初二数学期中考试试题及答案

初二年级数学学科期中试卷及答案

（答卷时间：120分钟卷面分值120分）

一、填空题（每空3分，满分30分）

1.“a 是不大于2的数”用不等式表示为

2.当x 时，分式的值为0.

3..若m--n=6,mn=--2,则=

4.若x2+4x-1的值为0，则3x2+12x—5的值是

5. 已知方程组的解x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．

6.若x2+2 (a+4)x+25是完全平方式，则a的值是

7.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了道题．

8.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为．

9.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是。

10已知分式方程=1的解为非负数，则a的取值范围是。

二、选择题（每空3分，满分24分）

11.已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）

A．-4a＞-4b B.a-4＞4-b C．4-a＞4-b D．a-4＞b-4

12.已知则的值为（）

A． B. C．2 D.

13.若多项式x2+mx+n 分解因式为(x-1)(x+6),则将多项式，x2—mx—n分解因式为（）

A.（x+1）（x--6）

B. （x--2）（x--3）

C.（x+2）（x+3）

D. （x--1）（x--5）

14.如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜-1或x＞2

15.已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）

A.1个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个

16.．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）

A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4

17.．如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形

18.若x关于分式方程=有增根，则m的值为（）

A．0和3 B．1 C．1和-2 D．3

三、解答题（满分66分）

19. 解下列不等式（组）（每空3分，满分6分）

（1）(2)

20.把下列各式因式分解（每空3分，满分6分）

（1）--a+2a2—a3 （2）（x2+4）2-16x2

21.化简（每空4分，满分8分）

（1）（2）

22.请你先化简，再从0，-2，2，1中选择一个合适

的数代入，求出这个代数式的值．

23.解分式方程（每空4分，满分8分）

（1）（2）

24如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，

求m的取值范围．

25.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销指定了两种优惠办法．

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本．

乙：按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．

（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的关系式；

（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？

26.北京奥运会开幕前，某体育用品商店预测某品牌运动服饰能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价多了10元。

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套

（2）如果两批运动服每套的售价相同，且全部销售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少多少元

27.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24

天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）若甲队单独做a天后，再由甲乙两队全程合作________ 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程

（3）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

28、今年又是我市水果的一个丰收年火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元．

（1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式；

（2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数．有哪几种运输方案，请你设计出来；

（3）利用函数的性质说明，在（2）这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？

初二年级数学学科期中试卷答案

一、1、a≤22、=0 3、3 4、—2 5、m＜3 6、1或—9 7、19

8、—3≤a＜—2 9、21 10、a≤—1且a≠—2.

二、11、D 12、B 13、B 14、D 15、D 16、D 17、B 18、A

三、19、（1）x＞7/16 （2）5/2＜a≤3

20、（1）—a（a—1）2（2）（x+2）2（x—2）2

21、（1）解：原式=（2）解：原式=

22、解：原式=，

∵x（x-2）2≠0，4-x≠0，∴x≠0，x≠2，x≠4，

当x=1时，原式=-1．

23、（1）解：两边同时乘以（x+1）（x-2），

得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3．

解这个方程，得x=-1．

检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1不是原分式方程的解，

∴原分式方程无解．

（2）x=4.

24、解：方程两边同乘（x+2）（x-2），得x2-4-x（x+2）=2m，解得x=-m-2．

当x+2=0时，-m=0，m=0；

当x-2=0时，-m-4=0，m=-4．

故当m=-4或m=0时有x2-4=0．

∴方程的解为x=-m-2，其中m≠-4且m≠0．

解不等式组得解集x≤-2．

由题意得-m-2≤-2，解得m≥0．

又∵m≠0

∴m的取值范围是m＞0．

25.解：（1）y甲=25×10+（x-10）×5=5x+200；

y乙=（25×10+5x）×0.9=4.5x+225

（2）①y甲＞y乙时，即

5x+200＞4.5x+225

解得x＞50