地面上，斜面倾角为。质量为的 物块与斜面间摩擦因数为，物块沿斜面匀加速下滑时，斜面体保持静止
不动，斜面体受到地面的静摩擦力多大？什么方向？
13. 已知质量为的木块在大小为的水平拉力作用下沿粗糙水平面作匀 加速直线运动，加速度为。
解方程组得
总位移 [例2] 一辆载重汽车，总质量是，从静止起开上一山坡，山坡的坡度为 （每前进长高）若汽车是匀加速行驶，经后速度达到，摩擦阻力是车重 的倍，求汽车上坡时牵引力多大？（取）
解： 取汽车为研究对象，受力如图示把重力分解为方向，方向的分力。
由（3）得 代入（2）且
[例3] 物体的初速度竖直向上抛出，到最高点后返回到抛出点。设运动 中所受空气阻力大小不变，为重力的倍。求物体往返时间。
（1）求物体末速度和内发生的位移。 （2）若末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是多少米？ 解：取物体为研究对象。由于物体只能沿水平面运动，取水平向右 为轴正向，竖直方向为轴，物体受四个力分别是重力，推力，地面的支 持力，摩擦力，加速度为 分解为和
把（3）（2）代入（1）解得
（2）末撤去推力，物体受力情况如图所示 …… ④ …… ⑤ …… ⑥
A. B. C. D. 6. 如图所示底板光滑的小车上用两个量程为完全相同的弹簧秤甲和乙 系住一个质量为的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两
弹簧秤示数均为。当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数。这时
小车运动的加速度大小是（ ）
A. B. C. D. 7. 某消防队员从一平台上跳下，下落后双脚触地，接着他用双腿弯屈 的方法缓冲，使自身重心又下降了，在着地过程中地面对他双脚的平均