=竞赛班第六讲+还原问题和巧填算符

第六讲还原问题和方阵

一、复习题

1、2014×20132014-2013×20142013

2、9039030÷43043

3、2003×2001÷111+2003×73÷37

4、某次数学竞赛，共20题，每做对一题得5分，做错1题倒扣3分，某题没做为0分，

小丽得了69分，那么她有几道题没做？

5、用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5

小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。问大小水泵每小时各抽水多少立方米？

6、有三堆火柴，共48根。从第一堆里拿出第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二

堆拿出第三堆相同的火柴并入第三堆，最后再从第三堆里拿出第一堆相同的火柴并入第一堆，此时三堆火柴的根数恰好完全相同。问原来第一二三堆各有火柴多少根？

7、某实心方阵最外层有44人，若改成4层空心方阵，它的最外层有多少人？

8、有甲乙两个实心方阵，甲方阵每边16人，后来两方阵合在一起组成了一个中空方阵的

丙方阵，丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多8人，又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。求原来乙方阵最外层每边的人数是多少？

二、例题

例1

三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水到另外两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍和3倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个和第三个容器中，使得它们的水分别增加到原来的3倍和2倍，第三次从第三个容器中倒一些水到第一个和第二个容器中，使得它们的水都增加到2倍。此时三个容器中的水都为96毫升，问原来三个容器中各有多少毫升水？

例2

某工厂有A,B,C,D,E五个车间，人数各不相等。由于工作需要，把B的工人的一半调入A，C车间工人的三分之一调入B，D车间工人的一半的一半调入C，E车间工人的六分之一调入D车间，现在五个车间都是30人。原来每个车间各有多少人？

例3

3人打牌，第一局甲输给了乙丙，使得他们每人的钱数都翻了一倍，第二局甲乙赢，这样他们俩口袋里的钱也都翻倍了，第三局甲丙赢，他们俩口袋里的钱都翻了一倍。结果，三个人每人都赢了2局输了1局，最后三人手中的钱是完全一样的。甲数了数自己一共输掉了100元，问三人刚开始分别多少钱？

例4

在下列算式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立。

3 3 3 3 3=6

3 3 3 3 3=6

3 3 3 3 3=6

3 3 3 3 3=6

3 3 3 3 3=6

例5

在下列算式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立。

6 6 6 6 6=19

77 7 7 7=20

9 9 9 9 9=21

9 9 9 9 9=22

例6

在八个8之间的适当地方，填入运算符号，使等式成立。

88 8 8 8 8 8 8 = 1999

例7

在11个8之间的适当地方，填入运算符号和括号，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1996

例8

在下列算式中的适当地方，填入运算符号和括号，使等式成立。

（1）6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993 （2）2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993

（3）99 9 9 9 9 9 9 9 9 9=2002

例9

在下面九个数之间填上几个加号使得等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=108

例10

（1）在下面的算式里加上一对括号，使得计算出的结果最大。

12+4×5+15-6+8

（2）在下面的算式里加上两对括号，使得计算出的结果最大。

12+4×5+15-6+8

例11

在下列算式中的适当地方，填入运算符号和括号，使等式成立。

2 0 0 8 0 8 0 8=1000

三、作业

1、小新在做一道加法题时，错将个位上的5看做9，十位上的8看做3，结果得123，正确

答案应该是多少？

2、在下列算式中的适当地方，填入运算符号，使等式成立。

2 2 2 2 2 2 2 2=208

3、在下列算式中的适当地方，填入加号或者减号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=13

4、在下列算式中的适当地方，填入运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5=10

5、有砖26块，甲乙二人搬，甲看乙搬得太多，就抢过来一半，乙不服，又从甲那儿抢过

来一半，甲不肯，乙只好再给甲5块，此时甲比乙多搬2块。问最初乙准备搬多少块？

6、有一堆糖果，妈妈将它三等分后还多一块，妈妈留下其中的一份和多出的那块，其余的

分给哥哥；哥哥把所得的糖三等分，也多出一块，哥哥留下其中的一份和多出的那块，其余的分给我；我也将糖三等分，还是多出一块。你知道妈妈一开始至少有几块糖吗？