AI第二章谓词公式
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– 函数:值仍为对象,至少涉及两个对象 – 关系:值为真或假,可以只涉及一个对象 – 可以用关系来表示函数
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 19
知识的特性
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 知识的特征
相对正确性:知识在一定的条件下是正确的,但在 另外一种情况下可能是不正确的。
不确定性:事物之间的关系有时难以用真假状态来 描述,不确定性就是指这种介于真假之间的中间状 态。 可表示性:知识通常通过一定的方法进行表示,如 :语言、文字、图画、姿势、声音等。 可利用性:人们常用知识来认识和改造世界
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 15
Objects
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 需要描述的任何事物,也称为个体(individuals)
– 具体的、抽象的 – 简单的、复杂的 – 客观存在的、虚幻的
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 9
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 算符
算符定义: 操作A(i, j)表示把园盘A从i号柱子移到j号柱子,操作B(i, j)表示把园 盘B从i号柱子移到j号柱子。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 5
状态空间法 (State Space Representation)
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后,就会发现许多问题 求解方法是采用试探搜索方法的。也就是说,这些方法是通过在某个可 能的解空间内寻找一个解来求解问题的。这种基于解答空间的问题表示 和求解方法就是状态空间法,它是以状态和算符(operator)为基础来表 示和求解问题的。 • 状态空间法的三要点
Chapter 2. Declarative Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• Knowledge and Knowledge Representation
• §2.1 Conceptualization
• §2.2 Predicate Calculus • §2.3 Semantics • §2.4~2.8 Examples • §2.9 Specialized Languages
• 函数:表示对象与对象之间的相互关系。
• 基函数集:在概念化过程中使用的基本函数集合。
• 举例:
hat : hat(b)=a hat(c)=b 或者写成{<b,a>,<c,b>,<e,d>} rotate: {<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>,<e,a>}
a b c
d e
Logical Foundations of Artificial Intelligence
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• The formalization of knowledge in declarative for begins with a Conceptualization.
– – – – Objects(对象) Function(函数) Relation(关系) Conceptualization (概念化)
子问题1
原始问题
子问题集
子问题n
本 原 问 题
Chapter 2: 13
Logical Foundations of Artificial Intelligence
2.2 问题规约法
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
•
问题归约表示的组成部分:
–一个初始问题描述; –一套把问题变换为子问题的操作符; –一套本原问题描述。
一种得到解的操作序列: A(1, 3), B(1, 2), A(3, 2)
������
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 10
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 论域(Universe of Discourse):只与问题有关的对 象集合 • 积木例子:
有限的
a b c d e
D = {a, b, c, d, e}
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 16
Function
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 4
Knowledge Representation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法 ,是一种数据结构与控制结构的统一体,既考虑知识 的存储又考虑知识的使用。 • 可看成是一组描述事物的约定, 以把人类知识表示成 机器能处理的数据结构。 • 主要方法:状态空间法、问题归约法、谓词逻辑表示 法、产生式规则表示法、语义网络表示法、框架表示 法、面向对象表示法、脚本表示法、过程表示法。
• 例1的状态空间图
Fra Baidu bibliotek
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 12
问题归约法 (Problem Reduction Representation)
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
状态(state):表示问题解法中每一步问题状况的数据结构;
算符(operator):把问题从一种状态变换为另一种状态的手段; 状态空间方法:基于解答空间的问题表示和求解方法,它是以状态和算 符为基础来表示和求解问题的。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 3
Classification of Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 描述性知识(事实):是有关问题环境的一些事物的 知识, 常以“…是…” 的形式出现。 • 判断性知识(规则):是有关问题中与事物的行动、 动作相联系的因果关系知识,是动态的,常以 “如果 …那么…” 形式出现。 • 过程性知识(控制):是有关问题的求解步骤、技巧 性知识,告诉怎么做一件事。也包括当有多个动作同 时被激活时应选哪一个动作来执行的知识。
a b c
Logical Foundations of Artificial Intelligence
d e
Chapter 2: 18
Generality of Relation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• • • •
关系的一般性可以通过比较其中的元素来确定。如关系on比关系above 一般性低,因为on above。 特殊的关系:空关系,全关系 具有b个对象的n元全关系中有bn个元组,任一n元关系都是上述全关系 的一个子集。有 2 b n 个n元关系 函数与关系的区别:
• 算符:使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。 操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。操 作的条件(对状态的要求)和对状态的改变。
• 问题的状态空间(state space):是一个表示该问题全部可能状态及其关 系的图,它包含三种说明的集合,即所有可能的问题初始状态集合S、 操作符集合F以及目标状态集合G。可把状态空间记为三元状态(S,F, G)。
要完成某个问题的状态描述必须确定三件事情 : 1、该状态描述方式,特别是初始状态的描述方 式
2、操作符(算符)集合及其对状态描述的作用
3、目标状态描述的特征
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 11
解题过程的表示
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 8
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 状态
用Sk={ Sk0, Sk1}表示问题状态, 其中Sk0表示园盘A所在的柱 子号, Sk1表示园盘B所在的柱子号。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 7
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 举例
例1: 二阶梵塔问题. 设有三根柱子,它们的编号分别是1号, 2号, 3号. 在初始情况下, 1号柱子上穿有A, B两个园盘,A比B小,A位于B的上面 .要求把这两个园盘全部移到第3号柱子上,而且规定每次只能移动一 个园盘, 任何时刻都不能使大园盘位于小园盘的上面.
Chapter 2: 6
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 定义
• 状态(state):为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0, q1,…,qn的有序集合,其矢量形式如下:
Q=[q0 , q1 ,... , qn]T 式中每个元素qi(i=0,1,…,n)为集合的分量,称为状态变量。
• 问题归约的实质: –从目标(要解决的问题)出发逆向推理,建立子问 题以及子问题的子问题,直至最后把初始问题归 约为一个平凡的本原问题集合。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 14
§2.1 Conceptualization
Bernstein说知识是由特定领域的描述、关系和过 程组成的。
Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则 。 从知识库观点看,知识是某论域中所涉及的各有关 方面、状态的一种符号表示。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 2
Chapter 2: 17
Relation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 表示对象与对象之间的相互关系的另一种形式。
• 基关系集:在概念化过程中使用的基本关系集合。
• 举例:
on关系:{<a,b>,<b,c>,<d,e>} above关系: {<a,b>,<b,c>,<a,c>,<d,e>} clear关系:{a,d} table关系:{c,e}
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 1
Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和 经验 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释和 转换的信息。简单地说,知识是经过加工的信息。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 19
知识的特性
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 知识的特征
相对正确性:知识在一定的条件下是正确的,但在 另外一种情况下可能是不正确的。
不确定性:事物之间的关系有时难以用真假状态来 描述,不确定性就是指这种介于真假之间的中间状 态。 可表示性:知识通常通过一定的方法进行表示,如 :语言、文字、图画、姿势、声音等。 可利用性:人们常用知识来认识和改造世界
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 15
Objects
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 需要描述的任何事物,也称为个体(individuals)
– 具体的、抽象的 – 简单的、复杂的 – 客观存在的、虚幻的
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 9
问题状态描述
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• 算符
算符定义: 操作A(i, j)表示把园盘A从i号柱子移到j号柱子,操作B(i, j)表示把园 盘B从i号柱子移到j号柱子。
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Chapter 2: 5
状态空间法 (State Space Representation)
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后,就会发现许多问题 求解方法是采用试探搜索方法的。也就是说,这些方法是通过在某个可 能的解空间内寻找一个解来求解问题的。这种基于解答空间的问题表示 和求解方法就是状态空间法,它是以状态和算符(operator)为基础来表 示和求解问题的。 • 状态空间法的三要点
Chapter 2. Declarative Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• Knowledge and Knowledge Representation
• §2.1 Conceptualization
• §2.2 Predicate Calculus • §2.3 Semantics • §2.4~2.8 Examples • §2.9 Specialized Languages
• 函数:表示对象与对象之间的相互关系。
• 基函数集:在概念化过程中使用的基本函数集合。
• 举例:
hat : hat(b)=a hat(c)=b 或者写成{<b,a>,<c,b>,<e,d>} rotate: {<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>,<e,a>}
a b c
d e
Logical Foundations of Artificial Intelligence
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• The formalization of knowledge in declarative for begins with a Conceptualization.
– – – – Objects(对象) Function(函数) Relation(关系) Conceptualization (概念化)
子问题1
原始问题
子问题集
子问题n
本 原 问 题
Chapter 2: 13
Logical Foundations of Artificial Intelligence
2.2 问题规约法
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
•
问题归约表示的组成部分:
–一个初始问题描述; –一套把问题变换为子问题的操作符; –一套本原问题描述。
一种得到解的操作序列: A(1, 3), B(1, 2), A(3, 2)
������
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 10
问题状态描述
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 论域(Universe of Discourse):只与问题有关的对 象集合 • 积木例子:
有限的
a b c d e
D = {a, b, c, d, e}
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 16
Function
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 4
Knowledge Representation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法 ,是一种数据结构与控制结构的统一体,既考虑知识 的存储又考虑知识的使用。 • 可看成是一组描述事物的约定, 以把人类知识表示成 机器能处理的数据结构。 • 主要方法:状态空间法、问题归约法、谓词逻辑表示 法、产生式规则表示法、语义网络表示法、框架表示 法、面向对象表示法、脚本表示法、过程表示法。
• 例1的状态空间图
Fra Baidu bibliotek
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 12
问题归约法 (Problem Reduction Representation)
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
状态(state):表示问题解法中每一步问题状况的数据结构;
算符(operator):把问题从一种状态变换为另一种状态的手段; 状态空间方法:基于解答空间的问题表示和求解方法,它是以状态和算 符为基础来表示和求解问题的。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 3
Classification of Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 描述性知识(事实):是有关问题环境的一些事物的 知识, 常以“…是…” 的形式出现。 • 判断性知识(规则):是有关问题中与事物的行动、 动作相联系的因果关系知识,是动态的,常以 “如果 …那么…” 形式出现。 • 过程性知识(控制):是有关问题的求解步骤、技巧 性知识,告诉怎么做一件事。也包括当有多个动作同 时被激活时应选哪一个动作来执行的知识。
a b c
Logical Foundations of Artificial Intelligence
d e
Chapter 2: 18
Generality of Relation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• • • •
关系的一般性可以通过比较其中的元素来确定。如关系on比关系above 一般性低,因为on above。 特殊的关系:空关系,全关系 具有b个对象的n元全关系中有bn个元组,任一n元关系都是上述全关系 的一个子集。有 2 b n 个n元关系 函数与关系的区别:
• 算符:使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。 操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。操 作的条件(对状态的要求)和对状态的改变。
• 问题的状态空间(state space):是一个表示该问题全部可能状态及其关 系的图,它包含三种说明的集合,即所有可能的问题初始状态集合S、 操作符集合F以及目标状态集合G。可把状态空间记为三元状态(S,F, G)。
要完成某个问题的状态描述必须确定三件事情 : 1、该状态描述方式,特别是初始状态的描述方 式
2、操作符(算符)集合及其对状态描述的作用
3、目标状态描述的特征
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 11
解题过程的表示
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Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 8
问题状态描述
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• 状态
用Sk={ Sk0, Sk1}表示问题状态, 其中Sk0表示园盘A所在的柱 子号, Sk1表示园盘B所在的柱子号。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 7
问题状态描述
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• 举例
例1: 二阶梵塔问题. 设有三根柱子,它们的编号分别是1号, 2号, 3号. 在初始情况下, 1号柱子上穿有A, B两个园盘,A比B小,A位于B的上面 .要求把这两个园盘全部移到第3号柱子上,而且规定每次只能移动一 个园盘, 任何时刻都不能使大园盘位于小园盘的上面.
Chapter 2: 6
问题状态描述
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• 定义
• 状态(state):为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0, q1,…,qn的有序集合,其矢量形式如下:
Q=[q0 , q1 ,... , qn]T 式中每个元素qi(i=0,1,…,n)为集合的分量,称为状态变量。
• 问题归约的实质: –从目标(要解决的问题)出发逆向推理,建立子问 题以及子问题的子问题,直至最后把初始问题归 约为一个平凡的本原问题集合。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 14
§2.1 Conceptualization
Bernstein说知识是由特定领域的描述、关系和过 程组成的。
Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则 。 从知识库观点看,知识是某论域中所涉及的各有关 方面、状态的一种符号表示。
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 2
Chapter 2: 17
Relation
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
• 表示对象与对象之间的相互关系的另一种形式。
• 基关系集:在概念化过程中使用的基本关系集合。
• 举例:
on关系:{<a,b>,<b,c>,<d,e>} above关系: {<a,b>,<b,c>,<a,c>,<d,e>} clear关系:{a,d} table关系:{c,e}
Logical Foundations of Artificial Intelligence
Chapter 2: 1
Knowledge
© School of CIT, Beijing JiaoTong University
是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和 经验 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释和 转换的信息。简单地说,知识是经过加工的信息。