光学习题课题目

几何光学

1. 某光学玻璃对λ=400nm 的光的折射率为 1.62，对λ=500nm 的光的折射率为

1.58。假定该材料遵守柯西公式2B

n A λ=+，求该玻璃对λ=600nm 光的色散

/dn d λ。以此材料制作分光棱镜，已知棱镜底边长为1.0cm ，顶角为60度，求该分光棱镜的分辨本领。

2．一玻璃球直径为D ，折射率为n ，放置于空气中。一物体放置在距球心3/2D 的位置上。问该物体成像位置、大小、方向如何？

3.近轴平行光垂直照射到折射率分布为)2

11(n(r)20r n α-=，厚度为d 的玻璃上。透射光将会聚到焦点F 处，如下图所示。求焦距f 。假定d 和α均为小量。

干涉衍射

1. 在杨氏双缝干涉装置中的一个狭缝后放置厚度为t, 折射率为n 的透明薄片。关闭一个狭缝时，观察屏中心光强为A 2。问两狭缝均打开时屏中心光强为多少？若将其中一个狭缝的宽度扩展成原来宽度的两倍，屏中心的光强为多少？

2. 波长为λ的平面光垂直照射到一衍射屏上。衍射屏上有三条平行的，宽度为A ，彼此间距为B 的狭缝。中心狭缝后面覆盖厚度为T ，折射率为n 的透明薄片。求屏的夫朗和费衍射光强分布，并分析T 为何值时零级衍射极大处光强达到最大。

3.一束单色平行光垂直照射到多缝光栅上。光栅每个狭缝宽度均为a ，相邻狭缝中心间距为b 。狭缝的光振幅透射率依次为, , , , ...t t t t δδδδ+-+-，t 和δ均为实数。求该光栅的夫琅和费衍射光强分布。

4．今有两组均由N 个同相位振子组成的线阵列，阵列内相邻振子的间距为a 。两线列之间的间距为d ，振子辐射波长为λ。求无穷远处电场分布，并讨论零级极大消失的条件。

5. 两平凸透镜凸面紧贴，如右图示。光由上至下垂直照射到该装置上。两透镜折射率均为1.46，凸面曲率半径分别为A 和B ，入射光波长为λ。求反射方向第k 级暗环的半径。将该装置浸入四氯化碳液体中(n=1.46)，干涉图样有何变化？

6．纳光灯发射的黄线包括两条相近的谱线，平均波长为589.3nm 。将纳黄光照射到迈克尔逊干涉仪上，移动反射镜使发现干涉场反衬度由最清晰变为最模糊，视场中心吐出490个圆条纹。求纳黄光双线的具体波长。

7 、屏上有两个平行的狭缝，宽度分别为a 和2a 。两缝中心间距为3a ，平行单色光垂直照射到该屏上。求夫琅和费衍射强度分布。

8、屏上有两个相互平行的，宽度分别为a和b的狭缝，两缝的中心间距为c，平行单色光垂直照射到该屏上，求夫琅和费衍射的光强分布

9. 能流密度为1入射角度为以布儒斯特角。求反射光的能流密度。

10. 折射率为1.4的玻璃上覆盖折射率为n的薄膜。为使该器件对波长为500nm、由空气垂直入射的光的反射为0，求薄膜折射率n及薄膜的最小厚度。

11、证明菲涅尔波带片具有与透镜类似的成像作用

12、在玻璃板中心滴一小滴液体，设液滴厚度为d，折射率为n。将玻璃板插入到显微镜物镜后焦面上。证明，利用这种方法可以观察无色透明光学薄片中的折射率分布(假定薄片厚度均匀)

13. 嫦娥一号卫星距月球表面200公里。如果使用镜头焦距为50毫米，f数为2的照相机拍摄月球表面，拍摄波长为500nm，其可分辨的月球表面两目标的最小距离是多少？

14. 平行光垂直照射到薄屏上。屏的复振幅透射率为t=a+bcos(kx)，其中，a, b 和k是常数。在屏后放置一凸透镜。证明，在凸透镜的后焦面上可以看到三个分离的光点。

偏振

1. 在两个正交偏振片中间插入一个楔形晶体棱镜。棱镜顶角为0.5度。利用波长为500nm的光正入射到该装置上。已知晶体棱镜主截面与偏振片透光方向成45度角，晶体的寻常光与异常光折射率分别为1.56和1.57，计算透射光的光强分布。

2．一线偏振光垂直照射到两个晶体薄片上。晶体光轴方向如图所示。入射光偏振方向与左侧晶片光轴方向成45度夹角。两晶片由同种晶体制成，厚度分别为A和B。计算透射光偏振态与晶体厚度之间的关系。

3. 将顶角为0.3度的楔形单轴晶体尖劈放置在通光方向正交的两个偏振片中间。晶体光轴平行于晶体表面。利用波长为633nm的氦氖激光照射到该装置上。在观察屏上可以看到干涉条纹。已知晶体no=1.551, ne=1.550, 求干涉条纹的间距。

4、三块理想偏振片垂直于中心轴堆迭起来。光强密度为I的自然光沿中心轴入射到偏振片组上。若前面的和后面的两偏振片通光方向正交，而且中间偏振片绕中心轴以角速度ω旋转，求出射光强与ω的关系。

量子光学

1. 波长为200nm的光照射到金属铝的表面，已知铝中电子的脱出功为4.2eV，电子电量为1.6⨯10-19C，求：出射的光电子最大能量是多少？截止频率是多少？如果入射光强为1W每平方米，单位时间内打到单位面积铝表面的平均光子数是多少？

2．地球正对太阳时接收到太阳的辐射功率为E，日地距离为R，太阳直径为r，R>>r 。求太阳单位时间内损失的质量和太阳表面的温度。

3、X射线照射到石墨样品上将发生散射。计算并讨论散射光波长与入射光波长及散射角度的关系

4、某光电阴极对于＝662nm的光，发射光电子的截止电压为0.3V。今以波长为332nm的光照射到光电阴极上，其发射的光电子经准直后垂直通过一个圆孔，准直过程中的能量损失可忽略。测得衍射中央极大与第一衍射极小的夹角为2度，求圆孔直径。

5. 某光电阴极对波长为491纳米的光，发射的光电子的截止电压为0.71V，改变入射波长后，发射光电子截止电压变为 1.43V，求改变后的入射光波长。(电子电量：1.6⨯10-19库仑，普朗克常数：

6.626⨯10-34焦耳米)