高中数学必修3第三章 概率

高中数学必修3第三章 概率
单元测试卷2011-05-13
班级： 姓名： 评分：
一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. `
31 D. 41 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A. 9991 B. 10001 C. 9991000
D. 21 4.从装有两个红球和两个黑球的箱子中任取两个球，那么互斥的不对立的两个事件是（ ）
A. 恰有一个黑球与恰有两个黑球
B. 至少有一个黑球与都是黑球
C. 至少有一个黑球与都是红球
D. 至少有一个黑球与至少有一个红球
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62
B. 0.38
C. 0.02
D. 0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. 21 B. 41 C. 31 D. 8
1 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 31 . B. 41 C. 2
1 D.无法确定 8.x 是[4,4]-上的一个随机数，则使x 满足260x x --<的概率是（ ） A. 21 B. 38 C. 58
D. 0 9.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A. 1
B. 21
C. 31
D. 3
2 10.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 41 D. 5
2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，
则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
13. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
14.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角
三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的
概率是．
三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤）
15．甲,乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且,{1,2,3,4}
a b∈．若||1
-≤，则称甲乙“心有灵犀”．现
a b
任意找两人玩这个游戏，求他们“心有灵犀”的概率.
16. 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
⑴、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；
⑵、这种游戏规则公平吗?试说明理由．
17.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，
求：（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
x y在圆（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(,)
2215
+=的内部的概率．
x y
18.
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245, z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.
19.设有关于x 的一元二次方程22
20x ax b ++=． （1）若a 是从0123，
，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．。