从分数到分式(优质课大赛)

外美于形 内美于心
秀山县凤凰中学
知识点二
分式有意义的条件
小结：分母 为零无意义
思考：
A 当B≠0 时，分式 B 有意义。
A 当B =0 时，分式 无意义。 B
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我来当老师
【例题】
（1）当x 时，分式
解：分母 3x≠0 即 x≠0
2 3x
有意义.
答案：≠0 （2）当x 时，分式
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2
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趁热打铁
【变式】
当 时，分式
x 1 x 1
的值为零.
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
x 1 0， ∴ x 1 0，
解得x=1.
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分式形式像分数， 分母为零无意义; 若使分式值为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
3
x 使分式 无意义，则x的取值范围是（ c ） 2x 1
1 A． x 2
1 x B． 2
1 C． x 2
1 x D． 2
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4
3x-6 当x= 2 时,分式 2x-1 的值为0.
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5
恭喜你，过关了！
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分数的分子A与分母B都是整数;
而这些分子A与分母B都是整式， 并且分母B中都含有字母
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知识点一
分式定义
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有
A 字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫 B
做分母(B≠0).
类比分数，分式的概念及表达形式: 被除数÷除数=商数 3 如: 3 ÷ 5 = 5 被除式÷除式=商式 类比 S S = 如: ÷ (t-1) t-1 A 整式(A) 整式(B) 分式( B )
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7 1
8
3
6 4
2 5
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1
若分式：
A．x≠2 C．x≠-3或x≠2
有意义，则（ A ）
B．x≠-3 D．无法确定
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2
（江津·中考）下列式子是分式的是（ B ）
A． B． C． D．
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6
x 1 分式 有意义的条件是： 2 x 1
全体实数
。
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恭喜你，过关了！
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8
X
≠ -1
时，分式
x 有意义。 x 1
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归纳总结
A ①不是所有形如 B 的式子都叫分式！
分式的分母中含有字母！ 区别分式和整式的关键是：
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填一填
S a 长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;
10 7
S
?
a
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把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱
200 33 形容器中，水面高度为____cm ；
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你 难 不 倒 我！
同桌的两个同学为一小组，互相给
对方写一个分式，让对方写出该分
式有意义的条件。
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知识点三
当
A B
分式值为零的条件
=0 时分子和分母应满足什么条件？
A B
当A=0且B≠0时，分式
的值为零.
【例题】
x 1 当x为 -1 时，分式 的值等于0？ x 1
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1、如图：小明跑步100米,用时13秒，那么
他的速度为
100 米 / 秒 13
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。
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2、小明跑步100米 ，如果用时是t秒，那么
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他的速度可表示为
100 t 米/秒
。
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3、如果小光跑步S米 ，用时(t-1)秒，那么他的速 S 度可表示为 t-1 米/秒 。
x 3
2
4 2 a 5 x ， 3 ， ， 2 2 3b 5 3 x y
mn mn
x 2x 1 4 x ， ， 2 x 2x 1
分式
2x ， x
整式
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概念再认识
小结归纳：
单项式
整式
有理式
多项式
分式
（A，B为整式，B中含有字母）
A B
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整数
整数
分数
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认识分式
观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？
1 ，2 ， 3 ， 4 ，……， n （n为正整数） n 1 4 5 2 3
分式比分数更具有一般性, 也是不同于整式的另一类式子。
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帮我找家
1 x
，
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，
V S 水面高度为______cm.
S
V
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请大家观察式子
、
100 、 t
、
S t 1
，
100 10 200 它们与分数（ ）有什么相同点和不同点？ , , 13 7 33
相同点 （从形式看） 不同点 （观察分母分子）
A 都具有 的形式 B
A ②分式 B 有意义 A ③分式 B 值为零
B≠0 （不等式）
A=0(方程)
Bຫໍສະໝຸດ Baidu0(不等式)
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必做题：课本P133 第2、3题 选作题： 课本P134 第13题
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解：分母 x－1≠0 即 x≠1
答案：≠1
x 有意义. x 1
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【变式】 (3)当b
1 时，分式 无意义. 5 3b
解：分母 5-3b≠0 即 b≠ 5 3 (4)当x,y 满足关系 时，分式
xy xy
无意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
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